1、1因数与倍数的意义开心回顾1如图从上面看到的是（ ）A B C 【答案】C【解析】试题分析： 观察图形，从上面看到的图形是三列：中间一列 2 个正方形，左边一列 1 个靠下边，右边一列 1 个靠上边，据此即 可解答问题。解：根据题干分析可得， 从上面看到的是 。故答案为 C。2从正 面看到 4 个小方块，从右面只能看到 1 个小方块的物体是（ ）A B C 【答案】B【解析】解：根据从不同方向看到的物体的面不同进行解答，由题干分析可知答案为 B。3由 6 个小正方体搭成的立体图形，从右面看到的形状是 ，从正面看到的形状是，这个立体图形是（ ）A B C 【答案】C【解析】解：根据从不同方向看到
2、的物体的面不同进行解答，由题干分析可知答案为 C。课前导学学习目标：理解因数和倍数的意义，以及两者之间相互依存的关系。知识讲解：【例题 1】根据下面的两幅图列出两个乘法算式。乘法算式中各个数之间还存在什么关系呢？2【解析】试题分析：图一画有 3 排树，每排 6 棵，图二画有 2 排树，每排 9 棵。据此列出算式，并找出关系。解：图一：3618 或 6318图二：2918 或 9218在 3618 和 2918 这两个算式中，每个都是自然数；3 和 6、2 和 9 都是 18 的因数，18 是 3 和 6 的倍数，18 也是 2 和 9 的倍数。【答案】2918，3618；3 和 6、2 和 9
3、 都是 18 的因数，18 是 3 和 6 的倍数，18 也是 2 和 9 的倍数。注意：因数与倍数的关系：因数与倍数是两个不同的概念，但又是一对相互依存的概念，不能单独存在，即：不能说谁是倍数，也不能说谁是因数，应说谁是谁的倍数，或谁是谁的因数。【例题 2】在前面的学习中，我们见过下面的算式。1535 10331 287420824 641.5 541.254559 36361 85517你能把这些算式分类吗？并说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数？【解析】解：第一类：1535 2874 4559 36361 85517第二类：10331 20824 641.5 541.25只有第一类中有因数和倍
4、数的关系。15 是 3 和 5 的倍数，3 和 5 是 15 的因数；28 是 4 和 7 的倍数，4 和 7 是 28 的因数；45 是 5 和 9 的倍数，5 和 9 是 45 的因数；36 是 36 和 1 的倍数，1 和 36 是 36 的因数；85 是 5 和 17 的倍数，5 和 17 是 85 的因数。【答案】第一类：1535 2874 4559 36361 85517第二类：10331 20824 641.5 541.25只有第一类中有因数和倍数的关系。315 是 3 和 5 的倍数，3 和 5 是 15 的因数；28 是 4 和 7 的倍数，4 和 7 是 28 的因数；45
5、 是 5 和 9 的倍数，5 和 9 是 45 的因数；36 是 36 和 1 的倍数，1 和 36 是 36 的因数；85 是 5 和 17 的倍数，5 和 17 是 85 的因数。注意：1.在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。2.0 的特殊性：在整数中，0 是一个特殊的数。0 乘任何一个数都等于 0，所以 0 是任何一个非零自然数的倍数，任何非零自然数都是 0 的因数。为了方 便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数。作业设计159=45 中， 是 和 的倍数； 和 是 的因数。【答案】45，5，9，5，9，45【解析】试题分析
6、：根据因数和倍数的意义：如果整数 a 能被整数 b 整除（b0），a 就叫做 b 的倍数，b 就叫做 a 的因数；进行解答即可。解：59=45，则 455=9，所以 45 是 5 和 9 的倍数，5 和 9 是 45 的因数；故答案为：45，5，9，5，9，45。2把是倍数关系的数连起来。57 1128 1696 766 19【答案】5719；287；96 16；6611【解析】解：5719=3；287=4；9616=6；6611=6，所以 57 是 19 的倍数,28 是 7 的倍数，96是 6 的倍数，66 是 11 的倍数，由此可以得到答案。3下面除法算式中，整除 的是（ ）A.165=
7、3 1 B.48=0.5 C.14412=12 D.100.4=25【答案】C【解析】试题分析：整除：是指一个整数除以另一个不是 0 的整数，得到的 商是整数，而没有余数，我们就说第一个整数能被第二个整数整除，第二个整数 能整除第一个整数；据此逐项分析后再选择解：A.因为算式 165=31 中的 商有余数，所以 165=31 不是整除算式；B.因为算式 48=0.5 中的商是小数，所以 48=0.5 不是整除算式；C.因为算式 14412=12 中的被除数、除数和商都是整数所以 14412=12 是整除算式；D.因为算式 100.4=25 中的除数是小数，所以 100.4=25 不是整除算式；故选 ：C。44如果 ab=c(a、b、c 都是不等于 0 的自然数)，那么（ ）。A.a 是 b 的倍数 B.b 和 c 都是 a 的倍数C.a 和 b 都是 c 的因数 D.c 是 a、b 的最小公倍数【答案】A【解析】解：根据因数和倍数的概念可知，a 和 b 都是 c 的因数，c 是 a 和 b 的倍数。B、C 选项都把因数倍数的关系说反了，而 c 是 b 的倍数也是 a 的倍数，可以说是 a 和 b 的公倍数，但不一定是最小的公倍数，所以 D 也是错误的。只有 A 正确。
