1、5.2.2 平行线的判定,【基础梳理】 1.平行线的判定方法1： (1)文字表述：两条直线被第三条直线所截，如果同位 角_，那么这两条直线平行.简单说成：同位角 _，两直线平行.,相等,相等,(2)几何语言：因为1=_(或者2=_， 4=_，3=_)，所以AB_CD.,5,6,8,7,2.平行线的判定方法2： (1)文字表述：两条直线被第三条直线所截，如果内 错角_，那么这两条直线平行.简单说成：内错角 _，两直线平行. (2)几何语言：因为2=_(或者3=_)， 所以AB_CD.,相等,相等,8,5,3.平行线的判定方法3： (1)文字表述：两条直线被第三条直线所截，如果同旁 内角_，那么这
2、两条直线平行.简单说成：同旁内 角_，两直线平行.,互补,互补,(2)几何语言：因为2+_=180(或者3+ _=180)，所以AB_CD.,5,8,4.平行线的其他判定方法： (1)在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线_. (2)在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线_.,平行,平行,【自我诊断】 1.判断对错： (1)同旁内角相等，两直线平行. ( ) (2)两条直线都与第三条直线垂直，这两条直线互相平 行. ( ),2.对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到ab 的是 ( ) A.1=2 B.2=4 C.3=4 D.1+4=180,D,3.如图所示，直线AB，CD被直线EF所截，
3、若1=_， 则ABCD；若3=_，则ABCD；若2+ _=180，则ABCD.,2,2,4,知识点一 平行线的判定 【示范题1】(2017山西中考)如图，直线a，b被直线 c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是( ) A.1=3 B.2+4=180 C.1=4 D.3=4,【思路点拨】根据平行线的判定条件进行判断即可. 【自主解答】选D.由同位角相等，两直线平行可知A可 以判定直线a与b平行；由同角的补角相等，结合同位 角相等，两直线平行可知B可以判定直线a与b平行；由 对顶角相等，结合同位角相等，两直线平行可知C可以 判定直线a与b平行；3与4是对顶角，与直线a与b 平行无关.,【微点拨
4、 判定两直线平行的方法 方法一：平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线就是平行线. 方法二：平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.,方法三：同位角相等，两直线平行. 方法四：内错角相等，两直线平行. 方法五：同旁内角互补，两直线平行. 方法六：同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.,知识点二 平行线判定的应用 【示范题2】我们知道，光线从空气射入水 中会发生折射现象，光线从水中射入空气 中，同样会发生折射现象.如图是光线从空 气中射入水中，再从水中射入空气中的示意图.由于折 射率相同，因此已知1=4，2=3.请你用所学知 识来判断c与d是否平行？并说明理由.,【思路点拨】,【自主解答】平行，理由如下： 如图，因为1+5=4+6(邻补角的定义)， 1=4(已知)， 所以5=6(等角的补角相等)，,因为2=3(已知)， 所以2+5=3+6(等式的性质)， 所以cd(内错角相等，两直线平行).,【微点拨】 用平行线的判定解决实际问题的“两个步骤” (1)先画出示意图，将实际问题转化为数学问题. (2)借助于平行线的判定方法加以判定，进而解决问题.,【纠错园】 如图，由(1)1=3.(2)BAD=DCB， 可以判定哪两条直线平行.,【错因】没有识别基本图形，对于截线和被截线判断错误.,
