1、1分数的基本性质同步练习一、单选题1.给 的分子增加 8，要使分数的大小不变，分母应增加（ ） A. 16 B. 21 C. 29 D. 342.要使 成立，那么 a_，b_（ ）。 A. 10,20 B. 20,10 C. 30,10 D. 10,303.下列图形中，（ ）的阴影部分的面积不是整个图形面积的 。 A. B. C. 4.下面的每组分数中，大小相等的一组是（ ）。 A. 和 B. 和 C.和 5.小卫和小华分另向希望小学捐书，小卫捐了自己图书的 ，小华也捐了自己图书的 ，下列说法正确的是（ ）。 A. 小卫捐的书多 B . 小华捐的书多C. 小华和小卫捐的书同样多 D. 小华和小
2、卫的书可能同样多，也可能不同样多。6.分数的分子与分母都除以一个相同的数（零除外），分数大小（ ）。 A. 不变 B. 增大 C. 变小D. 不能肯定7. 的分子乘 3，要使分数的大小不变，分母应该乘（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 428. 的分母加上 18，要使分数的大小不变，分子应（ ）。 A. 加上 18 B. 乘3 C. 乘 29. 的分母加上 18 后，要使分数的大小不变，分子应加上（ ）。 A. 3 B. 5 C. 6 D. 810.一个分数的分母缩小为原来的 ，分子不变，分数的值（ ） A. 扩大为原来的 2 倍 B. 缩小为原来的 C. 不变D. 都不对11.一个分
3、数的分子和分母的和是 27，约分后是 ，这个分数是（ ） A. B. C. D. 12.把 的分子缩小 2 倍，原来的分数值就（ ） A. 扩大 2 倍 B. 缩小 2 倍C. 大小不变13.一个分数的分子不变，分母除以 4，这个分数（ ） A. 扩大 4 倍 B. 缩小 4 倍C. 不变14.如果一个分数的分子、分母都增加到 100，而分数的大小没有改变，那么原来的分数一定是（ ） A. 分子大于分母 B. 分子小于分母 C. 分子等于分母15.分子相同的分数（ ） A. 分数单位相同 B. 分数的大小相同 C. 所含的分数单位的个数相同二、填空题16.把 的分母扩大到原来的 3 倍，要使分
4、数 的大不不变，它的分子应该 _ 17.写出 3 个 与 相等的分数，是 _、_、 _ 318.把下面分数化成分母是 36 而大小不变的分数。 _ _ 19.把下面的分数化成分子是 1 而分数大小不变的分数。_ _ 三、解答题20. 根据分数的基本性质，把下列的等式补充完整。 21.在下面的情况下，分数的大小有什么变化？分子扩大到原来的 4 倍，分母不变；分子缩小到原来的一半，分母不变；分母扩大到原来的 10 倍，分子不变。 22.一个分数，分母比分子大 15，它与三分之一相等，这个分数是多少？ 23.一个分数，如果分子加 3，分数值就是自然数 1，它与二分之一相等，求这个分数是多少？ 24.
