1、- 1 -分数与除法，分数的基本性质课题名称分数与除法，分数的基本性质课时进度 第（七）课时 授课时间 月 日教学目标1、使学生理解分数基本性质，并会用分数的基本性质把不同分母的分数化成分母相同而大小不变的分数。2、培养生观察、分析和抽象概括的能力。重点难点重点：理解分数的基本性质。难点：归纳分数的基本性质，并运用性质转化分数。【知识要点】1分数的意义：把一个总体平均分成若干份之后，其中的 1 份或若干份可以用分数表示。2分数：两个正整数 p、 q相除，可以用分数（ qp） ，即 qp，其中 为分子， q为分母。读法： q读作 分之 。特别地，当 =1 时， = 。3用数轴上的点表示分数：任何
2、一个分数可以用数轴上的点来表示。4分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或除以同一个不为零的数，所得的分数与原分数的大小相等。0,nkbnakb【典型例题 1】用分数表示下列各式的商（1）37； （2）1526.解析： 根据分数与除法的关系,除号相当于分数线,被除数在分子位置上,在分数线的上部,除数在分母位置上,在分数线的下部.【解】 (1)37= 73；(2)1526= 2615.【知识点】1、分数的意义把一个总体平均分成若干份，其中的 1 份或若干份可以用分数表示.2、分数两个正整数 p、q 相除，可以用分数 qp表示.即 pq= qp，其中 p 为分子，q 为分母.【基本习题限时训练】1
3、、将分数 56写成两个整数相除的形式是( )（A） 56 (B) （5）6 （C） 65 （D） （6）52、下图中表示阴影部分是整体的 31的是 （ ）157- 2 -（A） （B） （C） (D) 3、 里面有几个 （ ） （A）5 个 （B）6 个 (C) 7 个 (D) 8 个 4、10 个 19是 （ ）（A） （B） 190 (C) 19 (D) 192 5、用分数表示图形中阴影部分与整体的关系，正确的有（ ）个。3121 31 21（A）1 （B）2 （C）3 (D) 4 6、用分数表示线段的长度错误的是（ ） 。（A） 29 （B） 3（C） 49 （D） 597、如果 72b
4、a，则 a,的值分别为（ ） 。（A） , （B） 2,7ba （C） 1 （D） 的值无法确定8、把 5 米长的绳子，平均分成 12 段，每段长_米。 （用分数表示）9、一工程队，修一条长 20 千米的公路需 7 天完成，每天修的路长_米。千米（用分数表示），每天修的路长占全长的_。（用分数表示）10、在括号内填上适当的数.3 62 5410 432103210 21051- 3 -（1） 25是（ ）个 12； （2）4 个 91是（ ）；（3） 6是 5 个（ ）； （4）（ ）个 8是 3；（5） 17中有（ ）个 16； （6）1 是（ ）个 41.11、在数轴上画出分数 32和 7
5、所对应的点.【拓展题】阴影部分把一个正方形的 43表示出来.（至少四种）【典型例题 2】不用画数轴，请判别下列分数哪些在数轴上表示同一个点？（1） 24；（2） 108；（3） 6；（4） 1.解析 根据分数的基本性质，分数的分子和分母都乘以或除以同一个不为零的数，所得的分数与 原分数的大小相等.解 （1） 24= 3；（2） 108= 54（3） 6= 1；（4） 6= 73；答： ， 86在数轴上表示同一个点.【知识点】分数的基本性质分数的分子和分母都乘以或除以同一个不为零的数，所得的分数与原分数的大小相等.即 bak= n（b0，k0，n0）.【基本习题限时训练】10 2 3- 4 -1
6、、下列各分数中，与分数 86相等的分数是（ ）（A） 43 （B） 13 （C） 3218 （D） 242、在括号内添上适当的数，使等式成立（1） 8= （ ）（ ）3； （2） （ ）（ ）74=（ ）16；（ 3） （ ）（ ）4= 0（ ） ； （4） （ ）（ ）3=（ ） ；（5） 1（ ） = 2=（ ）6； （6） （ ）5= 241= 8（ ） ；（7） = （ ）； （8） = （ ） .3、 132644、分数 8的分母加上 24，分子应加上 ，分数的值才不会改变.5、一个分数的分母扩大 2 倍，分子缩小 2 倍，这个分数（ ） 。（A）扩大 4 倍 （B）缩小 4 倍 （
7、C）大小不变 （D）大小无法确定6、分数 ab中 a 和 b 同时扩大为原来的 3 倍，现在的分数是原来的（ ） 。（A） 31 （B）3 倍 （C）9 倍 （D）不变【拓展题】1、字母 A、B 各表示一个互不相等，且都不超过 10 的正整数，如果 BA= 81，求 A、B 各表示哪个数？解析 根据分数的基本性质可知， 81= 62= 4=；而分母又是两个 不超过 10的正整数的乘积，而又因为16=44，64=88，所以 A=2，B=4 或 A=8，B=8，根据题意 A 与 B 是两个不相等的正整数，因此 A=8，B=8 不合题意.2、写出大于 5且小于 43，分母是 20 的所有最简分数 .
