1、9.1.2 不等式的性质 第2课时,【基础梳理】 1.符号“”“”表示什么： (1)像ab或ab这样的式子，也经常用来表示两个数 量的_关系. (2)“xa”表示“_”或者“_”；“xa”表 示“_”或者“_”.,大小,xa,x=a,xa,x=a,2.符号“”“”的读法： (1)符号“”读作“大于或等于”，也可说是“不小 于”. (2)符号“”读作“_”，也可说是“_ _”.,小于或等于,不,大于,3.数轴上表示“”“”： 数轴上表示“”“”画_圆点，表示取值范围 _这一点.,实心,包括,【自我诊断】 1.判断对错： (1)x不小于2，用不等式表示为x-20. ( ) (2)没有不大于1的正整
2、数. ( ),2.不等式4x-80的解集是 ( ) A.x-2 B.x-2 C.x2 D.x2,D,3.3x与2y的差是非正数，用不等式表示为_.,3x-2y0,【规范答题】(1)不等式的两边都减去x，得- x-3.2分 把解集在数轴上表示为：3分,(2)不等式的两边都加上1-3x，得-2x6，4分 不等式的两边都除以-2，得x-3.5分 把解集在数轴上表示为：6分,【互动探究】 1.利用不等式的性质，解含“”“”的不等式和含“”“”的不等式，解题过程相同吗？ 提示：相同.,2.在数轴上表示的解集有区别吗？ 提示：有区别.在数轴上含“”“”的是空心圈，含“”“”的是实心点.,【备选例题】根据不
3、等式的性质，解下列不等式，并在数轴上表示解集： (1)2x+55x-4.(2)4-3x4x-3. 【解析】(1)不等式两边同时减5x，得-3x+5-4.不等式两边同时减5，得-3x-9.不等式两边同时除以-3，得x3.在数轴上表示x的取值范围如图所示.,(2)不等式两边同时加-4x-4，得-7x-7.不等式两边同时除以-7，得x1.在数轴上表示x的取值范围如图所示.,【微点拨】 用不等式的性质解不等式的步骤 (1)用性质1把含未知数的项移到一边，把常数项移到另一边. (2)用性质2，3把未知数的系数化为1.,知识点二 不等式性质的应用 【示范题2】某商品的进价是120元，标价为180元，但销量
4、较小.为了促销，商场决定打折销售，为了保证利润率不低于20%，那么最多可以打几折出售此商品？,【思路点拨】(1)利润率为20%时，获得的利润为120 20%. (2)若打x折，该商品获得的利润=该商品的标价 进价，即该商品获得的利润=180 -120.,【自主解答】设可以打x折出售此商品，由题意得 180 -12012020%， 整理，得18x-12024， 不等式的两边都加120，得18x144， 不等式的两边都除以18，得x8. 答：最多可以打8折出售此商品.,【微点拨】 (1)注意“，”与“”的不同. (2)注意实际问题的上限或者下限，是否包含该数值.,【纠错园】 利用不等式的性质，求不等式-2x-40的解集.,【错因】利用不等式的性质解不等式时，不等号的两边都除以一个负数，不等号的方向忘记了改变.,