5、把 和 分别化成分母是 8 而大小不变的分数，分子应怎样变化？变化的依据是什么？ 25.已知 、 、 是三个最简的真分数，如果这三个最简真分数的分子都加上 b 以后，那么所得三个新分数的和是 ，求这三个最简真分数分别是多少？ 答案解析部分一、单选题1.【答案】D 【解析】【解答】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（零除外），分数的大小不变。根据已知条件， 的分子增加 8，分子变成了 12，也就是把分子 4 扩大了 3 倍，分子扩大 3 倍，根据分数的基本性质，分母也应该扩大 3 倍，分母扩大 3 倍，也就是 17351，所以分母增加了 511734 故选：D【分析】本
6、题主要考查分数的基本性质。2.【答案】D 【解析】【解答】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（零除外），分数的大小不变。 ，分数的分子由 1 变成 5，也就是分子扩大了 5 倍，所以分母也扩大了 5 倍后变后 50，10 扩大 5 倍是 50，所以 a10；根据 ，根据分数的基本性质已求出 a10，分数的分4子由 1 变成 3，扩大了 3 倍，分母也应该扩大 3 倍，10 扩大 3 倍是 30，所以 b30。故选：D【分析】本题主要考查分数的基本性质。3.【答案】B 【解析】【解答】根据分数的意义，把一个整体“平均”分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫分数。图 2
7、中没有将图形平均分。故选：B【分析】本题主要考查分数的意义。4.【答案】B 【解析】【解答】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（零除外），分数的大小不变。A 组中， 和 ，分数的分母由 9 变成 18，扩大了 2 倍，分数的分子也应该扩大 2 倍变成 10，而分子由 5 变成 11 并没有跟分母扩大相同的倍数，所以 和 不相等；B 组中 和 ，分数的分母由 5 分变成 20，扩大了 4 倍，根据分数的基本性质，分数的分子也应该扩大 4 倍，2 扩大 4倍是 8，所以 和 相等；C 组中 和 ，分数的分母由 4 变成 16 扩大了 4 倍，根据分数的基本性质，分子也应扩
8、大 4 倍，3 扩大 4 倍是 12，而 中分子并没有扩大 4 倍，所以这两个分数不相等。故答案为：B【分析】本题是考查分数的基本性质。5.【答案】D 【解析】【解答】根据题意，小卫捐了自己图书的 ，小华也捐了自己图书的 ，他们都是捐的各自图书的 ，但是他们各自的图书在不定的情况下，各自的 并不能确定大小，所以小华和小卫捐的书可能同样多，也可能不同样多是正确的。故选：D【分析】本题是考查分数的意义。6.【答案】A 【解析】【解答】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（零除外），分数的大小不变。已知分数的分子与分母都除以一个相同的数（零除外），符合分数的基本性质。故选：A
9、【分析】此题考查了分数的基本性质。7.【答案】C 5【解析】【解答】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（零除外），分数的大小不变。分子乘 3，要使分数的大小不变，分母也应 乘 3。故选：C【分析】此题考查的是分数的基本性质。8.【答案】B 【解析】【解答】根据已知 的分母加上 18，91827，分数变成 27，也就是分母 9 扩大了 3 倍变成27，根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（零除外），分数的大小不变。分数的分子 4 也应该扩大 3 倍，4312。故答案为：B【分析】本题主要考查分数的基本性质。9.【答案】A 【解析】【解答】根据分数
10、的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（零除外），分数的大小不变。 的分母加上 18 后，变成了 24，相当于分母 6 扩大了 4 倍，分母扩大 4 倍，分子也应该扩大 4 倍，分子 1 扩大 4 倍变成 4，413，故分子应加上 3。故选：A【分析】本题是考查整数和小数中零的读法，注意：小数部分每数位上的 0 都要读出（包括整数部分是0 的也要读出）。10.【答案】A 【解析】【解答】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（零除外），分数的大小不变。根据已知，一个分数的分母缩小为原来的 ，分子不变，分数的分子不变的情况下，分母越小，分数越大，分母越大分数越
11、小，分子不变，分母缩小 ，分数相当于扩大了 2 倍。故选：A。【分析】本题主要考查了分数的基本性质。11.【答案】D 【解析】【解答】根据已知，原分数的分子和分母的和是 27，约分后的分子和分母的和是 9，27 是 9 的3 倍，可知原分数的分子和分母同时缩小了 3 倍得到 ，所以 的分子分母同时扩大 3 倍就可以得到原分数，即 。故选：D【分析】分数的基本性质。12.【答案】B 【解析】【解答】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（零除外），分数的大小不变。分数的分母不变，分子缩小 2 倍，原来的分数就缩小 2 倍。故选：B【分析】本题是考查分数的基本性质。613.【
