1、6.1 平 方 根 第2课时,【基础梳理】 一、平方根 1.定义：如果一个数的平方等于a，那么_叫做 a的平方根或_.即如果x2=a，那么_叫做_的 平方根.,这个数,二次方根,x,a,2.表示和读法：正数a的平方根用符号“ ”表示， 读作“_”.,正、负根号a,3.性质： (1)正数有_个平方根，它们互为_. (2)0的平方根是_. (3)负数_平方根.,两,相反数,0,没有,二、开平方 1.定义：求一个数a的_的运算. 2.平方和开平方的关系：互为_.,平方根,逆运算,【自我诊断】 1.判断对错： (1)任何数的平方根都有两个 ( ) (2)只有正数才有平方根 ( ) (3)一个正数的平方
2、根的平方还是这个正数. ( ),2.下列说法不正确的是 ( ) A.- 是2的平方根 B. 是2的平方根 C.2的平方根是 D.2的算术平方根是,C,3.已知x2=36，那么x= _；如果(-a)2=(7)2， 那么a= _.,6,7,知识点一 求平方根 【示范题1】求下列各数的平方根： (1)121.(2)2 .(3)(-13)2.(4)-(-4)3.,【思路点拨】把带分数化成假分数，含有乘方运算先求出它的幂，再开平方.,【自主解答】(1)因为(11)2=121，所以121的平方根是11. (2) ，因为 ， 所以2 的平方根 是,(3)(-13)2=169，因为(13)2=169，所以(-
3、13)2的平方根是13. (4)-(-4)3=64，因为(8)2=64，所以-(-4)3的平方根是8.,【互动探究】这些数都有算术平方根吗？它与平方根有什么关系？ 提示：都有，它们的算术平方根是其正的平方根.,【备选例题】求下列各数的平方根： (1)0.64.,【解析】(1)(0.8)2=0.64，0.64的平方根是0.8. (2) 的平方根是 (3) 的平方根是 .,【微点拨】 求一个数的平方根的方法 (1)先观察这个数是正数、0，还是负数. (2)如果是非负数，对于易求出平方根的数，通常先写出哪个数的平方等于已知数，然后写出这个数的平方根.,(3)如果是非负数，对于不易求出平方根的正数，可以用计算器直接得出.,知识点二 平方根的性质及其应用 【示范题2】(2016罗定市期中)已知一个正数x的平方根是a+3和2a-15，求a和x的值.,【微点拨】 平方与开平方运算的区别 (1)已知被开方数求其平方根，是开平方运算. (2)已知平方根求其被开方数，是平方运算. (3)平方与开平方互为逆运算.,【纠错园】的平方根是_.,【错因】错将 的平方根看成是9的平方根.,
