1、- 1 -实验：探究弹力和弹簧伸长的一、实验目的1探究弹力与弹簧伸长的关系。2学会利用列表法、图像法、函数法处理实验数据。3验证胡克定律。二、实验原理1如图所示，在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等。2弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算。这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系了。3求弹簧的劲度系数弹簧的弹力 F 与其伸长量 x 成正比，比例系数 k ，即为弹簧的劲度系数；另外，在FxFx 图像中，直线的斜率也等于弹簧的劲度系数。三、实验器材铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、坐标纸。四、实验步骤1
2、按下图安装实验装置，记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度 l0。2在弹簧下端悬挂一个钩码，平衡时记下弹簧的总长度并记下钩码的重力。3增加钩码的个数，重复上述实验过程，将数据填入表格，以 F 表示弹力， l 表示弹簧的总长度， x l l0表示弹簧的伸长量。1 2 3 4 5 6 7F/N 0- 2 -l/cmx/cm 0五、数据处理1以弹力 F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量 x 为横坐标，用描点法作图。连接各点，得出弹力 F 随弹簧伸长量 x 变化的图线，如图所示。2以弹簧伸长量为自变量，写出弹力和弹簧伸长量之间的函数关系，函数表达式中常数即为弹簧的劲度系数，这个常数也可据
3、Fx 图线的斜率求解， k 。 F x六、误差分析由于弹簧原长及伸长量的测量都不便于操作，存在较大的测量误差，另外由于弹簧自身的重力的影响，即当未放重物时，弹簧在自身重力的作用下，已经有一个伸长量，这样所作图线往往不过原点。七、注意事项1所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度。2每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标上描的点尽可能稀一些，这样作出的图线精确。3测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，刻度尺要保持竖直并靠近弹簧，以免增大误差。4描点画线时，所描的点不一定都落在一条直线上，但应注意一定要使各点均匀分布在直线的两侧。5记录数据时要注意弹力及弹簧伸长
4、量的对应关系及单位。例 1 (1)(多选)在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，以下说法正确的是( )A弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度B用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态C用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量D用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等(2)某同学做“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验，他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长 L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的- 3 -长度 L，把( L L0)作为弹簧的伸长量 x。这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是图中的(
5、 )解析 (1)本实验中应以所研究的一根弹簧为实验对象，在弹性限度内通过增减钩码的数目，改变对弹簧的拉力，来探索弹力与弹簧伸长量的关系，所以选 A、B。(2)考虑弹簧自身重力的影响，当不挂钩码时，弹簧的伸长量 x0，所以选 C。答案 (1)AB (2)C例 2 某同学用如图所示的装置做探究弹力和弹簧伸长关系的实验。他先测出不挂砝码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂上砝码，并逐个增加砝码，测出指针所指的标尺刻度，所得数据列表如下：(重力加速度 g10 m/s 2)砝码质量 m/102 g 0 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00标尺刻度 x/102 m
6、 15.0018.94 22.82 26.78 30.66 34.60 42.00 54.50(1)根据所测数据，在如图所示的坐标纸上作出弹簧指针所指的标尺刻度 x 与砝码质量m 的关系曲线。(2)根据所测得的数据和关系曲线可以判断，在_N 范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律。这种规格弹簧的劲度系数为_N/m。解析 (1)描点作图，如图所示。- 4 -(2)从图像可以看出在 05.00 N 范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律。根据胡克定律 F kx 得：k N/m25.00 N/m。 F x 5.000.35 0.15答案 (1)见解析图(2)05.00 25.001.一个实验小组