12、答案】A 【解析】【解答】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（零除外），分数的大小不变。还根据分数的大小比较，分子相同的分数，分母越大的分数越小，分母越小的分数越大；分母相同的分数，分子越大的分数越大，分子越小的分数越小。根据已知，一个分数的分子不变，分母除以 4，也就是分母缩小了 4 倍，这个分数扩大了 4 倍。故选：A【分析】此题考查了分数的基本性质。14.【答案】C 【解析】【解答】根据分数的基本性质，一个分数的分子、分母都增加到 100，而分数的大小没有改变，可知，此分数的分子和分母同时扩大了相同的倍数，扩大相同的倍数后都是 100，由此可得出：原来的分数的分
13、子和分母相同。 故选：C【分析】此题主要考查分数的基本性质。15.【答案】C 【解析】【解答】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。分数的分子相同，说明含有“其中一份的数”相同。故选：C【分析】此题考查了分数 的意义。二、填空题16.【答案】扩大到原来的 3 倍，即 3 【解析】【解答】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（零除外），分数的大小不变。分数的分母扩大到原来的 3 倍，要使分数的大小不变，它的分子也应该扩大到原来的 3倍。【分析】此题考查分数的基本性质。17.【答案】 ； ；【解析】【解答】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小
14、相同的倍数（零除外） ，分数的大小不变。所以只要把分数的分子和分 母同时扩大或缩小相同的倍数得到的分数，即和原来的分数相等。【分析】要熟悉分数的基本性质。18.【答案】 ；【解析】【解答】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（零除外），分数的大小不变。 要使它变成分母是 36 的分数，而大小不变，分母由 3 变成 36，扩大了 12 倍，所以分7子也扩大 12 倍，21224； 要使它变成分母是 36 的分数，分母由 72 变成 36 缩小了 2 倍，要使原分数的大小不变，分子也应该缩小 2 倍，1226。 【分析】要熟悉分数的基本性质。19.【答案】 ； 【解析】【解
15、答】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（零除外），分数的大小不变。 要使它变成分子是 1 的分数，分子需缩小 12 倍，要使分数的大小不变，分母也应该缩小 12 倍，分母 24 缩小 12 倍变成 24122，故为 ；要使 变 成分子是 1 的分数，分子 3 需缩小 3 倍，分子缩小 3 倍，要使分数的大小不变，分母也应该缩小 3 倍，分母 12 缩小 3 倍变成 1234，即为 。【分析】此题考查分数的基本性质。三、解答题20.【答案】 ； ； 【解析】【解答】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（零除外），分数的大小不变。只要把分数的分子和
16、分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数的大小不变。【分析】此题是考查分数的基本性质。21.【答案】分数也扩大到原来的 4 倍；分数缩小到原来的一半；分数缩小到原来的 。 【解析】【解答】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（零除外），分数的大小不变。分子扩大到原来的 4 倍，分母不变；分母不变，分子扩大到原来的 4 倍，分母相同的分数，分子越大的分数越大，故分子扩大 4 倍，分数扩大了 4 倍；分子缩小到原来的一半，分母不变；分母相同的分数，分子越小的分数越小，分子缩小到原来的一倍，分数也缩小到原来的一半；分母扩大到原来的 10 倍，分子不变。分子相同的分数，分母越大的分数
17、越小，此题中分子不变，分母扩大到原来的 10 倍，故分数缩小到原来的 。【分析】本题考查了分数的基本性质及分数大小的比较。22.【答案】 解：设分子是 x，分母是 x15。 3xx1583xxxx152x15x7 .5x157.51522.5答：这个分数是 【解析】 【分析】此题主要是对方程的列法、解法作了一定的考查 ，熟练掌握方程，对以后的学习有很大的帮助。23.【答案】解：3（21）313 336答：这个分数是 。 【解析】【解答】要求原分数 是多少，根据题意可知：分子加上 3，分数值就是自然数 1，则分母和分子的差为 3，再由“这个分数与二分之一相等”可知，分数的分子是分母的一半，从而得
18、到原分数。解答：3（21）313 336答：这个分数是 【分析】本题主要是考查分数的基本性质。24.【答案】 的分子扩大 4 倍； 的分子缩小 3 倍。变化的依据是分数的基本性质。 【解析】【解答】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（零除外），分数的大小不变。将 化成分母是 8 的分数，分母扩大了 4 倍，根据分数的基本性质，分子也应该扩大 4倍；将 化成分母是 8 的分数，分母缩小了 3 倍，根据分数的基本性质，分子也应该缩小 3 倍。本题依据的是分数的基本性质。【分析】此题主要考查分数的基本性质。25.【答案】a ，b ，c 9【解析】【解答】 、 、 是三个最简真分数，所以 a=1，b=3 或 1，当 b=3 时，3 个数的分子都加上 b 后为： + + = ，1c+3=7，c=4三个最简真分数分别是 、 、 当 b=1 时，3 个数的分子都加上 b 后为 + + = ,=3,c+1=21,c=20。因为都是真分数，所以 c=20 不符合题意，舍去。故答案为： 、 、 【分析】此题是考查最简真分数及分数的加减法。
