1、1真分数与假分数同步练习一、单选题1.要使 是假分数 是真分数 x就是（ ） A. 6 B. 7 C. 82.把 3化成分母是 4的假分数是（ ） A. B. C. 3.如果 是假分数， 是真分数，那么 x应（ ） A. =4 B. =5 C. 44. 化成带分 数是（ ） A. 6 B. 5 C. 4 5.一个分数，它的分子除以分母商 1余 1，这个分数是（ ） A. 真分数 B. 假分数 C. 带分数D. 无法确定6.若 可以化成带分数，则（ ） A. ab B. ab C. a=b7.分子是 5的假分数有（ ）个。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 68.当一个分数的分子是分母的倍数，
2、这个分数实际上是（ ） A. 假分数 B. 带分数 C. 真分数 D. 整数9.5里面有 20个（ ） 2A. B. C. D. 10.分数单位是 的真分数有（ ）个。 A. 1个 B. 2 个C. 3个 D. 4 个11.一个最简真分数，分子与分母的和是 15，这样的分数一共有（ ）。 A. 1个 B. 2 个C. 3个 D. 4 个12.两个分数通分后的新分母是原来两个分母的乘积，原来的两个分母一定（ ）。 A. 都是质数 B. 是相邻的自然数级 C.是互质数13.小于 而大于 的分数（ ） A. 有 1个 B. 有 2个C. 有无数个14.分子相同的分数（ ） A. 分数单位相同 B.
3、分数的大小相同 C. 所含的分数单位的个数相同15.在 、 、 三个分数中，最大的分数是（ ） A. B. C. 16.真分数一定（ ），假分数一定（ ） A. 大于 1；大于 1。 B. 小于 1；等于 1。 C. 小于 1；大于 1或等于 1。 D.小于 1；大于 2。17.是自然数，如果 是假分数， 是真分数，那么（ ）。 A. 5 B. 5 C. 518. 的分数单位是 ，它有（ ）个这样的分数单位。 3A. B. 6 C. 27 D. 2519.把假分数化成分数部分是最简真分数的带分数的方法应该是（ ）。 A. 先约简再化成带分数 B. 先化成带分数再把分数部分约间 C. 都可以，结
4、果一样。20.分子和分母都是合数的分数，（ ）最简分数。 A. 一定是 B. 一定不是C. 不一定是二、多选题21.要使 是真分数，同时使 是假分数，x 应该是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6三、判断题22.带分数比假分数大。( ) 四、填空题23.真分数分子与分母的比值小于 1，假分数分子与分母的比值不小于 1_（判断对错） 24.假分数的倒数是真分数_（判断对错） 25.把下面每组中的两个数化成分母相同的假分数 2 和 3 _ 3 和 1 _ 26.在 、 、 、 、 中，真分数有_，能化成带分数的假分数有_ 27.2 化成假分数是_，里面有_个 28.下面带分数化成假分数是
5、多少？ =_ 6 =_ 3 =_ 29.将分数 化成带分数： =_ 30.把 化成带分数是_ ，把 6写成分母是 6的分数是_ 31.把假分数改写成带分数，带分数改写成假分数 =_；3 =_；44 =_；=_ 32.如果一个分数的分子是分母的倍数，那么这个分数就能化成_，方法是用_除以_ 33.一个最简分数，它的分子和分母的积是 24，这个分数是_或_。 34.分母是 8的所有最简真分数的和是_。 35.分数单位是 的最大真分数是_。 36.分数 ，当_时，它是最大的真分数；当_时，它是最小的假分数。 37.分类。真分数_ 假分数_ 五、解答题38.把下面的假分数化成整数或带分数 39.一个带
6、分数，它的整数部分是最小的合数，分数部分的分子是最小的质数，它的分数单位是 ，这个带分数是多少，这个带分数化成假分数是多少？ 40.把下面的假分数化成带分数 = 41.假分数与带分数的互化 =5= 42.在直线上面方框中填入假分数，下面方框中填入带分数 43.用真分数表示如图所示图中的阴影部分 44.把下面的假分数化成带分数 ， ， ， ， ， 45.用分数表示下面各题的商，能化成带分数的要化成带分数。38 75 46.一个分数 （a、b 都是自然数），若 2a6，3b7，则在所有可能的分数中，真分数有哪些？ 六、综合题47.把下列每组中的数化成分母相同的假分数： （1）4 和 1； （2）3
