1、1图形的运动（三）课题 图形的旋转（1） 课型 新授课教学 知识和能力了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题目 过程和方法通过复习平移、轴对称的有关概念及性质，从生活中的数学开始，经历观察，产生概念，应用概念解决一些实际问题标 情感态度价值观让学生经历观察、操作等过程，了解图形旋转的概念，激发学习热情教学重点 旋转及对应点的有关概念及其应用教学难点 从活生生的数学中抽出概念教学准备 教师 多媒体课件 学生 画图工具学案 二次备课一、自主学习（学生活动）请同学们完成下面各题1将如图所示的四边形 ABCD 平移，使点 B 的对应点为点 D，作出平移后的
2、图形2如图，已知ABC 和直线 L，请你画出ABC 关于 L 的对称图形ABC3长方形、正方形是轴对称图形吗？等腰三角形呢？你还能指出其它的吗？（口述）老师点评并总结：（1）平移的有关概念及性质（2）如何画一个图形关于一条直线（对称轴）的对称图形并口述它既有的一些性质（3）什么叫轴对称图形？二、合作学习我们前面已经复习平移等有关内容，生活中是否还有其它运动变化呢？回答是肯定的，下面我们就来研究1请同学们看讲台上的大时钟，有什么在不停地转动？旋绕什么点呢？从现在到下课时钟转了多少度？分针转了多少度？秒针转了多少度？2（口答）老师点评：时针、分针、秒针在不停地转动，它们都绕时针的中心如果从现在到下
3、课时针转了_度，分针转了_度，秒针转了_度2再看我自制的好像风车风轮的玩具，它可以不停地转动如何转到新的位置？（老师点评略）3第 1、2 两题有什么共同特点呢？ 共同特点是如果我们把时针、风车风轮当成一个图形，那么这些图形都可以绕着某一固定点转动一定的角度像这样，把一个图形绕着某一点 O 转动一个角度的图形变换叫做旋转，点 O 叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角如果图形上的点 P 经过旋转变为点 P，那么这两个点叫做这个旋转的对应点下面我们来运用这些概念来解决一些问题例 1如图，钟表的指针从“12”到“1” ，指针绕点 O 按顺时针方向旋转了 30度；从“1”到“ ” ，指针绕点 O 按顺时针方
4、向旋转了 60 度；从“3”到“6” ，指针绕点 O 按顺时针方向旋转了 度；从“6”到“12” ，指针绕点 O 按顺时针方向旋转了 度。 口答旋转中心是什么？旋转角是什么？三、拓展练习教材 P83 做一做四、归纳小结（学生总结，老师点评）本节课要掌握：1旋转及其旋转中心、旋转角的概念2旋转的对应点及其它们的应用作业 教材 P85 1、2、3反思课题 图形的旋转(2) 课型 新授课教学知识和能力理解对应点到旋转中心的距离相等；理解对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；理解旋转前、后的图形完全相等掌握以上三个图形的旋转的基本性质的运用目 过程和方法先复习旋转及其旋转中心、旋转角和旋转的对应点
5、概念，接着用操作几何、实验探究图形的旋转的基本性质标情感态度价值观从事图形旋转基本性质的探索活动，进一步发展空间观察，培养运动几何的观点，增强审美意识教学重点 图形的旋转的基本性质及其应用3教学难点 运用操作实验几何得出图形的旋转的三条基本性质教学准备 教师 多媒体课件 学生 画图工具学案 二次备课一、自主学习（学生活动）老师口问，学生口答1什么叫旋转？什么叫旋转中心？什么叫旋转角？2什么叫旋转的对应点？3请独立完成下面的题目如图，O 是六个正三角形的公共顶点，正六边形 ABCDEF 能否看做是某条线段绕 O 点旋转若干次所形成的图形？（老师点评）分析：能看做是一条边（如线段 AB）绕 O 点
