1、1因数和倍数同步练习一、单选题1.（ ）即是 3的倍数，也是 5的倍数。 A. 50 B. 72 C. 752.下面有因数、倍数关系的数有（ ）。 A. 17和 7 B. 21和7 C. 8.1和 0.93.在下面 3个数中，（ ）既是 20的因数，又是 5的倍数。 A. 8 B. 15 C. 204.5和 7都是 35的（ ）。 A. 奇数 B. 倍数C. 因数5.下面的数，因数个数最多的是（ ）。 A. 18 B. 36 C. 406.（ ）的最小倍数是 1。 A. 3 B. 0 C. 17.1、3、5 都是 15的（ ） A. 倍数 B. 公因数C. 因数8.一个数的最大因数（ ）它的最
2、小倍数。 A. 大于 B. 等于C. 小于9.有 52=2.5可知（ ） A. 5能被 2除尽 B. 2能被 5整除C. 5能被 2整除10.下列各数中，不是 12的倍数的数是（ ） 2A. 12 B. 24 C. 3811.同时是 2、3、5 的倍数的数是（ ）。 A. 18 B. 60 C. 7512.甲数3=乙数，乙数是甲数的（ ）。 A. 倍数 B. 因数C. 自然数13.一个两位数，既是 5的倍数，又是偶数，这个数最小是（ ） A. 15 B. 10 C. 9014.下面各种说法，有（ ）句是正确的。一个数的最小倍数是它本身。一个数有无数个因数一个数的倍数一定大于它的因数一个数至少有
3、两个因数 A. 1 B. 2 C. 3 D. 415.古希腊数学家认为：如果一个数恰好等于它的所有约数（本身除外）相加的和，那么这个数就是“完全数”。例如：6 有四个约数 1、2、3、6，除本身 6以外，还有 1、2、3 三个约数，6=1+2+3，恰好是所有约数之和，所以 6就是“完全数”。下面数中是“完全数”的是（ ）。 A. 12 B. 15 C. 2816.已知：a 是 97的因数，那么（ ）。 A. a只能是 1 B. a只能是97 C. a是 1或 9717.42314，我们可以说（ ）。 A. 42是倍数 B. 42 是 3的倍数C. 42是 3的因数18.24是 4和 6的（ ）
4、。 3A. 因数 B. 倍数C. 合数19.下列哪一个数不是 15的因数（ ） A. 3 B. 4 C. 520.下列哪个数字是 7的倍数（ ） A. 13 B. 14 C. 15二、填空题21.3913=3， _是_的倍数，_是_的因数。 22.1100 这 100个自然数中 13的倍数有：_。 23.30的因数中最小的是_，最大的是_。 24.一个数，既是 12的倍数，又是 12的因数，这个数是_。 25.在 26、12 和 13这三个数中，_是_的倍数，_是_的因数。 26.用 12个边长是 1cm的小正方形摆一个长方形，你有几种摆法？可以摆成长是_厘米，宽是_厘米的长方形，即_12。可
5、以摆成长是_厘米，宽是_厘米的长方形，即_12。可以摆成长是_厘米，宽是_厘米的长方形，即_12。 27.在 1、6、7、12、14、49 这六个数中，是 7的倍数的数有_。 28.4的因数有_个 29.18是 6的倍数，所以 6是 18的_ 30.3的所有因数有_ 和_ 31.11的因数有_个 32.4的倍数比 40的倍数_。 33.在横线上填上合适的数，使下面的各数成为 9的倍数；9_ _7 34.根据算式 30=56，我们就说_和_是_的因数。 三、解答题435.在圈内写上合适的数。 60 的因数 50 以内 6的倍数36.三个连续自然数的和是 72，这三个自然数分别是多少?如果是三个连
6、续的偶数,这三个数又是多少? 37.用 48个大小相同的正方形拼成一个长方形，有多少种不同的拼法？ 38.有一车饮料，如果 3箱一数，还剩一箱；如果 5箱一数，还剩一箱；如果 7箱一数，也剩一箱，这车饮料至少有多少箱？ 39.请写出 16所有的因数 40.请你数一数，25 的因数多还是 24的因数多? 41.请你写出 100以内 9的所有倍数 5答案解析部分一、单选题1.【答案】C 【解析】【解答】解：755=15；753=25【分析】A 是 B的倍数，那么 A除以 B，必定可以整除，在 3个选项中，既可以整除 3，也可以整除 5的，只有选项 C。2.【答案】B 【解析】【解答】73=21，我
7、们可以说 7和 3是 21的因数，也可以说 21是 7的倍数，21 是 3的倍数。【分析】为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数。（一般不包括 0）3.【答案】C 【解析】【解答】201=20,205=4，【分析】20 的因数有：1、2、4、5、10、20,5 的倍数有：5、10、15、20，符合条件的只有 20。4.【答案】C 【解析】【解答】解：57=35【分析】因为 57=35，所以 5和 7是 35的因数，也可以说 35是 7的倍数，35 是 5的倍数。5.【答案】B 【解析】【解答】解：18的因数：1、2、3、6、9、18；36的因数：1、2、3、4、6、9、12、