7、 和 8 ； （3）12 和 6 48.将下列假分数化为带分数： （1） ； （2） 七、应用题49.小王 6天生产零件 35个。小李 7天生产零件 54个。小张 9天生产零件 68个，哪个工人的工作效率最高？ 6答案解析部分一、单选题1.【答案】B 【解析】【解答】解：要使 是假分数，x 大于或等于 7；要使 是真分数，x 小于或等于 7；所以 x只能等于 7故选：B【分析】根据真分数与假分数的性质即可得出结果。2.【答案】C 【解析】【解答】解：3= 故选：C【分析】整数改写成分数的方法：指定的数做分母，分母和整数的乘积做分子要使 是假分数，则 x为等于或大于 7的任意一个整数；要使 是真
8、分数，x 只能是1、2、3、4、5、6、7 共 7个整数，由此根据题意解答问题3.【答案】A 【解析】【解答】解： 是假分数可以知道 x最小是 4， 是真分数可以知道 x最大是 4，所以 x只能取 4故选：A【分析】找出分母是 4的最小假分数，分母是 5的最大真分数，比较得出答案即可4.【答案】B 【解析】【解答】解： =5 故选：B【分析】假分数化带分数的方法是用分子除以分母，商为整数部分，余数作分子，分母不变5.【答案】B 【解析】【解答】解：一个分数，它的分子除以分母商 1余 1，这个分数是假分数故选：B【分析】根据“一个分数的分子除以分母商 1余 1”，可知这个分数的分子比分母大 1，
9、进而根据真、假分数的意义，即可确定这个分数是假分数6.【答案】B 【解析】【解答】解：带分数化成的假分数的分子，是带分数的整数部分乘以分母的积加上分数部分的分子的和，带分数化成的假分数的分子是大于分母的，所以若 可以化成带分数，则 ab；故选 B【分析】带分数有两部分组成：整数部分和分数部分，带分数化成假分数，用带分数的整数部分乘以分7母的积加上带分数的分数部分的分子做分子，分母不变；据此可知；带分数化成的假分数的分子，是带分数的整数部分乘以分母的积加上分数部分的分子的和，所以带分数化成的假分数的分子是大于分母的，问题得解7.【答案】C 【解析】【解答】分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假
10、分数。假分数大于 1或等于 1。分子是5，分母只有小于 5或等于 5才是假分数，所以分母可以是 1、2、3、4、5 这 5个数。故选：C【分析】本题主要考查什么是假分数。8.【答案】D 【解析】【解答】当一个分数的分子是分母的倍数时，如 、 实际上是整数。故答案为：D【分析】本题主要考查特殊的假分数。9.【答案】B 【解析】【解答】5 里面有 20个几，根据除法的意义：已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的计算几里面含有几个几。第种意义，也就是 520，用分数表示就是 ，化成最简分数就是 。故选：B【分析】本题主要考查小数的写法和读法，注意小数部分的读写方法10.【答案】D 【解析】
11、【分析】分母是 5的分数的分数单位都是 ，而分数单位的 的真分数有 、 、 、 。故选：D11.【答案】D 【解析】【解答】分子与分母的和是 15的分数有 、 、 、 、 、 、 。其中是最简真分数的有 、 、 、 。故选：D.【分析】此题考查了最简真分数。12.【答案】C 8【解析】【分析】此题考查的是什么是互质数及分数的通分。两个分数通分后的新分母是原来两个分母的乘积，说明原来的两个分母没有共同的约数。没有共同约数的两个质数是互质数。故选：C.13.【答案】C 【解析】【解答】小于 而大于 的分数除了 外，还可以把 、 通分， ， ，它们中间有 、 ，还可以将分子分母再继续扩大相同的倍数，
12、可以得到无数个这样的分数。故选：C【分析】本题主要考查分数的比较及通分，注意，可以无限的扩大分子、分母相同的倍数。14.【答案】C 【解析】【解答】把单位 1平均分成若干份，表示这样一份的数就是分数单位。所以分数单位都是几分之一。分子相同的分数，要想比较它们的大小，还必须要知道它们的分母的大小；分子相同的分数，所含的分数单位的个数相同。故选：C【分析】本题是考查分数单位，分数大小的比较。15.【答案】B 【解析】【解答】先把 和 相比较，分子相同的分数，分母大的分数小，分母小的分数大，故 大；再比较 和 ，分母相同的分数，分子大的分数大，故 大；所以 最大。故选：B.【分析】本题主要考查小数的
