1、1长方体和正方体的体积长方体和正方体的体积教材第 31 页的内容及练习七第 11、 第 12 题。1. 理解长方体和正方体的体积公式,在能运用公式进行计算的基础上,进一步研究求长方体和正方体的体积的其他计算公式。2. 通过“猜想验证”的过程,获取数学活动经验。3. 在观察、操作、探索的过程中,提高动手操作能力,进一步发展空间观念,解决一些简单的实际问题。重难点:理解公式“长方体(或正方体)的体积=底面积高”的推导过程,掌握计算方法。投影仪,长方体、正方体教具。师:同学们,上节课我们学习了长方体和正方体的体积计算,你还记得如何计算吗?生:长方体的体积=长宽高 正方体的体积= 棱长棱长棱长师:用字
2、 母怎么表示?生 : V=abh V=a3师:同学们想一想,还有没有其他的计算方法呢?师:这节课我们就来继续研究长方体和正方体的体积的计算方法。(板书)探究长方体、正方体的体积公式。师:长方体和正方体的底面的面积叫做底面积。师:同学们想一想,长方体和正方体的底面积怎么计算呢?学生观察思考后回答。生 1:长方体的底面是一个长方形,它的面积应该是长宽。生 2:正方体的底面是一个正方形,它的面积应该是边长边长,也就是正方体的棱长2棱长。师:同学们观察得很仔细,分析的也非常全面。师:请同学们对比一下长方体正方体的体积公式,看一看 与底面积有什么关系?学生观察对比。生 1:通过对比,长方体的体积公式可以
3、写成:长方体的体积=底面积高。生 2:通过对比,我们发现,如果把垂 直于底面 的棱长看作正方体的高,那么正方体的体积公式可以写成:正方体的体积=底面积高。师:同学们总结得很好,这样我们就得到了长方体和正方体的体积的计算公式:长方体(或正方体)的体积=底面积高,如果用字母 S 表示底面积,上面的公式可以写成: V=Sh。【设计意图:让学生明白,猜想出的计算方法需要进一步验证,培养学生的推理能力及实际操作能力,通过小组合作交流,激发学生的探究热情】通过这节课的学习,我们知道了计算长方体和正方 体的体积有两 种计算公式,这两种公式分别是:长方体的体积=长宽高 正方体 的体积=棱长棱长棱长V=abh
4、V=a3长方体(或正方体)的体积=底面积高V=Sh在解决问题时,根据问题的条件灵活选择合适的计算方法 。长方体正方体的体积长方体的体积=长宽高 正方体的体积=棱长棱长棱长V=abh V=a3长方体(正方体)的体积 =底面 积 高V=Sh本节课是在得出长方体和正方体的体积计算公式后,继续探求其他的计算方法。新授部分 的学习比较顺利,但学生在解决一些实际问题时,还是遇到了困难。部分学生能正确理解题中的信息,但仍有一些学生没有真正理解,这就需要进一步地指导和练习。A 类1. 长方体的底面积是 24 平方厘米,高是 5 厘米。它的体积是多少?2. 一根长方体木料,长 4 米,横截面的面积是 0.025 平方米。这根木料的体积 是多少?B 类一个长方体玻 璃鱼缸,体积是 1 立方米,高是 4 分米,它的底面积是多少?3课堂作业新设计A 类:1. 245=120(立方厘米) 2. 40.02 5=0.1(立方米)B 类:4 分米=0.4 米 10.4=2.5(平方米)教材习题教材第 31 页做一做1. 1578=840(立方厘米) 2. 0.065=0.3(立方米)教材第 33 页练习七11. 2.4dm2=0.024m2 0.0243500=36(立方米) 36 立方米=36 方12. 14cm 2000cm 3 81m 2 378cm 3
