1、- 1 -第二课时 实验：测定玻璃的折射率一、实验目的掌握测定玻璃折射率的方法。二、实验原理用插针法确定光路，找出跟入射光线相对应的折射光线，用量角器测入射角 1和折射角 2，根据折射定律计算出玻璃的折射率 n 。sin 1sin 2三、实验器材玻璃砖、白纸、木板、大头针四枚、图钉四枚、量角器、三角板(或直尺)、铅笔。四、实验步骤(1)如图所示，将白纸用图钉钉在平木板上。(2)在白纸上画出一条直线 aa作为界面(线)，过 aa上的一点 O 画出界面的法线NN，并画一条线段 AO 作为入射光线。(3)把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的长边跟 aa对齐，画出玻璃砖的另一边 bb。(4)在直线 AO
2、上竖直插上两枚大头针 P1、 P2，透过玻璃砖观察大头针 P1、 P2的像，调整视线方向直到 P2的像挡住 P1的像。再在观察者一侧竖直插上两枚大头针 P3、 P4，使 P3挡住P1、 P2的像， P4挡住 P3及 P1、 P2的像，记下 P3、 P4的位置。(5)移去大头针和玻璃砖，过 P3、 P4所在处作直线 O B 与 bb交于 O，直线 O B 就代表了沿 AO 方向入射的光线通过玻璃砖后的传播方向。(6)连接 OO，入射角 1 AON，折射角 2 O ON，用量角器量出入射角和折射角，从三角函数表中查出它们的正弦值，把这些数据记录在自己设计的表格中。(7)用上述方法求出入射角分别为
3、30、45、60时的折射角，查出它们的正弦值，填入表格中。(8)算出不同入射角的比值 ，最后求出在几次实验中所测 的平均值，即sin 1sin 2 sin 1sin 2为玻璃砖的折射率。- 2 -五、数据处理处理方式一：在找到入射光线和折射光线以后，以入射点 O 为圆心，以任意长为半径画圆，分别与 AO 交于 C 点，与 OO(或 OO的延长线)交于 D 点，过 C、 D 两点分别向 NN作垂线，交 NN于 C、 D，用直尺量出 CC和 DD的长，如图甲所示。由于 sin 1 ，sin 2 ，CCCO DDDO而 CO DO，所以折射率 n 。sin 1sin 2 CCDD重复以上实验，求得各
4、次折射率的计算值，然后求其平均值即为玻璃砖折射率的测量值。处理方式二：根据折射定律可得 n ，sin 1sin 2因此有 sin 2 sin 1。1n在多次改变入射角、测量相对应的入射角和折射角正弦值基础上，以 sin 1值为横坐标、以 sin 2值为纵坐标，建立直角坐标系如图乙所示，描数据点，过数据点连线得到一条过原点的直线。求解图线斜率，设斜率为 k，则 k ，故玻璃砖折射率 n 。1n 1k六、注意事项(1)实验时，尽可能将大头针竖直插在纸上，且大头针之间及大头针与光线转折点之间的距离要稍大一些。(2)入射角 1应适当大一些，以减小测量角度的误差，但入射角不宜太大。(3)在操作时，手不能
5、触摸玻璃砖的光洁面。更不能把玻璃砖界面当尺子画界线。(4)在实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变。(5)玻璃砖应选用宽度较大的，宜在 5 cm 以上。若宽度太小，则测量误差较大。七、实验误差(1)入射光线和出射光线确定的不够精确。因此要求插大头针时两大头针间距应稍大。(2)入射角、折射角测量的不精确。为减小测角时的相对误差，入射角要稍大些，但不- 3 -宜太大，入射角太大时，反射光较强，折射光会相对较弱。例 1 在“测定玻璃的折射率”实验中，某同学经正确操作插好了 4 枚大头针，如图甲所示。(1)在答题纸上相应的图中画出完整的光路图；(2)对你画出的光路图进行测量和计算，求得该玻璃砖的折
