1、- 1 -9.1.2 不等式的性质第 2 课时【教学目标】知识技能目标1.理解“”“”的含义，并掌握它们与“”“”“a”或“x0B.“m 的 与 n 的 的差是非负数”，表示为 m- n015 13 1513C.“x 与 y 的和不大于 a 的 ”，表示 x+y a12 12D.“a，b 两数的和的 3 倍不小于这两数的积”，表示为 3a+bab解析 选 D.根据题意，找出关键词语“正数”“非负数”“不大于”“不小于”列出不等式即可.A.“x的 3 倍与 1 的和是正数”，表示为 3x+10，正确；B.“m 的 与 n 的 的差是非负数”，表示为 m-15 13 15n0，正确；C.“x 与
2、y 的和不大于 a 的 ”，表示为 x+y a，正确；D.“a，b 两数的和的 3 倍不小13 12 12于这两数的积”，表示为 3a+bab 错误，应表示为 3(a+b)ab.【方法总结】 此题主要考查了由实际问题列出不等式，关键是抓住题目中的关键词，如大于(小于)、不超过(不低于)、是正数(负数)、至少、最多等等，正确选择不等号.要点归纳：两个符号“”和“”，在不等式中含有等号.1.读法及含义：“”读作：“大于或等于”.含义是不小于，包括大于和等于.“”读作：“小于或等于”.含义是不大于，包括小于和等于.2.在数轴上表示：含等号的要画实心圆点，不含等号的要画空心圆圈.探究点 2：不等式性质
3、的应用根据创设情境中的问题 3，思考以下问题：1.若设小希上午 x 点从家里出发才能不迟到，则 x 应满足怎样的关系式？2.你会解这个不等式吗？请说说解的过程.- 3 -3.你能把这个不等式的解集在数轴上表示出来吗？【分组探讨】 对上述三个问题，你是如何考虑的？先独立思考然后组内交流，作出记录，最后各组派代表发言.在学生充分讨论的基础上，师生共同归纳得出：x 应满足的关系是：x+ 8，15根据“不等式性质 1”，在不等式的两边减去 ，得：x+ - 8- ，即 x715 1515 15 45这个不等式的解集在数轴上表示如下：【方法指导】 强调“”与“a 或 xa 向右画，xa”“x-2 B.x-
4、2C.x-2 D.x-22.不等式-5x15 的负整数解的积是 ( )A.-2 B.2C.6 D.-63.小明借到一本有 72 页的图书，要在 10 天之内读完，开始 2 天每天只读 5 页，那么以后几天里每天至少要读多少页？设以后几天里每天要读 x 页，所列不等式为 ( )A.10+8x72 B.2+10x72C.10+8x72 D.2+10x724.用不等式表示下列语句并写出解集：(1)x 的 3 倍大于或等于 1.(2)x 与 3 的和不小于 6.(3)y 与 1 的差不大于 0.(4)y 的 小于或等于-2. 145.用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集：(1) x .(2)
5、-8x10.17 676.下列几组数字分别表示三个线段的长，每一组中三个线段能否组成三角形？为什么？(1)3，4，5.(2)2，3，13.(3)2，6，8.(4)4，6，11.7.一罐饮料净重约 300g，罐上注有“蛋白质含量0.6%”，其中蛋白质的含量为多少克？8.一部电梯最大负荷为 1 000 kg，有 12 人共携带 40 kg 的东西乘电梯，他们的平均体重 x 应满足什么条件？四、本课小结1.理解不等式的有关概念，能灵活运用不等式的性质解不等式，并能把不等式的解集在数轴上准确表示出来.- 5 -2.利用不等式解简单应用题.主要是会分析实际问题中的数量之间的不等关系，在审题过程中应抓关键
6、词，正确理解关键词语的含义，并“翻译”成相应的不等符号.如“非负数”、“最多”、“至少”、“不大于”、“不小于”、“不低于”等.列出不等式，将实际问题转化为数学问题，然后通过解不等式解决实际问题.五、布置作业课本第 119 页第 1，2 题六、板书设计七、教学反思本课从发生在学生身边的事情入手，创设问题情境，激发学生的学习兴趣和求知欲望.以问题为中心，使每一位学生都能积极思考，发散思维，让学生在“做数学”的过程中，亲身体验问题的发生、发现、发展与解决的全过程，采取自主探索、合作交流、深入研讨、步步为营的措施，为学生营造一个自主学习、主动发展的广阔空间，开辟探究、研讨、解决问题的广阔天地，使学生快快乐乐地成为学习的主人.教学要以实际生活为背景.学生亲身经历过现实问题数学化的过程，就会获得富有生命力的数学知识，进一步认识数学，体验数学的价值.只有让学生真切地体会到生活中处处有数学，才有生活中处处用数学的可能，以此培养学生的应用意识.教师在教学中要敢于打破教材格局.本课对教材作出全新的调整，注重以问题为线索来探究不等式的解法，再用所学知识去解决问题.放开手脚让每个学生从不同的角度、用不同的方法充分展现“自我”，真正构建起学生的课堂主人的地位，使他们的思维能力、情感态度和价值观念等各个方面都能迈上一个新的台阶.- 6 -