13、数位顺序，注意掌握数位的意义：不同计数单位，按照一定顺序排列，它们所占位置叫做数位16.【答案】C 【解析】【分析】分子比分母小的分数是真分数。真分数小于 1；分子大于或等于分母的分数是假分数。假分数大于或等于 1。故选：C17.【答案】C 【解析】【解答】如果 是假分数，那么大于或等于 5； 是真分数，小于 6，故只能是 5。故选：C.【分析】本题是考查真分数和假分数的概念。918.【答案】C 【解析】【解答】 化成假分数是 ，它有 27个这样的分数单位。故选：B.【分析】此题考查了带分数化假分数及分数单位。19.【答案】A 【解析】【解答】把假分数化成带分数应先约简，再化成带分数，这样化起
14、来比较简便。故选：A.【分析】此题主要考查假分数化带分数的方法，应该先化简。20.【答案】C 【解析】【解答】质数：只有 1和它本身两个约数的数叫质数；除了 1和它本身还有其它约数的数叫合数。最简分数：分子和分母除了 1没有共同约数的分数就是最简分数。分了和分母都是合数如： 、 、 ，但 不是最简分数。故选：C【分析】此题是一道综合题，既考查了质数、合数，又考查了最简分 数。二、多选题21.【答案】B 【解析】【分析】要使 是真分数，X 必须大于 3，同时 是假分数，X 必须小于或等于 4，要满足这两个条件，3X4.故答案为：B三、判断题22.【答案】错误 【解析】【解答】带分数和假分数之间可
15、以互化，所以不能说带分数比假分数大。故答案为：错误【分析】此题考查假分数和带分数的关系。四、填空题23.【答 案】正确 【解析】【解答】解：真分数的分子一定小于分母，比值小于 1，假分数的分子不小于分母也就是等于分母或大于分母，比值不小于 1故答案为：正确【分析】理解真假分数的基本概念，利用概念去解决本题1024.【答案】错误 【解析】【解答】解：当分子分母相同时，它的倒数还是它本身，还是假分数；故答案为：错误【分析】理解假分数的特殊情况：分子分母相同，由此解决问题25.【答案】 、 ； 、 【解析】【解答】解：2 = ，3= ；3 = ，1= 故答案为： 、 ， 、 【分析】带分数化假分数的
16、方法是整数部分乘分母加分子作分子，分母不变；整数可以看作是分母为 1的假分数；再根据分数的基本性质，分子、分母都乘乘一个相同的数（0 除外），即可化成成两个数化成分母相同的假分数26.【答案】 ；【解析】【解答】解： 、 、 、 、 中，真分数有 ，能化成带分数的假分数有 、 故答案为： ， 【分析】根据真分数是分子小于分母的数，能化成带分数的假分数的分子比分母大，据此解答即可27.【答案】 ；13 【解析】【解答】解：2 = ， 的分数单位是 ，里面有 13个 故答案为： ，13【分析】带分数化成假分数时，先将带分数整数部分与分母相乘，然后将相乘的积与分子相加的结果作分子，分母不变由此可知，
17、2 化成假分数是 ， 的分数单位是 ，里面有 13个 28.【答案】 ； ；【解析】【解答】解： = = 6 = = 3 = = 故答案为： ， ， 【分析】把带分数化成假分数：分母不变，把整数和分母相乘的积加上原来分子做分子；据此转化得解29.【答案】3 11【解析】【解答】解： =3 故答案为：3 【分析】假分数化带分数的方法是用分子除以分母，商作整数部分，余数作分子，分母不变30.【答案】5 ；【解析】【解答】解：（1） =5 ；（2）6= 故答案为：5 ， 【分析】（1）假分数化带分数的方法是用分子除以分母，商为整数部分，余数作分子，分母不变（2）把 6看作 ，根据分数的基本性质，分子
18、、分母都乘 6就是 31.【答案】7； ； ；3 【解析】【解答】解： =7；3 = ；4 = ；=3 故答案为：7， ， ，3 【分析】假分数化带分数或整数的方法是分子除以分母，商为整数部分，余数作分子，分母不变；带分数化假分数的方法是整数部分乘分母加分子作分子，分母不变32.【答案】整数；分子；分母 【解析】【解答】解：如果一个分数的分子是分母的倍数，那么这个分数就能化成整数，方法是用分子除以分母故答案为：整数，分子，分母【分析】如果一个分数的分子是分母的倍数，这个分数就能化成整数，其方法是用分子除以分母33.【答案】 、 ； 、 【解析】【分析】分子和分母的积是 24的 分数可以是 、
