1、1吉林省辉南县六中 2018-2019 学年高一数学上学期期中试题（满分 120 分）一选择题（每小题 4 分，共 48 分）1.在 10,2； 10,2； ,10,2； 0上述四个关 系中，错误的个数是 （ ）A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 42.函数 4xy定义域是 ( )A. 2,1 B. 2,1,3 C. 2,1,3 D. 2,13.已知集合 |4,|AxyBxa，若 AB，则实数 的 取值范围为 （ ）A. ,32, B. C. D. 4.函数 3ln8fx的零点所在的区间为 （ ）A. 0,1 B. , C. 2,3 D. ,45.已知函数 fx的定义域为 04，则
2、函数 21yfx的定义域为（ ）3A,2 15,2B C,6 3,D 6. 偶函数 yfx在 ,0上为增函数，且 210faf，则实数 a的取值范围是 （ ）A. ,1 B. ,12, C. , D. ,27.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 （ ）2A. 13 B. 2 C. 3 D. 18.若函数 , axfx在 R上单调递减，则实数 a的取值范围是 （ ） A. 1,2 B. 1,2 C. 1,2 D. ,29.函数 ()yfx在 0,上是增函数，函数 ()yfx是偶函数，则下列结论正 确的是 A 571()2f B 75()122f C 7()1f D 7()f10.已知函
3、数 f（x）= ，若 ff（0）=4a，则实数 a 等于（ ）A B C9 D211.设函数 21, 5xf，若互不相等的实数 ,abc满足 fafbfc，则 2abc的取值范围是 （ ）A. 16,3 B. 8,34 C. 17,35 D. 6,712.已知函数 2,0 xfe， gxf，则方程 fxg的解的个数为 （ ）A. 4 B. 3 C. 2 D. 1二填空题（每小题 4 分，共 16 分）13.已知 fx是定义在 R上的奇函数，当 0,x时， 2fx，则 ,0时， f_14. 401 3133 2.64260.=_15.已知含有三个实数的集合既可表示成 ，又可表示成 ，则 _.31
4、6.有以下判断： xf与 1,0xg表示同一函数；函数 ()yf的图象与直线 的交点最多有 1 个； 21fx与 2()gtt是同一函数；若 ()x，则 0f.其中正确判断的序号是_.三解答题（共 56 分）17.（本题 10 分）设全集 IR，已知集合 2|690Mx， 2|60Nx.（1）求 ICM；（2）记集合 IAN，已知集合 |15,BxaaR，若 B，求实数 a的取值范围.18.（本题 10 分）已知函数 fx在定义域 0,上为增函数，且满足,31fxyffy(1)求 9,27的值 (2)解不等式 82fxf19.（本题 12 分）已知函数 1)(2xbaf为定义在 R上的奇函数，
5、且 5)1(f（1）求函数 )(xf的解析式；（2）若不等式 m对任意实数 ,2恒成立，求实数 m的取值范围。20.（本题 12 分）已知函数 f(x)= 11ax；(1)若 f(x)的定义域为(,+)，求实数 a 的范围；(2)若 f(x)的值域为0,+),求实数 a 的范围21.（本题 12 分）已知指数函数 ygx满足 =2，定义域为实数集 R的 函数1gxf.4（1）讨论函数 yfx的单调性；（2）若对任意的 tR，不等式 2230ftftk恒成立，求实数 k的取 值范围.51【答案】B2【答案】A3【答案】C4【答案】B5【答案】D6【答案】B7【答案】A8【答案】C9【答案】B10
6、【答案】D11【答案】B12【答案】A13【答案】 2x14【答案】 1438015【答案】-116【答案】17【答案】(1) ；(2) 23,试题解析：(1)因为 ，26903Mx，260,Nx所以 ，,3Rx且I从而 .2I(2) .AMNI由 知 ，所以 或 .BAB2若 ，则 ，解得 ；15a3a若 ，则 ，解得22 综上所述，所求实数 的取值范围是 a3,18【答案】 （1）2，3（2） 89（ ， ）试题解析：（1） ，（2）6等价于08 91xx19【答案】解：（1） 为奇函数，且 有定义，则)(xf00)(bf则 ， ，得 ，所以解析式1)(2axf 5214)(af 11)(
7、2xf（2） 在 恒成立，即 在 恒成立mf)(2,2xmxfa)(,其中 ，xxf1)(2,分母 在 取得最小值u)( 2得到 ，即2)1(maxff 20【答案】(1) (2)5, 351,3试题解析：(1）依题意可得：(a 21）x 2+(a+1)x+1 0 对一切 xR 恒成立；当 即1当 a210 时，即 1a且 ；1 53a或或a1 或 .故53（2）依题意可得：只要 t=(a21)x 2+(a+1)x+1 能取到所有的正数;当 即t=17当 a210 时，即 1a ;则 1a5321 答案： （1）函数 在 上单调递减（2）yfx， 2k试题解析：（1）设函数 （ 且 ） ， ，故 ，xga01123gaa12xf任取实数 ，12x 122112 112 xxxxxxff .2112=+x ，考虑函数 在 上是增函数，xy， ， ， 即 ，210x210120xx120fxf12ff所以函数 在 上单调递减.yx，（2）要使 成立，即 成立，2230ftftk223ftftk又 ，即 是奇函数， ，即fxx2kf成立，22tfkt由 在 上单调递减，所以 ,即 恒成立.yfx， 223tkt2t设 ， ，故 .221htttmax1ht
