1、1一元一次不等式第 2 课时知能演练提升能力提升1.王刚家上个月付电话费 31 元以上,其中月租费 21 元 .已知市内通话不超过 3 分钟,每次话费 0.18元 .若王刚家上个月打的全部是市内电话,且都不超过 3 分钟,则上个月通话次数最少为( )A.55 B.56 C.57 D.582.小明家离学校 1 600 m,一天早晨由于有事耽误,结果吃完饭时只差 15 min 就上课了 .忙中出错,出门时忘了带书包,结果回到家取书包又用去 3 min,只好乘公共汽车 .公共汽车的速度是 36 km/h,汽车行驶了 90 s 时发生堵车,他等了半分钟后,车还没走,于是下车开始步行 .问:小明步行速度
2、至少是( )时,才不至于迟到 .A.60 m/min B.70 m/minC.80 m/min D.90 m/min3.天然气公司在一些居民小区安装天然气与管道时,采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法 .若整个小区每户都安装,收整体初装费 10 000 元,再对每户收费 500 元 .某小区住户按这种收费方法全部安装天然气后,每户平均支付不足 1 000 元,则这个小区的住户( )A.至少 20 户 B.至多 20 户C.至少 21 户 D.至多 21 户4.当 x 满足 时, 的值是非负数 . 2-x-55.某志愿团打算用至多 1 200 元印制公益宣传单 .已知制版费 50 元,每印一张宣
3、传单还需支付 0.3元的印刷材料费,则志愿团可印制的宣传单数量 x(单位:张)满足的不等式为 . 6.有 3 人携带会议材料乘坐电梯,这 3 人的体重共 210 kg,每捆材料重 20 kg,电梯的最大负荷为 1 050 kg,则该电梯在此 3 人乘坐的情况下最多还能搭载 捆材料 . 27.小兰准备用 30 元买钢笔和笔记本,已知一支钢笔 4.5 元,一本笔记本 3 元,若她钢笔和笔记本共买了 8 件,每一种至少买一件,则她有多少种购买方案?8.某地“杜鹃节”期间,某公司 70 名职工组团前往参观欣赏,旅游景点规定: 门票每人 60 元,无优惠; 上山游玩可坐景点观光车,观光车有四座和十一座车
4、,四座车每辆 60 元,十一座车每人 10元 .公司职工正好坐满每辆车且总费用不超过 5 000 元,问公司租用的四座车和十一座车各多少辆?9 .某校社会实践小组决定调查快餐营养情况 .他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息(如图) .根据信息,解答下列问题 .(1)求这份快餐中所含脂肪质量;(2)若碳水化合物占快餐总质量的 40%,求这份快餐所含蛋白质的质量;(3)若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于 85%,求其中所含碳水化合物质量的最大值 .3创新应用10 .为极大地满足人民生活的需求,丰富市场供应,我区农村温棚设施农业迅速发展,温棚种植面积在不断扩大 .在耕地上培成一
5、行一行的长方形土埂,按顺序间隔种植不同农作物的方法叫分垄间隔套种 .科学研究表明:在塑料温棚中分垄间隔套种高、矮不同的蔬菜和水果(同一种紧挨在一起种植不超过两垄),可增加它们的光合作用,提高单位面积的产量和经济效益 .现有一个种植总面积为 540 平方米的长方形塑料温棚,分垄间隔套种草莓和西红柿共 24 垄,种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于 10 垄,又不超过 14 垄(垄数为正整数),它们的占地面积、产量、利润分别如下:占地面积(平方米/垄)产量(千克 /垄)利润(元 /千克)西红柿 30 160 1.14草莓 15 50 1.6(1)若设草莓共种植了 x 垄,通过计算说明共有几种
6、种植方案?分别是哪几种?(2)在这几种种植方案中,哪种方案获得的利润最大?最大利润是多少?答案：能力提升1.B 设王刚家上个月通话次数为 x,则 0.18x+2131,解得 x55 .因此, x 的最小整数值为 56.592.B 本题中的已知条件看上去很乱,但是思路很清楚,即他的步行速度 步行时间应大于或等于剩余的路程,可通过列一元一次不等式来解决 .设小明步行速度为 xm/min 时,才不至于迟到,由题意列不等式得 x 1600 -600 ,化简得 10x700,15-3-(112+12) 32所以 x70 .故选 B.3.C 设住户数为 x,则 10000+500x20.4.x2 5.50
7、+0.3x1 2006.42 设能搭载 x 捆材料,根据题意,得 210+20x1050,解得 x42,因此该电梯在此 3 人乘坐的情况下最多还能搭载 42 捆材料 .7.解设她买了 x 支钢笔,则买了(8 -x)本笔记本,由题意,得 4.5x+3(8-x)30 .解得 x4,因为 x 为正整数,所以 x=4 或 x=3 或 x=2 或 x=1.答:小兰有 4 种购买方案, 买 4 支钢笔和 4 本笔记本; 买 3 支钢笔和 5 本笔记本; 买 2 支钢笔和 6 本笔记本; 买 1 支钢笔和 7 本笔记本 .8.解设四座车租 x 辆,则十一座车租 辆,则有 7060+60x+11 105000
8、,70-4x11 70-4x11即 4200+60x+700-40x5000,解得 x5,5又 为非负整数,70-4x11故 x=1, =6,70-4x11即四座车租 1 辆,十一座车租 6 辆 .9.解(1)400 5%=20(克),即这份快餐中所含脂肪质量为 20 克 .(2)设所含矿物质的质量为 x 克,由题意得 x+4x+20+40040%=400,解得 x=44.所以 4x=176,即所含蛋白质的质量为 176 克 .(3)设所含矿物质的质量为 y 克,则所含碳水化合物的质量为(380 -5y)克 .根据题意,得 4y+(380-5y)400 85%.解得 y40,所以 380-5y
9、180,故所含碳水化合物质量的最大值为 180 克 .创新应用10.解(1)由草莓共种植了 x 垄,得西红柿种了(24 -x)垄 .根据题意,得 15x+30(24-x)540 .解得 x12 .因为 x14,且 x 是正整数,所以 x=12,13,14.共有三种种植方案,分别是:方案一,草莓种植 12 垄,西红柿种植 12 垄;方案二,草莓种植 13 垄,西红柿种植 11 垄;方案三,草莓种植 14 垄,西红柿种植 10 垄 .(2)方案一获得的利润:12 501.6+121601.1=3072(元);方案二获得的利润:13 501.6+111601.1=2976(元);方案三获得的利润:14 501.6+101601.1=2880(元) .由计算知,种植西红柿和草莓各 12 垄,获得的利润最大,最大利润是 3072 元 .6
