1、- 1 -9.3 一元一次不等式组【教学目标】知识技能目标1.了解一元一次不等式组的概念.2.理解一元一次不等式组的解集的意义.3.掌握求一元一次不等式组的解集的基本步骤.过程性目标经历知识的拓展过程，感受学习一元一次不等式组的必要性，逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与转化的思想.情感态度目标通过学生的活动，激发学生的学习热情，培养学生的学习兴趣.【重点难点】重点：掌握求一元一次不等式组的解集的基本步骤.难点：利用数轴求一元一次不等式组的解集.【教学过程】一、创设情境问题：现有两根木条 a 和 b，a 长 10 cm，b 长 3 cm.如果再找一根木条，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么
2、对第三根木条的长度有何要求？学生讨论.讨论结果：设第三根木条长度为 x cm，则由“三角形两边之和大于第三边”得 x10-3.第三根木条长度 x cm 同时满足以上两个不等式，而实际生活中一个量需要同时满足几个不等式的例子还很多.如何解决这样的问题呢？这节课我们来探究这一类问题的解决方法.二、新知探究探究点 1：一元一次不等式组定义及其解集例题讲解例 1 用每分钟可抽水 30 t 的抽水机来抽取污水，水池里的污水超过 1 200 t 而不足 1 500 t.你能算算将污水抽取完所用的时间的范围是多少吗？想一想：你能得出几个不等关系？若我们设 x min 将污水抽完，则 x 应该满足什么样的式子
3、呢？- 2 -30x1 200， 30x-1,2 -1,2 2,b： 时，则不等式的公共解集为 xa；,当 时，不等式的公共解集为 b当 时，不等式的公共解集为 x,2,0,-20,(-2)(+3)0 3-20,+112.已知不等式组 无解，则 a 的取值范围为 ( ),2 B.a2C.a2 B.x3C.20 A.4 个 B.3 个C.2 个 D.1 个5. 若不等式组 的解集是 x3，则 m 的取值范围是_. 3,6. 不等式组 的最小整数解是_. -10,4-2+8, 4-13 . (2)2+33, +33 -16 12. 9.学校为了奖励初三优秀毕业生，计划购买一批平板电脑和一批学习机，
4、经投标，购买 1 台平板电脑比购买 3 台学习机多 600 元，购买 2 台平板电脑和 3 台学习机共需 8 400 元.(1)求购买 1 台平板电脑和 1 台学习机各需多少元？(2)学校根据实际情况，决定平板电脑和学习机共 100 台，要求购买的总费用不超过 168 000 元，且购买学习机的台数不超过平板电脑台数的 1.7 倍.请问有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？10.乘某城市的一种出租汽车起价是 10 元(即行驶路程在 5 km 以内都需付 10 元车费)，达到或超过 5 km后，每增加 1 km，加价 1.2 元(不足 1 km 部分按 1 km 计).现在某人乘这种出租汽车从甲地到
5、乙地，支付车费 17.2 元，从甲地到乙地的路程大约是多少？四、本课小结1.一元一次不等式组的定义.2.不等式组的解的四种情形.3.解一元一次不等式组及其特殊解.4.应用不等式组解决实际问题的步骤：(1)审清题意；(2)设未知数，根据所设未知数列出不等式组；(3)解不等式组；(4)由不等式组的解确立实际问题的解；(5)作答(与列方程组解应用题进行比较).- 5 -五、布置作业课堂作业：课本第 129 页练习课后作业：课本第 130 页习题 9.3 第 2，3 题六、板书设计七、教学反思1.考虑学生的实际，将课本的引入改为通过方程组形式类比得出一元一次不等式组的形式.课本是通过对一个实际问题的数量关系的分析，引出一个一元一次不等式组，让学生初步了解不等式组及其解集的概念.这样的引入能结合生活实际，虽好，但对一个实际问题转化为一个数学问题进行分析，要求学生要有比较好的理解能力，改为直接通过方程组类比引出不等式组，为后面的学习节省时间.2.通过小组合作，探究如何确定不等式组的解集，从而突破难点.合作探究给学生带来了愉悦，在合作探究学习中，学生积极性提高了，通过互相帮助，较好地完成了学习任务.3.安排课堂预习小测、课上当堂检测等对学生学习的知识进行检查，及时反馈学生本节课的学习效果，发现问题，及时调控教学进度，以学促教.- 6 -