8、18、36；40的因数：1、2、4、5、8、10、 20、40；【分析】18 的因数 有 6个；36 的因数有 9个；40 的因数有 8个。所以因数个数最多的是 36.6.【答案】C 【解析】【解答】解：11=1【分析】某一个数的最小倍数是它自己；也可以这样理解，最小倍数，那就是 1倍，所以 1的最小倍数是 1。7.【答案】C 【解析】【解答】115=15,35=15【分析】由上面两道算式，可以说 1和 15是 15的因数，3 和 5是 15的因数。8.【答案】B 6【解析】【解答】一个数的最大因数是它自己，一个数的最小倍数也是它自己。所以一个数的最大因数等于它的最小倍数【分析】都可以举例说明
9、，比如 12的最大因数是 12，而 12的最小倍数还是 12，选择选 B。9.【答案】A 【解析】【解答】5 能被 2除尽【分析】整除是指整数 a除以自然数 b除得的商正好是整数而余数是零。我们就说 a能被 b整除（或说b能整除 a）除尽是指数 a除以数 b（b0）所得的商是整数或有限小数而余数是零时，我们就说 a能被 b除尽（或说b能除尽 a）;倍数因数只考虑正数，小数、分数等不讨论倍数、因数的问题。10.【答案】C 【解析】【解答】解：1212=1,2412=2,3812=32【分析】某一个数是不是 12 的倍数，可以用除法来帮助判断，如果这个数除以 12得到的商是整数，而且余 0，那么就
10、是 12的倍数，显然 12、24 都是 12的倍数，可是 38除以 12不能整除，所以 38不是 12的倍数。11.【答案】B 【解析】【解答】602=30，603=20，605=12【分析】18 是 2、3 的倍数，但不是 5的倍数；75 是 3、5 的倍数，但不是 2的倍数。12.【答案】A 【解析】【解答】解：乙数甲数=3【分析】乙数除以甲数，可以整除，所以说乙数是甲数的倍数。13.【答案】B 【解析】【解答】解：105=2，,10 又是偶数。【分析】5 的倍数有：5、10、15、20其中是偶数，要求是最小的，只有 10符合条 件，所以选择 B。14.【答案】A 【解析】【解答】对；错；
11、错；错【分析】一个数的因数的个数是有限的，它的倍数的个数是无限的；一个数的最小倍数等于它最大的因数，就是它本身；1 只有一个因数。15.【答案】C 【解析】【解答】解：28 的因数：1、2、4、7、14、28,124714=28【分析】首先理解题意，一个数的所有因数，除了本身之外，全部加起来，看结果是否与自身相等，没有什么捷径，把 3个选项都去一个个地尝试。716.【答案】C 【解析】【解答】解：97 的因数只有 1和它自己【分析】197=97，积是 97的乘法算式，而且乘数是自然数，只能写出这一道算式，所以 a只能是 1或者 97，不能是别的数字。17.【答案】B 【解析】【解答】解：整数
12、a除以自然数 b除得的商正好是整数而余数是零，我们就可以说 a是 b的倍数，也可以说 b是 a的因数。【分析】42 除以 3可以整除。18.【答案】B 【解析】【解答】解：46=24，我们可以说 4和 6是 24的因数，也可以说 24是 6的倍数，24 是 4的倍数。【分析】为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数。（一般不包括 0）19.【答案】B 【解析】【解答】解：4 并不是 5的倍数，因为没有整数和 4相乘等于 15【分析】15 的因数有 1、3、5、15，并没有包括 4，所以此题选 B20.【答案】B 【解析】【解答】解：2714，所以 14是 7的倍数【分析】此题可
13、以估算在这几个数字的周围有哪些是 7的倍数，可以知道是 7的 2倍，为 14二、填空题21.【答案】39；13；13；39 【解析】【解答】3913=3，39 是 13的倍数，13 是 39的因数【分析】整数 a除以自然数 b除得的商正好是整数而余数是零，我们就可以说 a是 b的倍数，也可以说b是 a的因数。22.【答案】13、26、39、52、65、78、91 【解析】【解答】整数 a除以自然数 b除得的商正好是整数而余数是零，我们就可以说 a是 b的倍数【分析】要想一个都不遗漏的好方法是：131、132、133一直到 91为止，因为再大上去，就要超过 100了。23.【答案】1；30 【解
