1、- 1 -26.1.2 反比例函数的图象和性质第 2 课时【教学目标】知识技能目标:1.进一步理解和掌握反比例函数及其图象与性质.2.能灵活运用反比例函数的图象和性质,能用待定系数法求解析式,能结合函数图象比较大小,能理解反比例函数 y= (k0)中 k 的几何意义,进而解决一些函数综合问题.过程性目标:经历观察、分析、交流等过程,丰富学习函数的经验和方法,逐步提高解决有关函数综合题目的能力.情感态度目标:深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系,体会数形结合及转化的思想方法.【重点难点】重点:运用函数图象和性质解决一些较综合的问题.难点:灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题.【教学过程】
2、一、创设情境1.你能判断点 A(3,2),B(-3,-2),C(2,3)和 D(-2,-3)是否在同一个反比例函数的图象上吗?你能求出这个反比例函数的解析式吗?它的图象位于第_、第_象限,每一个象限内 y 随 x 的增大而_. 设计意图:此问题是对反比例函数图象和性质的复习,也复习了数与形的对应关系,为本节课继续研究反比例函数的性质起到了承上启下的作用.2.复习回顾:(1)反比例函数 y= (k0)的图象是_. (2)当 k0 时,图象位于_,每一个象限内 y 随 x 的增大而_;当 k0,图象位于第一、第三象限;若点的横坐标与纵坐标异号,则 ky2 B.y1y2C.y1=y2 D.不能确定3
3、.双曲线 y= 与直线 y=2x+1 的一个交点是(1,k),则 k=_. 4.已知反比例函数的图象经过点(-3,1),则此函数的解析式为_. 5.若点 P(a,2)在一次函数 y=2x+4 的图象上,它关于 y 轴的对称点在反比例函数 y= 的图象上,则反比例函数的解析式为_. 五、课堂小结反比例函数 y= (k0)的图象及性质的运用:(1)k 的符号决定图象_. (2)y 随 x 的变化趋势是由_决定,当_时,在每一个象限内,y 随 x 的增大而_;当_时,在每一个象限内,y 随 x 的增大而_.(注意“在每一个象限内”的含义) (3)常数 k 的几何意义是_. - 5 -(4)从反比例函数 y= 的图象上任一点向一坐标轴作垂线,这一点和垂足及坐标原点所构成的三角形面积S =_. 六、板书设计课题:26.1.2 反比例函数的图象和性质第 2 课时例 1 知识归纳例 2 性质、几何意义例 3