19、、 、 、 、 、 、 。在这些分数当中， 、 、 、 是最简分数。34.【答案】2 【解析】【解答】分母是 8的所有最简真分数有 、 、 、 。它们的和是 2 。【分析】此题是考查什么是最简真分数及分数的简单计算。35.【答案】12【解析】【分析】把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数 ，叫做分数单位。分数单位是 ，也就把一个整体平均分成了 9份，可以有真分数 、 。其中最大的真分数是 。故答案为 36.【答案】6；5 【解析】【解答】当（）时，分数 是最大的真分数。分子比分母小的分数叫真分数；所以可以是大于 5的任何一个整数；分子相同的情况下，分母越小这个分数越大，所以只有当分母是 6
20、时，分数 是最大的真分数。当（）时，它是最小的假分数。分子大于或等于分母的分数叫假分数；分子相同的情况下，分母越大，这个分数就越小。所以当等于是时，分数 是最小的假分数。【分析】此题考查了什 么是真分数，什么是假分数及分母与分数大小的关系。37.【答案】 ； ； ； ； ； ； ；【解析】【分析】根据定义，分子小于分母的分数是真分数；分子大于或等于分母的分数是假分数。五、解答题38.【答案】解： =13； =1 ；=11；=7 【解析】【分析】假分数化带分数或整数的方法是用分子除以分母，商为整数部分，余数作分子，分母不变39.【答案】解：这个带分数是 4 ；4 = 答：这个带分数是 4 ，这个
21、带分数化成假分数是 【解析】【分析】最小的合数是 4，最小的质数是 2，分母是 5的分数的单位是 ，由此即可写出这个带分数带分数化假分数的方法是用 整数部分乘分母加分子作分子、分母不变1340.【答案】解： =347=4 ， =6330=2 ，=1311=1 ，=3913=130 . 【解析】【分析】假分数化整数或带分数的方法是用分子除以分母，商为整数部分，余数作分子，分母不变41.【答案】解：假分数与带分数的互化： = ，=4，=1 ，= ，=1 【解析】【分析】假分数化带分数的方法是整数部分乘分母加分子作分子，分母不变；假分数化带分数或整数的方法是分子除以分母，商为整数部分，余数作分子，分
22、母不变42.【答案】解：在直线上面方框中填入假分数，下面方框中填入带分数【解析】【分析】在这里是把一个单位长平均分成 3份，每份表示 ，直线上面的空由几个 ，就是三份之几；直线下面的空是看几个单位长整数部分就填几，零几个 ，分数总分就填三分之几1443.【答案】解：用真分数表示如图所示图中的阴影部分：【解析】【分析】图 1是把一个正方形平均分成 4份，每份是这个正方形的 ，其中 1份涂色，表示 ；图 2是把一个长方形平均分成 6份，每份是这个长方形的 ，其中份涂色，表示 5个 ，是 ；图 3是把一个圆平均分成 8份，每份是这个圆的 ，其中 3份涂色，表示 3个 ，是 44.【答案】解： =7
23、； =1 ；=3 ；=5 ；=3 ；=3 【解析】【分析】假分数化带分数或整数的方法是用分子除以分母，商作整数部分，余数作分子，分母不变45.【答案】解：38 ； 75 【解析】【分析】38 用分数表示，被除数相当于分数中的分子，除数相当于分数中的分母，所以38 ；同样道理：75 ，假分数化带分数，用分数的分子除以分母，商就是带分数的整数部分，除数以分数的分母，余数是分数的分子。所以 75 46.【答案】解： 、 、 、 、 、 【解析】【解答】根据已知 2a6，a 可以是 3、4、5；已知 3b7，b 可以是 4、5、6，当分母是 4时，分子只能是 3才是真分数，即 ；当分母是 5时，分子是
24、 3、4 都是真分数，即 、 ；当分母是6时，分子是 3、4、5 真分数，即 、 、 。15故答案为： 、 、 、 、 、 【分析】此题考查一定范围内的真分数。六、综合题47.【答案】（1）解：4 = ；1= （2）解：3= ，8 = （3）解：12 = ，6= 【解析】【分析】根据假分数化带分数的方法，整数部分乘分母加分子作假分数的分子，分母不变；整数看作分母为 1的假分数，再根据分数的基本性质，分子、分母都乘一个数与另一个假分数化成分母相同的假分数48.【答案】（1）解： =85=1 （2）解： =259=2 【解析】【分析】假分数化成带分数，只要用假分数的分子除以分母，所得的商就是带分数的整数部分，分母不变，余数做分数部分的分子；据此进行互化即可七、应用题49.【答案】解：小王的工作效率是 356 ；小李的工作效率是 547 ；小张的工作效率是 689 。 与 比， 大； 与 比， 大，所以在这三个数中 最大，所以小李的工作效率最高。答：小李的工作效率最高。 【解析】【分析】本题考查了假分数化带分数及带分数的大小比较。16