6、射率 n_(保留 3 位有效数字)；(3)为了观测光在玻璃砖不同表面的折射现象，某同学做了两次实验，经正确操作插好了 8 枚大头针，如图乙所示。图中 P1和 P2是同一入射光线上的 2 枚大头针，其对应出射光线上的 2 枚大头针是 P3和_(填“ A”或“ B”)。解析 (1)分别连接玻璃砖两侧的大头针所在的点，并延长与玻璃砖边分别相交，标出传播方向，然后连接玻璃砖边界的两交点，即为光线在玻璃砖中传播的方向。光路如图所示。(2)设方格纸上正方形的边长为 1，光线的入射角为 i，折射角为r，则 sin i 0.798，sin r 0.5215.35.32 42 2.22.22 3.62所以玻璃的
7、折射率 n 1.53。sin isin r 0.7980.521(3)由题图乙可知，光线 P1P2入射到玻璃砖上时，相当于光线射到了一个三棱镜上，因此出射光线将向底边偏折，所以出射光线过 P3和 A。答案 (1)如解析图所示 (2)1.53(说明：0.03 范围内都可) (3) A例 2 如图所示某同学在测定一厚度均匀的圆柱形玻璃的折射率时，先在白纸上作一与玻璃圆柱同半径的圆，圆心为 O，将玻璃圆柱平放在白纸上，使其边界与所画的圆重合。在玻璃一侧竖直插两枚大头针 P1和 P2，再在另一侧先后插两枚大头针 P3和 P4，使从另一侧隔着玻璃观察时，大头针 P4和 P3与 P2和 P1的像恰在一直线
8、上，移去玻璃圆柱和大头针后，在白纸上的图中画出：- 4 -(1)沿 P1和 P2连线方向的入射光线通过圆柱形玻璃后的传播方向。(2)光线在玻璃内的传播方向。(3)在光线的入射点作法线，标出入射角 1和折射角 2。(4)写出计算玻璃折射率的公式(不必计算)。解析 过 P1、 P2作直线交圆周于 O1点，过点 O1作法线 O1O；过 P3、 P4作直线为出射光线，交圆周于 O2点；过 O2O 作直线为法线。连接 O1O2为入射光线在玻璃内的折射光线。量出入射角 1和折射角 2，由公式n12 可求出折射率。如图所示。sin 1sin 2答案 见解析 1.用两面平行的玻璃砖测定玻璃的折射率的实验中，已
9、画好玻 璃砖界面 aa和 bb，不慎将玻璃砖向上平移了一些，放在如图所 示的位置上，而实验中其他操作均正确，测得的折射率将( )A偏大 B偏小C不变 D无法确定解析：选 C 可作出经过玻璃砖的光路图，由几何知识可知，测出的折射角与正确值相同。2某同学通过实验测定半圆形玻璃砖的折射率 n。如图甲所示， O 是圆心， MN 是法线，AO、 BO 分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路径。该同学测得多组入射角 i 和折射角 r，作出 sin isin r 图像如图乙所示。则( )A光由 A 经 O 到 B， n1.5B光由 B 经 O 到 A， n1.5C光由 A 经 O 到 B， n0.6
10、7D光由 B 经 O 到 A， n0.67解析：选 B 由 sin isin r 图像可知，同一光线 sin rsin i，即 r i，故 r 为光线在空气中传播时光线与法线的夹角，则 BO 为入射光线， OA 为折射光线，即光线由 B 经 O- 5 -到 A，折射率 n 1.5，故选项 B 正确，选项 A、C、D 错误。sin rsin i 0.90.63.由某种透明物体制成的等腰直角棱镜 AOB，两腰都为 16 cm，且两腰与 Ox 和 Oy 轴都重合，截面如图所示，从 BO 边的 C 点注视 A 点，发现 A 点的位置在 D 点，测出 C 点的坐标(0,12)， D 点的坐标为(9,0)
11、，由此可以算出该透明物质的折射率为_。解析：由题中叙述可知， A 点发出的光线在 C 点折射后，反向延长线过 D 点，光路图如图所示。由图可以求得：sin i ，OCOC2 OD2sin r ，OCOC2 OA2所以 n 。sin isin r OC2 OA2OC2 OD2 122 162122 92 43答案：434用圆弧状玻璃砖做测定玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针 P1、 P2，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使 P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针 P3和 P4，使 P3挡住 P1和 P2的像， P4挡住P3以及 P
