1、1解简易方程教学目标知识与技能1.初步理解方程的解与解方程的含义。2.会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。过程与方法经历方程的解和解方程的认识过程，提高学生比较、分析的能力。情感态度与价值观在学习活动中，激发学生的学习兴趣，体验知识之间的联系和区别，培养检验的学习习惯。重点难点：比较方程的解和解方程这两个概念的含义。教法：设置问题，引导学生讨论交流。学法：观察理解，讨论交流，练习体验。教学准备：教学过程：一、导入新课：上一节课，我们学习了什么？复习天平保持平衡的规律及等式保持不变的规律。学习这些规律有什么用呢？从这节课开始我们就会逐渐发现到它的重要作用了。二、新知学习：1.解决问
2、题。出示 P57 的题目，从图上可以获取哪些数学信息？天平保持平衡说明什么？杯子与水的质量加起来共重 250 克。能用一个方程来表示这一等量关系吗？得到：100+x=250，x 是多少方程左右两边才相等呢？也就是求杯子中水究竟有多重。如何求到 x 等于多少呢？学生先自己思考，再在小组里讨论交流，并把各种方法记录下来。全班交流。可能有以下四种思路：（1）观察，根据数感直接找出一个 x 的值代入方程看看左边是否等于 250。（2）利用加减法的关系：250-100=150。（3）把 250 分成 100+50，再利用等式不变的规律从两边减去 100，或者利用对应的关系，得到 x 的值。（4）直接利用
3、等式不变的规律从两边减去 100。2对于这些不同的方法，分别予以肯定。从而得到 x 的值等于 150，将 150 代入方程，左右两边相等。2.认识.区别方程的解和解方程。得出方程的解与解方程的含：像这样，使方程左右两边相等的未知知数的值，叫做方程的解，刚才，x=150 就是方程 100+x=250 的解。而求方程的解的过程叫做解方程，刚才，我们用这几种方法来求 100+x=250 的解的过程就是解方程。这两个概念说起来差不多，但它们的意义却大不相同，它们之间的区别是什么呢？方程的解是一个具体的数值，而解方程是一个过程，方程的解是解方程的目的。三、巩固练习（做一做）1.齐读题目要求。怎么判断 X
4、=3 是不是方程的解？将 x=5 代入方程之中看左右两边是否相等，写作格式是：检验：方程左边=5x=53=15=方程右边所以，x=3 是方程的解。用同样的方法检查 x=2 是不是方程 5x=15 的解。2.独立完成练习十一第 4 题，强调书写格式。四、全课小结：通过这节课学到了什么？还有什么问题？课后反思 5.2.3 解简易方程(2)教学内容：教材第 58-59 页及“做一做” ，练习十一第 5-7 题。教学目标知识与技能1.结合具体图例，根据等式不变的规律会解方程。32.掌握解方程的格式和写法。过程与方法经历方程的解和解方程的认识过程，提高学生比较、分析的能力。情感态度与价值观在学习活动中，
5、体验知识之间的密切联系，激发学习兴趣，培养仔细认真的良好学习习惯。重点难点：掌握解方程的方法。教法：画图演示，质疑引导。学法：观察理解，迁移分析。教学准备：教学过程 一、导入新课前面，我们学习了等式保持不变的规律，等式在哪些情况下变换仍然保持不变呢？等式这些规律在方程中同样适用吗？完全可以，因为方程就是等式，今天我们将学习如何利用等式保持不变的规律来解方程。板书：解方程。二、新知学习（一）教学例 1出示例 1，从图中可以获取哪些信息？图中表示了什么样的等量关系？盒子中的皮球与外面的 3 皮个球加起来共有 9 个，方程怎么列？得到 x+3=9要求盒子中一共有多少个皮球，也就是求 x 等于什么，我
6、们该怎么利用等式保持不变的规律来求出方程的解呢？ 抽答。方程两边同时减去一个 3，左右两边仍然相等。板书：x+3-3=9-3化简，即得： x=6这就是方程的解，谁再来回顾一下我们是怎样解方程的？左右两边同时减去的为什么是 3，而不是其它数呢？因为，两边减去 3 以后，左边刚好剩下一个 x，这样，右边就刚好是 x 的值。因此，解方程说得实际一点就是通过等式的变换，如何使方程的一边只剩下一个 x 即可。追问：x=6 带不带单位呢？让学生明白 x 在这里只代表一个数值，因此不带单位。要检验 x=6 是不是正确的答案，还需要验算。怎么验算呢？可抽学生回答。板书：检验方程左边=x+3=6+34=9=方程
7、右边所以， x=6 是方程的解。小结：通过刚才解方程的过程，我们知道了在方程的左右两边同时减去一个相同的数，左右两边仍然相等。不过需要注意的是，在书写的过程中写的都是等式，而不是递等式。（二）教学例 2利用等式不变的规律，我们再来解一个方程。出示方程：3x=18，怎样才能求到 1 个 x 是多少呢？同桌的同学互相讨论，如有问题，可以出示书上的示意图帮助分析。抽答，在方程两边同时除以 3 即可。为什么两边同时除以的是 3，而不是其它数呢？刚好把左边变成 1 个 x。让学生打开书 59 页，把例 2 中的解题过程补充完整。展示.订正。通过，刚才的学习，我们知道了在方程的两边同时减去一个相同的数或同时除以一个不为 0 的数，左右两边仍然相等。这是我们解方程常用的两种方法，想不想用它们来试一试呢？三、巩固练习：1.完成“做一做”的第 1 题，先找到等量关系，再列方程，解方程。集体评讲。2.思考“想一想”：如果方程两边同时加上或乘上一个数，左右两边还相等吗？依据是什么？等式保持不变的规律。试着解方程：x-2.4=6 x9=0.7 （强调验算）四、课堂小结。这节课学习了什么？讨论：什么时候应该在方程的两边加，什么时候该减，什么时候该乘，什么时候该除呢？五、作业：练习十一 57 题。课后反思 5