14、析】【解答】30 的因数有 1、2、3、5、6、10、15、30【分析】 一个数的因数中，最小的是 1，最大的是它自己。24.【答案】12 8【解析】【解答】1212=1,121=12【分析】因为 12的因数的个数是有限的，所以选把 12的因数全部写出来：1、2、3、4、6、12，其中，又要满足是 12的倍数，那么只有 12自己了。25.【答案】26；13；13；26 【解析】【解答】2613=2 ,2612=22【分析】整数 a除以自然数 b除得的商正好是整数而余数是零，我们就可以说 a是 b的倍数，也可以说b是 a的因数。26.【答案】1；12；1；12；3；4；3；4；2；6；2；6 【
15、解析】【解答】112=12；26=12；34=12【分析】只要思考 2的因数有哪些，可以解决这一题，12 的因数有：1、2、3、4、6、1227.【答案】7、14、49 【解析】【解答】解：71=7，72=14，77=49【分析】所以在上述数字中，7 的倍数有：7、14、4928.【答案】3 【解析】【解答】解 ：4 的因数有 1,2,4，所以 4的因数有 3个【分析】4 这个数字比较小，可以数出它的因数只有 3个29.【答案】因数 【解析】【解答】解：一个数字是另一个数字的倍数，反过来另一个数字是这个数字的因数【分析】两个数字互为彼此的因数和倍数30.【答案】1；3 【解析】【解答】解：3
16、的所有因数有 1和 3【分析】3 的因数，只有 1和 3的本身31.【答案】2 【解析】【解答】解：11 的因数只有 1和 11【分析】除了 1和 11本身外，再找不到整数相乘或者和本身相乘等于 1132.【答案】多 【解析】【解答】解：的倍数有；40 的倍数有40；80；120；160；4 和 40的倍数都有无限个，但 4的倍数包含 40，而 40的倍数没有 4,故，4的倍数比 40的倍数多。【分析】根据两数的倍数关系可得出结果。33.【答案】0；2 9【解析】【解答】解：第一个数，十位是 9,，能被 9整除，所以个位上的数也能被 9整除，所以个位可能是 0或者是 9；一个数与 9相乘，个位
17、数可以是：9、8、7、6、5、4、3、2、1，3927，所以第二空填 2。【分析】可以根据两数相乘的个位数的特点来做此题。34.【答案】5；6；30 【解析】【解答】解：根据 30=56，我们就说 30是 5和 6的倍数，5 和 6是 30的 因数故答案为：5,6,30【分析】根据因数和倍数的意义：如果整数 a能被整数 b整除（b0），a 就叫做 b的倍数，b 就叫做 a的因数；进行解答即可三、解答题35.【答案】1，60，2，30，3，20，4，15，5，12 ，6，106，12，18，24，30，36，42，48 【解析】【解答】解：60 的因数有：1， 60，2，30，3，20，4，15
18、，5，12，6，1050以内 6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48【分析】60 的因数有哪些，因为个数太多，所以最好成对成对的写，不会有遗漏，比如 1，60，2，30，50以内 6的倍数，只要想想与 6有关的乘法口诀即可。36.【答案】23、24、25 22、24、26 【解析】【解答】723=24,241=25,241=23723=24,242=25,242=23【分析】第一小题，因为是三个连续自然数，所以最小的一个数比中间的一个数小 1，最大的一个数比中间的一个数大 1，如果最大的数把多的 1给最小的数，那么 3个数都相同，用 723=24，求出中间的数是 24，那么这
19、三个数就分成是 23、24、25相同的道理可以求出连续的偶数是 ：22、24、2637.【答案】5 【解析】【解答】分别是长 48宽 1，长 24宽 2，长 16宽 3，长 12宽 4，长 8宽 6【分析】148,224,316,412，6838.【答案】106 【解析】【解答】3571=106【分析】假设，先不考虑多一箱的情况，这车饮料的箱数，是 3的倍数，又是 5的倍数，还是 7的倍数，但是 3、5、7 相互之间，又没有因数和倍数的关系，所以最小的数就应该是 357=105，再加上一箱，就应该是 106箱。1039.【答案】解：16 的所有因数可以从小到大排列为：1、2、4、8、16 【解
20、析】【分析】16 的因数可以一对一对找，116、28、4440.【答案】解：25 的因数有 1，5，25 一共 3个，24 的因数有 1，2，3，4，6，8，12，24 一共 8个，所以是 24的因数多一些答：24 的因数多些 【解析】【分析】分别找出 25的因数和 24的因数，发现 24的因数要比 25的因数更多41.【答案】解：199、2918、3927、4936、5945、6954、7963、 8972、9981、10990、11999，所以是这 11个数，再比这些数大就超过了 100的范围了答：9，18，27，36，45，54，63，72，81，90，99 【解析】【分析】将从 1开始的整数分别和 9相乘，知道这个数字大于 100