12、1和 P2的像，在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓如图甲所示( O 为两圆弧圆心，图中已画出经过 P1、 P2点的入射光线)。(1)在图上补画出所需的光路。(2)为了测出玻璃的折射率，需要测量入射角 1和折射角 2，请在图中的 AB 分界面上画出这两个角。(3)多次改变入射角，测得几组入射角和折射角，根据测得的入射角和折射角的正弦值，画出了如图乙所示的图像，由图像可知该玻璃的折射率 n_。解析：(1)连接 P3、 P4与 CD 交于一点，此交点即为光线从玻璃砖中射出的位置，又由于P1、 P2的连线与 AB 的交点即为光线进入玻璃砖的位置，连接两点即可作出玻璃砖中的光线，如图所示。- 6 -
13、(2)连接 O 点与光线在 AB 上的入射点即为法线，作出入射角和折射角如图中 1、 2所示。(3)图像的斜率 k n，由题图乙可知斜率为 1.5，即sin 1sin 2玻璃的折射率为 1.5。答案：(1)如解析图所示 (2)如解析图中 1、 2所示 (3)1.55.用三棱镜做测定玻璃折射率的实验，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的一侧插上两枚大头针 P1和 P2，然后在棱镜的另一侧观察，调整视线使 P1的像被 P2挡住。接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针 P3、 P4，使 P3挡住P1、 P2的像， P4挡住 P3和 P1、 P2的像，在纸上标出大头针位置和三棱镜轮廓，如图所示。(1)在本题的图上
14、画出所需的光路。(2)为了测出棱镜玻璃的折射率，需要测量的量是_，在图上标出它们。(3)计算折射率的公式是 n_。解析：(1)如图所示，画出通过 P1、 P2的入射光线交 AC 面于 O，画出通过 P3、 P4的出射光线交 AB 面于 O，则光线 OO就为入射光线P1、 P2在三棱镜中的折射光线。(2)在所画的图上，标明入射角 1和折射角 2，并画出虚线部分。用量角器测量出 1和 2或用刻度尺测出线段 EF、 OE、 GH、 OG 的长度。(3)n 或因为 sin 1 ，sin 2sin 1sin 2 EFOE GHOG则 n 。EFOE GHOG EFOE OGGH答案：(1)如解析图所示
15、(2)入射角 1 折射角 2(或 EF 和 OE、 GH 和 OG 的长度) 如解析图所示(3)nsin 1sin 2(或 n EFOEOGGH)6如图甲所示为光学实验用的长方体玻璃砖，它的_面不能用手直接接触。在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，两位同学绘出的玻璃砖和三个针孔 a、 b、 c 的位置相同，且插在 c 位置的针正好挡住插在 a、 b 位置的针的像，但最后一个针孔的位置不同，分别为d、 e 两点，如图乙所示，计算折射率时，用_(填“ d”或“ e”)点得到的值较小，用_(填“ d”或“ e”)点得到的值误差较小。- 7 -解析：进行实验时，应保持玻璃砖的光学面清洁，不能用手直接触摸光学面。计算玻璃的折射率时，需将 c 点与 d 点或 e 点连接，即为出射光线，连接 d 点时，入射光 ab 的折射角较大，计算出的折射率较小。因为玻璃砖的两光学面平行，出射光与入射光应该平行，根据图中 d、 e 两点的位置，用 e 点时出射光与入射光更接近于平行，误差较小。答案：光学 d e