8、解：析 根据分数的基本性质，把 52和 43化成分母是 20 的分数，分别是 208和 15，只要找在大于 208且小于2015这个范围内的分母是 20 的所有最简分数.- 5 -【典型例题3】把下列分数化成最简分数（1） 694； （2） 5； （ 3） 14；（4） 692.解析： 利用分数的基本性质把分数化成最简分数.通过约分使分子和分母成为互素数，在约分的过程中，可以直接约去分子和分母的最大公因数，这是一次约分.也可以不断地约分，直到分子和分母互素为止，这是逐步约分.【典型例题4】下列哪些分数是最简分数（1） 324；（2） 50；（3） 271；（4） 235；（5） 184.【知识
9、点】1最简分数分子和分母互素的分数.2约分把一个分数的分子和分母的公因数约去的过程.【基本习题限时训练】1、判断题：（正确的在括号内填入“” ，错误的在括号内填入“” ）（1）将分数 308化成 159的过程叫约分. （ ）（2）最简分数的分子、分母一定是素数. （ ）（3）分子、分母的公因数只有1的分数是最简分数. （ ）（4）分子、分母都是奇数的分数是最简分数. （ ）（5）分子、分母都是偶数的分数一定不是最简分数. （ ）（6）分子、分母都是合数的分数一定不是最简分数. （ ）（7）分子、分母都是素数的分数是最简分数. （ ）（8）分子、 分母是连续的两个正整数的分数是最简分数. （ ）
10、2、一个分子为24的分数经过约分后，结果为 32，这个分数原来为（ ）- 6 -（A） 240 （B） 2416 （C） 3624 （D） 423、分数 7、 3、 9、 中,最简分数的个数为（ ）（ A）0 （ B） 1 （ C） 2 （ D）34、一个分数的分子、分母的最大公因数是 12，经过约分后得 43，则原来分数是 .5、在 15,23,中，与分数 31相等的分数是 .6、把 4的分子和分母同时加一个数，使它的结果等于 32，求加上的数.7、一个分数的分子、分母的差为28，经过约分后得 7，求原来分数.8、写出大于 52且小于 43，分母是 20 的所有最简分数.9、写出大于 52且
11、小于 43，分子是 6 的所有最简分数.课后作业专案学生姓名 所属年级 六年级 辅导学科 数学任课教师 作业时限 1 小时 布置时间 月 日 1.用分数表示 37 的商是_. 2 73中有_个 71；5 个 8是_. 3.把 1 米长的绳子平均分成 6 份，那么每份长是 61米，如果一根 12 米长的绳子 ，也把它平均分成 6 份，每份是原来的（ ）A. 62 B. 1米 C. D. 2米4、 把 10 千克糖果平均分成 3 份，下列说法正确的是（ ）- 7 -A、每份糖果是 310千克 B、每份糖果是 31千克C、每份糖果是 千克 D、每份糖果是 0千克5、把 4 米长的木料平均分成 5 段
12、，每段长是几分之几米？每段长是这根木料的几分之几？6、 小明家养了 23 只灰鸽子，11 只白 鸽子，白鸽子是灰鸽子的几分之几？7、 在数轴上分别标出下列各数所表示点的位置：点 A 表示 53；点 B 表示 9；点 C 表示 512。8、 下 列说法，正确的是（ ）a) 分数的分子和分母都乘以一个数，分 数的大小不变b) 一个分数的分子增加 3 倍，分母减少 3 倍，这个分数比原来扩大了 9 倍c) 24 分钟就是 52小时d) 0,kab9、 在括号内填上适当的数，使等式成立。 51026 395 1287 3418 186243 3943610、 小明的妈妈 在 28 岁时生了小明，小明今年刚好 10 岁。问：小明今年的年龄是他妈妈年龄的几分之几？再过 12 年，小明的年龄是他妈妈年龄的几分之几？- 8 -小明几岁时，他的年龄是他妈妈年龄的一半？
