1、- 1 -9.2 一元一次不等式第 2 课时【教学目标】知识技能目标能从实际问题中抽象出数学问题，根据数量关系建立一元一次不等式进行求解，体会数学建模的思想.过程性目标通过观察、实践、讨论等活动，经历从实际中抽象出数学模型的过程，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，渗透分类讨论思想，感知方程与不等式的内在联系.情感态度目标在积极参与数学学习活动的过程中，初步认识一元一次不等式的应用价值，形成实事求是的态度和独立思考的习惯.【重点难点】重点：寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型.难点：分析实际问题中的不等关系列出一元一次不等式.【教学过程】一、创设情境某童装店按每套 90 元的价格购进
2、40 套童装，应缴纳的税费为销售额的 10%.如果要获得不低于 900 元的纯利润，每套童装的售价至少是多少元？你能解答此题吗？如果你要分别购买 40 元、80 元、140 元、160 元的商品，应该去哪家商店更优惠？二、新知探究探究点：一元一次不等式的应用例题讲解例 1 (教材 P124 例 2)- 2 -分析：题目蕴含的不等关系为_，转化为不等式，即_. 解：设明年比去年空气质量良好的天数增加 x 天，去年有_天空气质量良好，明年有_天空气质量良好则：_ . 解得：x36.5因为天数应该是整数，所以 x37答：明年要比去年空气质量良好的天数至少要增加 37，才能使这一年空气质量良好的天数超
3、过全年天数的 70%.注意：用不等式解应用问题时，要考虑问题的实际意义.例 2 (教材 P125 例 3)分析：甲商场优惠方案的起点为购物款达_元后；乙商场优惠方案的起点为购物款达_元后.分三种情况讨论： (1)累计购物不超过 50 元；(2)累计购物超过 50 元而不超过 100 元；(3)累计购物超过 100 元.问题 1：如果购物款为 x 元，你能分别表示出在两家商场花费的钱数吗？购物款 甲商场 乙商场 比较0100 100+0.9(x-100) 50+0.95(x-50)问题 2：累计购物超过 100 元时(即 x100 时)，哪家花费少呢？答案：有三种情况：若到甲商场购物花费少，则5
4、0+0.95(x-50)100+0.9(x-100).解得 x150.这就是说，累计购物超过 150 元时，到甲商场购物花费少；若到乙商场购物花费少，则50+0.95(x-50)70 B.10x-3(30-x)70C.10x-3(30-x)20(x+6) B.15(x+6)20xC.15x20(x-6) D.15(x+6)20x- 4 -3.某人要完成 2.1 千米的路程，并要在 18 分钟内到达，已知他每分钟走 90 米.若跑步每分钟可跑 210 米，问这人完成这段路程，至少要跑多少分钟？设要跑 x 分钟，则列出不等式为 ( )A.210x+90(18-x)2100B.90x+210(18-
5、x)2100C.210x+90(18-x)2.1D.210x+90(18-x)2.14.一件商品成本价是 30 元，如果按原价的八五折销售，至少可获得 15%的利润，如果设该商品的原价是x 元，则列式 ( )A.30+3015%85%xB.30+3015%85%xC.30-3015%85%xD.30-3015%85%x5.小明的身高不低于 1.7 米，设身高为 h 米，用不等式可表示为 ( )A.h1.7 B.h0 D. 01223 12(-23)7.x 的 3 倍减 5 的差不大于 1，那么列出不等式正确的是 ( )A.3x-51 B.3x-51C.3x-518.为有效开展“阳光体育”活动，
6、某校计划购买篮球和足球共 50 个，购买资金不超过 3 000 元，若每个篮球 80 元，每个足球 50 元，则篮球最多可购买( )A.16 个 B.17 个 C.33 个 D.34 个9.现用甲、乙两种运输车将 46 吨救灾物资运往灾区，甲种车每辆载重 5 吨，乙种车每辆载重 4 吨，安排车辆不超过 10 辆，在每辆车都满载的情况下，甲种运输车需要安排_辆. - 5 -10.某种商品的进价为 800 元，出售时标价为 1 200 元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售但要保证利润不低于 5%，问至多可以打几折？若设可以打 x 折，则列出的不等式是_. 11.已知方程组 试列出使 xy 成立
7、的关于 m 的不等式.2+=3+1,-=2-1,12.某学校为学生安排宿舍，现住房若干间，若每间 5 人，则还有 14 人安排不下，若每间 7 人，则一间不足 7 人.问学校至少有几间房可以安排学生住宿？可以安排住宿的学生多少人？13.某市自来水公司按如下标准收取水费：若每户每月用水不超过 10 m3，则每立方米收费 1.5 元；若每户每月用水超过 10 m3，则超过的部分每立方米收费 2 元.小亮家某月的水费不少于 25 元，那么他家这个月的用水量(x m 3)至少是多少？请列出关于 x 的不等式.14.某运输公司承担了某路段的土方运输任务，公司已派出大小两种型号的渣土运输车运输土方，已知
8、2辆大型渣土运输车与 3 辆小型渣土运输车每次共运 35 吨，3 辆大型渣土运输车和 2 辆小型渣土运输车每次共运 40 吨.(1)一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车每次各运土方多少吨？(2)该运输公司决定派出大小两种型号的渣土运输车共 20 辆参与运输土方，若每次运输土方总量不小于150 吨，问该运输公司最多派出几辆小型渣土运输车？四、本课小结1.应用一元一次不等式解实际问题步骤：2.列不等式解应用题的关键是找出不等关系，找不等关系要抓住像“大于”、“不小于”、“超过”、“不足”、“至少”等等表示不等关系的词语.五、布置作业课堂作业：教材第 125 页练习课后作业：教材第 126 页习题
9、 9.2 第 6，7，8，9 题六、板书设计- 6 -七、教学反思1.本课设置了丰富的实际情境，可以使学生体会到现实生活中存在着大量的不等关系，不等式是现实世界中不等关系的一种数学表示形式，它也是刻画现实世界中量与量之间关系的有效模型.教学过程也是学生的认知过程，只有学生积极地参与教学活动才能收到良好的效果.因此，本课采用启发诱导、实例探究、讲练结合的教学方法，揭示知识的发生和形成过程，这种教学方法以“生动探索”为基础，先“引导发现”，后“讲评点拨”，让学生在克服困难与障碍的过程中充分发挥自己的观察力、想象力和思维力，再加上多媒体的运用，使学生真正成为学习的主体.2.本节课通过实例引入，激发学
10、生的学习兴趣，让学生积极参与，讲练结合，引导学生找不等关系列不等式.在教学过程中，可通过类比列一元一次方程解决实际问题的应用题来学习，让学生认识到列方程与列不等式的区别与联系.设置开放性问题，为学生开放性思维提供时间和空间，可极大调动学生的创造积极性，应把握学生的创新潜能，使不同层次的学生都能得到发展.这些问题能培养学生思维的深刻性和灵活性，优化学生的思想品质.引导学生用数学眼光去观察周围的生活现象，思考能否用数学知识、方法、观点和思想去解决所遇到的问题.数学课不比其他科目，练习在课堂中起着举足轻重的作用，一道好的练习题能将知识点很好的理解，能使学生很快掌握知识点.因此，通过精选典型题目，使学生能做到举一反三，从而保证课堂教学的效率.- 7 -
