1、1找次品1. 经历探索的过 程,积累探索规律的数学活动经验。2. 通过探索,发现把一些物品分成 3 份,称的次数最少的规律。能够根据物品的数量确定找出“次品”所需的最少次数,并会用简洁的方法记录称的过程。3.体会解决问题策略的多样性及运用最优方案解决问题的有效性,感受数学方法的广泛应用性。重点:掌握规律并解决一些简单的实际问题。难点:发现并 应用规律。天平、卡片、小药盒等。师:制药厂的质检员在进行质检时,发现 3 瓶钙片中有一瓶里少装了 3 片,为了保证质量,这瓶药不能作为正品出厂,需要找出这瓶少装了 3 片钙片的药品,你能设法找到这瓶次品吗?(板书:找次品)1. 探究从 3 个物品中找次品的
2、问题。师:请大家想想办法,帮质检员找到这瓶次品。生:掂一掂。师:3 片钙片的质量很小,掂一 掂的办法可能不行。生 :数一数。师: 数的方法太费时间了,并且要打开药瓶,有一定的破坏作用。生:用天平称一称。师:这个办法很好。【设计意图:让学生借助已有的生活经验,去寻找“找次品”的方法,学生说出用手掂,用电子秤称,用天平称等方法。这样的设计顺应学生 的思维 ,利于学生主动参与学习】师:如果不实际称量,你们能利用天平平衡的原理表示出找次品的过程吗?请大家用手中的卡片演示一下。学生动手自主探究,教 师巡视指导。生:我们组找出了办法,只称一次就可以找出次品。我们组先给 3 瓶药品编号,分别是1、2、 3
3、号,把 1 号和 2 号分别放在天平的两边,如果天 平不平衡,轻的那一瓶就是次品;如果天平平衡,那么剩下的 3 号就是次品。师生共同总结:从 3 个物品中找出次品(轻的是次品),先任取 2 个物品,分别放在天平的两边,如果天平不平衡,轻的是次品,如果天平平衡,剩下的那个物品是次品。2.研究从 8 个物品中找次品的问题。出示例 2。28 个零件里有 1 个是次品(次品重一些),假如用天平称,至少称几次就保证一定找出次品呢?师:至少称几次能保证找出来?师:“至少” “保证”是什么意思?你怎么理解?你觉得要称多少次呢?学生分组讨论,教师巡视指导。师:请同学们用刚刚学过的方法把次品找出来,以同桌两个人
4、为一个小组,互相配合,一边操作一边把你们设计的方案记录在表格中。学生分组合作,教师巡视指导。【设计意图:为了满足学生的好奇心,让学生亲自动手称一称、找一找,探究用天平“找次品”的方法,把学习的主动权交给学生,让学生在动手操作、相互交流的过程中感知方法的多样性,注重培养学生自主学习、动手合作的学习习惯】学生汇报结果。生:我们把 8 个零件进行了分组。师:你是怎么分的?每组有几个?要几次?学生根据第二环节的实践经验,可能会出现 4 种情况。(见下表)把学生的不同方案都板书在黑板上,让学生通过观 察、比较、分析、归纳出找次品的最佳方案。每次每边放的个数 分成的份数 要称的次数1 8 42 4 33
5、3 24 2 3师:请观察这几种方法,你认为哪一种方法最好?引导学生观察表格、分析比较并展开讨论:想想为什么方法 3 的次数是最少的?师:你觉得它会和什么有关系呢?学生可能提出(1)因为方法 3 第一次称就至少排除 5 个正品,它排除的个数最多。(2)把物品分得尽量均匀,会使称的次数最少。师:哪些同学是用这种方法称的?要保证找出次品,还有没有比 2 次更少 的方法呢?生:没有了。【设计意图:充分让学生展示解决问题的多样方法,再通过小组合作交流,培养学生的团结协作精神,让学生在实际操作中尝试“找次品”的各种方法,通过观察、比较,并从中总结出平均分 3 份的方法是最好的】本节课我们研究了从物品中找
6、次品的方法,通过大家的探究我们发现:当我们在找物品的次品时,把检测的物品平分成 3 份是最好的,不能平均分的,也应该使最多的一份与最少的一份只相差 10。找 次 品每次每边放的个数 分成的份数 要称的次数1 8 42 4 33 3 24 2 33本节课以“找次品”这一操作活动为载体 ,从具体的操作到抽象的 概括,让学生通 过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性,在此基础上,通过归纳得出找次品的规律,教学重点从教学结果转向了教学过程。A 类1. 有 7 个零件,其中有一个零件是次品(次品重一些),用天平称,至少需要称多少次就保证一次能找出次品?2. 有 8 个零件,其中有一个是次品(次
7、品重一些),用天平称,至少称几次就保证一定能找出次品?B 类1. 有 23 个零件,其中有一个零件是次品(次品轻一些),用天平称,至少称多少次能保证找出次品零件?2. 有 27 个零件,其中有一个零件是次品(次品轻一些),用天平称,至少称多少次能保证找出次品零件?课堂作业新设计A 类:1. 2 2. 2 B 类:1. 3 2. 3教材习题教材第 112 页做一做3 次教材第 113 页练习二十七1. 5 2 2.(1)略 (2)2 次 (3)能 (4)可能3. 小明 10 岁 爸爸 34 岁 4. 3 次 5. 图示略 3 次6. 第一次天平两边各放一袋白糖,若天平平衡,则剩下的那袋是次品,再称一次就能判断次品是轻还是重了;若天平不平衡,则这两袋中一定有一袋是次品,可取下轻(或重)的那袋,把剩下的那袋放上天平,若天平平衡,则轻(或重)的是次品,若天平不平衡,则重(或轻)的是次品。4