6、，按照同一方法连续旋转 60、120、180、240、300形成的二、合作学习上面的解题过程中，能否得出什么结论，请回答下面的问题：1A、B、C、D、E、F 到 O 点的距离是否相等？2对应点与旋转中心所连线段的夹角BOC、COD、DOE、EOF、FOA 是否相等？3旋转前、后的图形这里指三角形OAB、OBC、OCD、ODE、OEF、OFA 全等吗？老师点评：（1）距离相等， （2）夹角相等， （3）前后图形完全相等，那么这个是否有一般性？下面请看这个实验例 2如图，将直角尺固定在方格纸上，像这样在方格纸上每次按顺时针方向旋转90 度，观察三角尺的位置是如何变化的。三、巩固练习教材 P84 做
7、一做换另一把三角尺，在方格纸上按逆时针方向像上面那样转一圈并说一说。四、应用拓展例 3如图，画出三角形 AOB 绕点 O 顺时针旋转 90 度后的图形。做一做 你能在方格纸上画出三角形 AOB 绕点 O 逆时针旋转 90 度后的图形吗？五、归纳小结（学生总结，老师点评）本节课应掌握：1对应点到旋转中心的距离相等；2对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；3旋转前、后的图形完全相等及其它们的应用作业设计 教材 P86 5 、6反思4课题 图形的旋转(3) 课型 新授课教学知识和能力理解选择不同的旋转中心、不同的旋转角度，会出现不同的效果，掌握根据需要用旋转的知识设计出美丽的图案目 过程和方法复
8、习图形旋转的基本性质，着重强调旋转中心和旋转角然后应用已学的知识作图，设计出美丽的图案标情感态 度价值观让学生从事应用所学的知识进行图案设计的活动，享受成功的喜悦，激发学习热情教学重点 用旋转的有关知识画图教学难点 根据需要设计美丽图案教学准备 教师 多媒体课件 学生 画图工具学案 二次备课一、自主学习1 （学生活动）老师口问，学生口答（1）各对应点到旋转中心的距离有何关系呢？（2）各对应点与旋转中心所连线段的夹角与旋转角有何关系？（3）两个图形是旋转前后的图形，它们完全相等吗？2请同学独立完成下面的作图题如图，AOB 绕 O 点旋转后，G 点是 B 点的对应点，作出AOB 旋转后的三角形（老
9、师点评）分析：要作出AOB 旋转后的三角形，应找出三方面：第一，旋转中心：O；第二，旋转角：BOG；第三，A 点旋转后的对应点：A二、合作学习从上面的作图题中，我们知道，作图应满足三要素：旋转中心、旋转角、对应点，而旋转中心、旋转角固定下来，对应点就自然而然地固定下来因此，下面就选择不同的旋转中心、不同的旋转角来进行研究1旋转中心不变，改变旋转角画出以下图所示的四边形 ABCD 以 O 点为中心，旋转角分别为 30、60的旋转图形创设情境，导入新课根据学生回答问题情况，进行点评和指导。进一步了解学生学习方法深入小组了解学生的交流情况，指导学生学会交52旋转角不变，改变旋转中心画出以下图，四边形
10、 ABCD 分别为 O1、O2 为中心，旋转角都为 30的旋转图形因此，从以上的画图中，我们可以得到旋转中心不变，改变旋转角与旋转角不变，改变旋转中心会产生不同的效果，所以，我们可以经过旋转设计出美丽的图案 例 4七巧板经过平移或旋转后得到了 图。请在鱼图中画出相应的每块板的轮廓线，标出序号，同时说明每块板是怎样平移或旋转的。1、要把方格纸上标序号 的七巧板经过平移或旋转到鱼图中去。2、还得观察每块板在方格纸是怎样平移或旋转的。三、巩固练习教材 P87 做一做四、应用拓展教材 P88 练习二十二 1 至 3五、归纳小结（学生归纳，老师点评）本节课应掌握：1选择不同的旋转中心、不同的旋转角，设计出美丽的图案；2作出几个复合图形组成的图案旋转后的图案，要先求出图中的关键点线的端点、角的顶点、圆的圆心等流、倾听。过关检测目标达成自主总结，加深了解。作业设计 教材 P88： 练习二十二 1、2 P88：3反思http:/
