1、- 1 -第 4 节实验：用双缝干涉测量光的波长一、实验目的(1)观察白光及单色光的双缝干涉图样。(2)掌握用公式 x 测定单色光的波长的方法。ld二、实验原理1相邻亮纹(或暗纹)间的距离 x 与入射光波长 之间的定量关系推导如图所示，双缝间距为 d，双缝到屏的距离为 l。双缝 S1、 S2的连线的中垂线与屏的交点为 P0。对屏上与 P0距离为 x 的一点 P，两缝与 P 的距离PS1 r1， PS2 r2。在线段 PS2上作 PM PS1，则 S2M r2 r1，因 dl，三角形 S1S2M 可看做直角三角形。有： r2 r1 dsin (令 S2S1M )。另： x ltan lsin 由
2、得 r2 r1 d ，若 P 处为亮纹，则 d k (k0,1,2，)，解得：xl xlx k (k0,1,2)，相邻两亮纹或暗纹的中心间距： x 。ld ld2测量原理由公式 x 可知，在双缝干涉实验中， d 是双缝间距，是已知的； l 是双缝到屏的ld距离，可以测出，那么，只要测出相邻两亮条纹(或相邻两暗条纹)中心间距 x，即可由公式 x 计算出入射光波长的大小。dl3测量 x 的方法测量头由分划板、目镜、手轮等构成，如图甲所示，测量时先转动测量头，让分划板中心刻线与干涉条纹平行，然后转动手轮，使分划板向左(或向右)移动至分划板的中心刻线与条纹的中心对齐，记下此时读数，再转动手轮，用同样的
3、方法测出 n 个亮纹间的距离 a，则可求出相邻两亮纹间的距离 x 。an 1- 2 -三、实验器材双缝干涉仪(包括：光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、光屏及测量头，其中测量头又包括：分划板、目镜、手轮等)、学生电源、导线、米尺。四、实验步骤1器材的安装与调整(1)先将光源(线状光源)、遮光筒依次放于光具座上，如图所示，调整光源的高度，使它发出的一束光沿着遮光筒的轴线把屏照亮。(2)将单缝和双缝安装在光具座上，使线状光源、单缝及双缝三者的中心位于遮光筒的轴线上，并注意使双缝与单缝相互平行，在遮光筒有光屏一端安装测量头，如图所示，调整分划板位置到分划板中心刻线位于光屏中央。2观察双缝干涉图
4、样(1)调节单缝的位置，使单缝和双缝间距离保持在 510 cm，使缝相互平行，中心大致位于遮光筒的轴线上，这时通过测量头上的目镜观察干涉条纹，若干涉条纹不清晰，可通过遮光筒上的调节长杆轻轻拨动双缝，即可使干涉条纹清晰明亮。在屏上就会看到白光的双缝干涉图样。(2)将红色(或绿色)滤光片套在单缝前面，通过目镜可看到单色光的双缝干涉条纹。(3)在光源及单缝之间加上一凸透镜，调节光源及单缝的位置，使光源灯丝成像于单缝上，可提高双缝干涉条纹的亮度，使条纹更加清晰，如图所示。- 3 -五、数据处理(1)转动手轮，使分划板中心刻线对齐某条亮纹的中央，记下手轮上的读数 a1；转动手轮，使分划板中心刻线移动至另
5、一条亮条纹的中央，记下此时手轮上的读数 a2；并记下两次测量的条纹数 n，则相邻两亮条纹间距 x。|a2 a1|n 1(2)用刻度尺测量双缝到光屏的距离 l(双缝间距 d 是已知的)。(3)将测得的 l、 x 代入 x 求出光的波长 。ld(4)多次重复上述步骤，求出波长的平均值。(5)换用不同的滤光片，重复上述实验。六、注意事项(1)放置单缝和双缝时，必须使缝平行。(2)要保证光源、滤光片、单缝、双缝和光屏的中心在同一条轴线上。(3)测量头的中心刻线要对着亮(或暗)纹的中心。(4)要多测几条亮纹(或暗纹)中心间的距离，再求 x。(5)照在像屏上的光很弱，主要原因是灯丝与单缝、双缝、测量头与遮
6、光筒不共轴所致，干涉条纹不清晰一般是因为单缝与双缝不平行。七、误差分析(1)测双缝到屏的距离 l 带来的误差，可通过选用毫米刻度尺，进行多次测量求平均值的办法减小误差。(2)测条纹间距 x 带来的误差。干涉条纹没有调到最清晰的程度。分划板刻线与干涉条纹不平行，中心刻线没有恰好位于条纹中心。测量多条亮条纹间距离时读数不准确。例 1 在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，实验装置如图甲所示。(1)以线状白炽灯为光源，对实验装置进行了调节并观察实验现象后，总结出以下几点：A灯丝和单缝及双缝必须平行放置B干涉条纹与双缝垂直C干涉条纹疏密程度与双缝宽度有关- 4 -D干涉条纹间距与光的波长有关以上几点中你
