1、29.2 三 视 图 第2课时,【基础梳理】 1.由三视图复原几何体 由三视图复原几何体,要先分别根据_、_ 和_想象立体图形的前面、左面和上面,然后再 综合在一起想象整体图形.,主视图,左视图,俯视图,2.根据三视图画出物体的展开图 根据三视图画出物体的展开图,先由三视图想象出_ _的形状,再进一步画出展开图.,立,体图形,【自我诊断】 1.判断对错: (1)一个物体的左视图是带圆心的圆,则该物体可能 是圆锥. ( ) (2)一个物体的俯视图是三角形,则该物体的形状可 能是三棱柱. ( ) (3)由三视图不一定能确定物体的形状.( ),2.如图中三视图对应的三棱柱是( ),A,3.三视图都是
2、边长为2的正方形,则该几何体的体积为_. 4.如图,按照三视图确定该几何体的侧面积是_cm2. (图中尺寸单位:cm),8,40,知识点一 由三视图复原几何体 【示范题1】(2017绥化模拟)如图是一些完全相同的小 正方体搭成的几何体的三视图.这个几何体只能是( ),【思路点拨】易得这个几何体共有2层,由俯视图可得第一层正方体的个数,由主视图和左视图可得第二层正方体的个数,相加即可.,【自主解答】选A.由俯视图易得最底层有4个正方体,第二层有1个正方体,那么共有4+1=5个正方体组成,由主视图可知,一共有前后2排,第一排有3个正方体,第二排有2层位于第一排中间的后面.,【微点拨】 由三视图确定
3、小正方体搭成的几何体的技巧 (1)俯视图打地基:根据俯视图得到最底层小正方体的个数. (2)主视图疯狂盖:根据主视图结合俯视图,得到各列、各行小正方体的“满员”个数.,(3)左视图拆违章:根据左视图结合主视图,去除各行多余小正方体的个数,得到所有小正方体的总个数.,知识点二 三视图及展开图的有关计算 【示范题2】(2017罗定市模拟)如图是某工件的三视图,求此工件的全面积.,【自主解答】 由三视图可知,该工件为底面半径为10cm,高为30cm的 圆锥体, 此圆锥的母线长为 (cm), 圆锥的侧面积为S=rl= (cm2), 圆锥的底面积为102=100(cm2),圆锥的全面积为100+100 =100(1+ )(cm2).,【微点拨】 由三视图求表面积(侧面积)的三个“步骤” 第一步:根据三视图确定立体图形的形状; 第二步:根据三视图标注的数据计算出立体图形的相关数据;,第三步:根据立体图形的表面积(侧面积)的公式进行计算.,【纠错园】 (1)根据物体的三视图描述物体的形状. (2)要给物体的表面全部涂上防腐材料,根据图上数据计算需要涂上防腐材料的面积.(精确到1cm2),【错因】_.,此物体本是空心圆柱体,错当成了实心圆柱体,
