1、1分数和小数的互化教学目标：1、使学生理解并掌握分数与小数互化的方法，并能熟练地进行互化。2、使学生经历数学学习的全过程，培养学生的观察、归纳和概括能力。3、通过教学，沟通分数与小数的联系，渗透事物之间是相互联系，可以互相转化的辩证唯物主义观点。教学重难点：重点：能根据分数与除法的关系把分数化成小数。难点：会判断一个最简分数能不能化成有限小数。分数与数互化的方法。教学设计：一、填空导入（1）0.7 表示（ ）分之（ ） ，0.9 表示 （ ）分之（ ） ，0.125 表示（ ）分之（ ） ， （2）0.3 表示（ ）分之（ ） ，写作（ ）/( ) 。师小结：小数实际上是分母为 10，100，
2、1000，的分数的另一种形式。二、探究新知1、出示例 1：把一条 3m 长的绳子平均分为 10 段，每段长多少米？如果平均分成 5 段呢？（1）学生先独立计算，然后请用小数和分数表示计算结果的同学，分别板演到黑板上。 310=0.3(m) 310=310(m)35=0.6(m) 310=35(m)通过用两种方法表示等分绳长的结果：得出： 两种不同形式的结果是相等的，我们将它们直接用等号联结。那么，能不能把小数直2接写成分数？如果能，怎样写？思考：怎样能较快地把小数化成分数？（2）提问：通过刚才的同学们的计算，310m 和 0.3m 有什么关系？师：这里的 0.3 和 310，0.6 和 35
3、只是两种不同的 表示方式，它们分别相等。也就是说 0.3 化成分数是 310，0.6 化成分数是 35。（3） 提问：怎么才能把小数化成分数呢？学 生讨论：如果有困难可提示：我们先从小数的意义开始考虑。一位小数、两位小数、三位小数分别表示什么？师：小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之几所以可以直接写成分母是10，100，1000，的分数，再化简。试着完成教材第 77 页的“自己试一试” 。0.07=7/( ) 0.24=24/( )=( ) /( ) 0.123=( ) /( )请学生汇报自己是怎么想的。24100 不是最简分数，要化成最简分数。所以把小数化成分数，需要注意什么？（4） 小
4、结方法：小数化成分数时，先把小数写成分数，原来有几位小数，就在 1 后面写几个 0 作分母，原来的小 数去掉小数点作分子，注意能约分的要约分。2、出示例 2： 把 710，39100，34，940，29，514 化成小数（除不尽的保留两位小数。）（1）大家先来看看，710，39100 写成小数分别是多少？师：分母是 10，100，1000的分数，该怎么化成小数呢？分母不是 10，100，1000的分数，该怎么化成小数呢？学生独立解答，集体订正。（2）请同学们尝试着把 34，940 化成小数。 （学生在小组内讨论并试着解决，再请代表汇报交流）可能出现两种方法：方法一：把 34 的分子分母同时乘相
5、同的数，转化成分母是 10，100，1000的分数，再改写成小数。3/4=75/100=0.759/40=225/1000=0.2253方法二：利用分数与除法的关系，把分子除以分母得出小数。3/4=34=0.759/40=940=0.225（3）将 29 和 514 化成小数。学生自己尝试解决，看看出现了什么问题。 （分母 9 和 4 不能转化成10，100，1000，作分母。用分子除以分母时，除不尽）指出：像这样的分数化成小数时，只能用分子除以分母这种方法，一般情况下，分子除 以分母除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数，再写成小数。2/9=290.225/14=5140.36（4
6、）小结：分数化成小数有几种方法？引导学生概括出，一般方法：用分子分母（除不尽时按要求保留几位小数） 。特殊方法：分母是 10，100， 1000时，直接写成小数。分母是 10，100，1000，的因数时，可化成分母是 10，100，1000，的分数，再写成小数。（5） 完成教材第 77 页做一做。提问：这 6 个数中，有分数，有小数，要比较这些数的大小，该怎么办？学生想到的方法可有两种：一是把分数化成小数，二是把小数化成分数，再通分。提问：哪种比较简便？为什么？三、课堂小结本节课我们学习了小数与分数互化的方法。小数化成分数时，可以直接把小数转化成分母是 10，100，1000，的分数，注意能约分的约分。而分数转化成小数时， 一般情况下是用分子除以分母，除不尽的按要求取近似值；如果分数的分母是10，100，1000直接化成小数；如果分母是 10，10 0， 1000的因数，可以转化成分母是 10，100，1000，的分数，再改写成小数。因此，在做分数化成小数的题目时，要认真观察数的特点，灵活选择方法，使得计算又对、又快。板书设计：4教学反思：
