1、1平方根第 2 课时知能演练提升能力提升1. 的平方根为( )9A. B. C.3 D.33 32.下列各式正确的是( )A. =-4 B.- =416 16C. =5 D. =4(-5)2 (14)23.已知一个自然数的算术平方根是 a,则与它相邻的下一个自然数的平方根是( )A. B.a+1a+1C.(a2+1) D. a2+14.已知 - 是整数,则满足条件的最小正整数 n 为( )20nA.5 B.4 C.3 D.25.平方根和算术平方根都等于它本身的数是 . 6. = . (- 2)27.若 -3 是 m 的一个平方根,则 m+40 的平方根是 . 8.若 x,y 为实数,且 |x+
2、2|+ =0,则( x+y)2 018的值为 . y-39.“平方根节”是数学爱好者的节日,这一天的月份和日期的数字正好是当年年份最后两位数字的平方根,例如:2016 年的 4 月 4 日 .请你写出你喜欢的一个平方根节(题中所举例子除外): 年 月 日 . 10 .若 y= ,则 x= ,y= . x-3+ 3-x11.求下列各式中的 x:(1)x2=1 225;(2)4x2-24=1;2(3)6(x+1)2= .3612.已知 2a-1 的平方根是 3,3a+b-1 的平方根是 4,求 a+2b 的平方根 .3创新应用13 .按下面的程序进行计算,并填表,总结规律,说明原因 .x 平方 开
3、方 x 取绝对值 答案(1)填写表内空格;输入x-5-4-3-2-112345输出答案(2)写出发现的规律,并说明理由 .答案：能力提升1.B 因为 =3,所以本题求的是 3 的平方根 .92.C 3.D 4.A5.06. 27.78.19.答案不唯一,如 2009 年 3 月 3 日,2025 年 5 月 5 日等 .10.3 0 由平方根的定义知 x-30,且 3-x0,得 x=3,则 y=0.11.解(1) x= =35.12254(2)原式即 x2= ,故 x= .254 52(3)原式即( x+1)2=1,x+1=1,故 x=0 或 x=-2.12.解由题意得 2a-1=9,3a+b
4、-1=16,解得 a=5,即 15+b-1=16,b=2.故 a+2b=5+22=9,a+2b 的平方根是 3.创新应用13.分析把给定的 10 个数按给定计算程序进行计算,把得到的结果填在表中,根据所填数总结规律 .解(1)( -5)2=25, =5,+5 时,( +5)(-5)=-1,-5 时,( -5)(-5)=1,故下一步为 |1|=1,即答25案为 1.其他同理都为 1,因此,表内空格均填 1.(2)发现的规律是:任何非零数先平方,再开方,然后除以自身得到的数值再取绝对值,结果均为1.事实上,一个数平方运算后,再进行开平方运算,由于平方运算与开平方运算是互逆运算,且对于x2(x0)是一个正数,而一个正数有两个平方根,那么 x 平方再开方得到 x,再除以自身 x,得到 1,再取绝对值,最后的结果为 1.