7、在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧 a 和 b，得到弹力与弹簧长度的图像如图所示。下列表述正确的是( )A a 的原长比 b 的长B a 的劲度系数比 b 的大C a 的劲度系数比 b 的小D测得的弹力与弹簧的长度成正比解析：选 B 由胡克定律知 F k(l l0)，其中 k 为劲度系数，在 Fl 图像上为直线的斜率。由图像知 kakb，即 a 的劲度系数比 b 的大，B 正确，C 错误。 a、 b 两图线与 l 轴的交点为弹簧的原长，则 a、 b 的原长分别为 l1和 l2，从图像看出 l1l2，故 A 错误。弹力 F 与弹簧的长度 l 是线性关系而不是正比关系
8、，故 D 错误。2某同学利用如图(a)所示的装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系”的实验。(1)他通过实验得到如图(b)所示的弹力大小 F 与弹簧长度 x 的关系图线，由此图线可得该弹簧的原长 x0_cm，劲度系数 k_N/m。(2)他又利用本实验原理把该弹簧做成一把弹簧秤，当弹簧秤上的示数如图(c)所示时，- 5 -该弹簧的长度 x_cm。解析：(1)从题图(b)中可以看出，当外力为零时，弹簧的长度为 4 cm，即弹簧的原长为4 cm，从图中可得当 F2 N 时，弹簧的长度为 8 cm，即 x4 cm，所以劲度系数为 k N/m50 N/m。F x 2410 2(2)从题图(c)中可得弹簧
9、的弹力为 3.0 N，所以从题图(b)中可以找出，当 F3 N 时，弹簧的长度为 10 cm。答案：(1)4 50 (2)103某同学在探究弹力与弹簧伸长的关系时，设计了如图甲所示的实验装置。他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，然后在弹簧下端依次挂 1、2、3、4、5 个钩码，待静止时，测出弹簧相应的总长度。每只钩码的质量都是 10 g。实验数据如下表所示。 (弹力始终未超出弹簧的弹性限度， g 取 10 N/kg)钩码质量/g 0 10 20 30 40 50弹簧总长度/cm 5.00 5.50 6.00 6.50 7.00 7.50弹力大小/N 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5(1
10、)试根据这些实验数据，在图乙所示的坐标纸上作出弹簧弹力大小 F 跟弹簧总长度 l之间的函数关系图像。(2)图像在 l 轴上的截距的物理意义是_。该弹簧的劲度系数 k_N/m。解析：(1)根据实验数据描点、连线，所得 Fl 图像如图所示。(2)图像在 l 轴上的截距表示弹簧原长。由图像可知，弹簧的劲度系数应等于直线的斜率，即 k 20 N/m。 F l- 6 -答案：(1)见解析图 (2)表示弹簧原长 204某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，安装好实验装置，让刻度尺零刻度与弹簧上端平齐，在弹簧下端挂 1 个钩码，静止时弹簧长度为 l1，如图甲所示，图乙是此时固定在弹簧挂钩上的指针在刻度尺(
11、最小分度是 1 毫米)上位置的放大图，示数 l1_cm。在弹簧下端分别挂 2 个、3 个、4 个、5 个相同钩码，静止时弹簧长度分别是l2、 l3、 l4、 l5。已知每个钩码质量是 50 g，挂 2 个钩码时，弹簧弹力 F2_N(当地重力加速度 g9.8 m/s2)。要得到弹簧伸长量 x，还需要测量的是_。作出 Fx 曲线，得到弹力与弹簧伸长量的关系。解析：刻度尺的分度值为 1 mm，所以刻度尺的读数为 l25.85 cm，挂 2 个钩码时，弹簧弹力 F2 G mg20.059.8 N0.98 N，公式 F k x 中的 x 是弹簧的形变量，所以要得到弹簧伸长量 x，还需要测量弹簧的原长 l
12、0。答案：25.85(25.8125.89 均可) 0.98 弹簧的原长 l05某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系。(1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧，弹簧轴线和刻度尺都应在_方向(填“水平”或“竖直”)。(2)弹簧自然悬挂，待弹簧_时，长度记为 L0，弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为 Lx。在砝码盘中每次增加 10 g 砝码，弹簧长度依次记为 L1至 L6，数据如下表：代表符号 L0 Lx L1 L2 L3 L4 L5 L6数值(cm) 25.35 27.35 29.35 31.30 33.4 35.35 37.40 39.30表中有一个数值记录不规范，代表符号为_。由表可知所用
13、刻度尺的最小分度为_。(3)如图所示是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与_的差值(填“ L0”或“ Lx”)。- 7 -(4)由图可知弹簧的劲度系数为_N/m，通过图和表可知砝码盘的质量为_g(结果保留两位有效数字，重力加速度取 g9.8 m/s 2)。解析：(1)实验器材应竖直放置。(2)待弹簧静止时测量其长度。 L3数值与其他数值的有效数字不同，因此该数值记录不规范。由表中数值保留到小数点后两位(0.01 cm)，可知测量仪器应为毫米刻度尺，最小刻度为 1 mm。(3)横轴表示弹簧的形变量，因此应是弹簧长度与 Lx的差值。(4)图像的斜率 k10.5，又 mg k x，所以弹簧的劲度系数 k g0.59.8 N/m4.9 N/m， m x砝码盘的质量为 m 1.010 2 kg10 g。k Lx L0g答案：(1)竖直 (2)静止 L3 1 mm (3) Lx(4)4.9 10
