1、1约分最大公因数教材第 62 页的内容及练习十五第 7、8、9、11 题。1.结合实际问题,理解公因数和最大公因数的意义。2.在探索公因数和最大公因数意义的过程中,经历观察、猜测、归纳等数学活动,进一步发展推理能力。在解决问题的过程中,能有条理、有根据地进行思考。3.学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的实际问题,体验数学与生活的密切联系。在学生探索新知的过程中,培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。重点:运用公因数与最大公因数解决实际问题。难点:找公因数和最大公因数的方法。投影仪、正方形纸片若干。师:现在咱们的生活条件好了,几乎家家室内的地面都铺上了地砖,连咱们多媒体教室也
2、不例外。铺上地砖以后显得非常的整洁和美观。王叔叔家的贮藏室也要铺地砖了,可选择什么样的地砖 让他挺伤脑筋的,能帮帮他吗?我们来看看他的要求。(引出课题并板书)投影出示例 3。师:再仔细看看,王叔叔对于地砖有什么要求?当学生提到一些重点要求,例如:整块,整分米时,教师标出这些重点要求。师:整分米是什么意思?整块呢?学生回答。如果学生解释不清,教师可以稍作引导。师:在铺地砖时,经常有剩余的部分放不下一整块地砖的情况,我们就要把地砖进行切割,那么这样做符合王叔叔的要求吗?生:不符合。师:王叔叔家贮藏室的地面是长 16 分米,宽 12 分米的长方形,要用边长是整分 米的整块正方形地砖把它铺满,该选择边
3、长是几分米的地砖?你们猜猜吧。学生讨论。师:到底哪种方砖符合王叔叔的要求呢?还有没有其他答案,咱们亲自动手试一试好吗? 师:每位同学都拿出一张纸,在上面画一个长方形代表长 16 分米、宽 12 分米的贮藏室地面,老师还为每组同学准备了一个学具盒,学具盒里有几种正方形纸片,代表了几种边长为整分米的正方形地砖,你们可以动笔在纸上画一画,也可以动手铺一铺,每位同学选择一种“地砖”铺在“地面”上,只要铺满一条长边和一条宽边就可以了,然后小组内展示交流,选2出符合条件的方砖。学生动手操作,教师引导。【设计意图:鼓励学生亲自动手,探索并解决问题,为学生自主探索提供了空间】师:通过亲自动手, 大家找到符合要
4、求的地砖了吗?谁来汇报一下你们的结果。学生汇报。师:用边长 1 分米的方砖沿着长边和宽边各铺几块?学生回答教师评析。师:用边长 2 分米和 4 分米的呢?学生回答,教师评析。师:看来边长 1 分米、2 分米、4 分米的地砖确实符合要求,那你们为什么不选择边长 3分米和 5 分米的地砖呢?学生回答。教师引导学生们说出由于 3 只是 12 的因数而不是 16 的因数;5 既不是 12的因数,也不是 16 的因数。师追问:也就是说要满足用整块地砖铺满地面的要求,地砖的边长必须符合什么条件?学生回答。可以多找几个学生回答,只要意思对就可以了。师:你们说的都对,它必须是 12 和 16 公有的因数,12
5、 和 16 公有的因数有哪些?16 和 12 的公因数: (板书)在学生回答的过程中,教师在黑板上用不同颜色的笔圈出“4” 。师:12 和 16 的公因数有 1、2 和 4,其中最大公因数是 4。所以,可以 选边长是 1 分米、2 分米和 4 分米的地砖,最大的是 4 分米。师:同学们可以在长方形的纸上画一画,来验证我们的 结论。学生动手操作验证。师:解决这类问题的关键,是把铺砖问题转化成求公因数的问题。【设计意图:数学来源于生活,反过来又服务于生活,使学生养成用数学知识来解决实际问题的良好习惯】这节课,我们利用公因数和最大公因数的 知识来解决生活中的铺地砖的实际问题,在日常生活中还有很多需要
6、用公因数来解决的问题,大家要举一反三,灵活运用所学知识解决问题。1.本节课是一堂数学实践活动课。在调查并了解了学生的经验之后,我发现,学生对于装修、铺地砖这样的事情是有感性认识的。为此,我在教学时,挖掘生活中的数 学素材,使学生发现数学就在身边,感受到了数学的作用,从而激发学生学习数学的兴趣。在课前,我了3解到班上有同学家里正在 装修,所以在新课开始之前,先让学生说一说自己家的装修情况,以此激发学生的学习兴趣,引发学生的研究兴趣,从而让学生根据生活经验提出自己需要解决的问题。2.数学源于生活,生活中处处充满数学。数学是对客观世界的数量关系和空间关系的一种抽象。因此,在教学中,一方面要尽可能地让
7、抽象的数学概念在生活中找到原形,另一方面要创造条件,使学生能够用学到的知识去理解日常生活中有关的数学现象,并能解决一些数学问题。A 类1. 甲=235,乙=237,甲 和乙的最大公因数是( )。2. 36 和 60 相同的质因数有( ),它们的积是( ) ,也就是 36 和 60 的( )。3. 自然数 a 除以自然数 b,商是 15,那么 a 和 b 的最大公因数是( )。4. 求下列各组数的最大公因数。56 和 42 225 和 15 84 和 105B 类把长 120 厘米,宽 80 厘米的铁板,裁成面积相等而且没有剩余的最大正方形,可以裁成多少块?课堂作业新设计A 类:1. 6 2. 2、2 和 3 12 最大公因数 3. b 4. 14 15 21B 类: 6教材习题教材 64 页练习十五7. (从下往上)5 3 6 12 36 8. (答案不唯一)(1)2,3 (2)8,9 (3)7,89. (1) A (2)C (3)C 11. 4 厘米4