7、认为正确的是_。(2)当测量头中的分划板中心刻线对齐某条刻度线时，手轮上的示数如图乙所示，该读数为_mm。(3)如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图丙所示。则在这种情况下测量干涉条纹的间距 x 时，测量值_(填“大于” “小于”或“等于”)实际值。解析 (1)为使屏上的干涉条纹清晰，灯丝与单缝和双缝必须平行放置，所得到的干涉条纹与双缝平行；由 x 可知，条纹的疏密程度与双缝间距离、光的波长有关，所ld以 A、C、D 选项正确。(2)固定刻度读数为 0.5 mm，可动刻度读数为 20.4，所以测量结果为 0.5 mm20.40.01 mm0.704 mm。(3)测量头中的分
8、划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，由几何知识可知测量头的读数大于条纹间的实际距离。答案 (1)ACD (2)0.704 (3)大于例 2 利用双缝干涉测定单色光波长，某同学在做该实验时，第一次分划板中心刻度对齐 A 条纹中心时(图甲)，游标卡尺的示数如图丙所示，第二次分划板中心刻度对齐 B 条纹中心时(图乙)，游标卡尺的示数如图丁所示，已知双缝间距为 0.5 mm，从双缝到屏的距离为1 m，则图丙中游标卡尺的示数为_ mm。图丁游标卡尺的示数为_ mm。在实验中，所测单色光的波长为_ m。在本实验中如果在双缝上各有一个红色和绿色滤光片，那么在光屏上将_(选填“能”或者“不能”)看到明暗相间
9、的条纹。解析 根据游标卡尺的原理，可读出图丙的示数为 11.5 mm；图丁的示数是 16.9 mm。 x mm1.35 mm。又根据 x ，则 6.7510 7 m。16.9 11.54 ld d xl- 5 -当在双缝上各有一个红色和绿色滤光片时，不满足干涉条件，故不能看到明暗相间的条纹。答案 11.4 16.8 6.7510 7 不能1用如图所示的装置来观察光的双缝干涉现象时，以下推断正确的是( )A狭缝屏的作用是使入射光到达双缝屏时，双缝就成了两个振动情况总是相同的光源B若入射光是白光，则像屏上的条纹是黑白相间的干涉条纹C像屏上某点到双缝的距离差为入射光波长的 1.5 倍时，该点处一定是
10、亮条纹D双缝干涉中亮条纹之间的距离相等，暗条纹之间的距离不相等解析：选 A 分光法获得干涉光源，所以 A 正确。白光的干涉条纹是彩色的不是黑白相间的，B 错。屏上某点到双缝的距离差为波长的 1.5 倍时，该处应是暗条纹，C 错。相邻亮条纹间距等于相邻暗条纹间距，D 错。2.某同学用单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到如图甲所示的条纹，仅改变一个实验条件后，观察到的条纹如图乙所示。他改变的实验条件可能是( )A减小光源到单缝的距离B减小双缝之间的距离C减小双缝到光屏之间的距离D换用频率更高的单色光源解析：选 B 根据条纹间距公式 x 可知，若增大条纹间距，可以采取的措施有：ld换用波长更长、频率
11、更低的单色光源，减小双缝间的距离 d，增大双缝到屏的距离 l，故选项 B 正确。3在利用双缝干涉测光波波长时，首先调节光源、滤光片、单缝和双缝的中心均位于遮光筒的中心轴线上，并使单缝和双缝竖直并且互相平行，当屏上出现了干涉图样后，用测量头上的游标卡尺去测量，转动手轮，移动分划板使分划中心刻线与某条亮条纹中心对齐时(如图 A 所示)将此亮条纹记为 1，然后再转动手轮，分划板中心刻线向右移动，依次经过2,3亮条纹，最终与亮条纹 6 中心对齐，分划板中心刻线与亮条纹 1 和亮条纹 6 对齐时游标卡尺示数分别如图中 B、C 所示(游标卡尺为 10 分度)，则图 B 对应的读数为_m，图 C 对应的读数
12、为_m。用刻度尺量得双缝到屏的距离为 60.00 cm，由双缝上标示获知双缝间距为 0.2 mm，则发生干涉的光波波长为_m。- 6 -在实验中，若经粗调后透过测量头上的目镜观察，看不到清晰的明暗相间的条纹，看到的是模糊不清的条纹，造成这种情况的最可能的原因是_。解析：图 B 对应读数为 1.94102 m图 C 对应读数为 2.84102 m根据公式 x 得ld m xdl 0.210 3 2.8410 2 1.9410 2 1560.0010 26.0010 7 m若粗调后看不到清晰的干涉条纹，看到的是模糊不清的条纹，则最可能的原因是单缝与双缝不平行。答案：1.9410 2 2.8410
13、2 6.0010 7 单缝与双缝不平行4在双缝干涉实验中，分别用红色和绿色的激光照射同一双缝，在双缝后的屏幕上，红光的干涉条纹间距 x1与绿光的干涉条纹间距 x2相比， x1_ x2(填“”“”或“ 0.3005用某种单色光做双缝干涉实验时，已知双缝间距离 d0.20 mm，双缝到毛玻璃屏间的距离为 l75.0 cm，如图甲所示，实验时先转动如图乙所示的测量头上的手轮，使与游标卡尺相连的分划线对准如图丙所示的第 1 条亮条纹，此时卡尺的主尺和游标的位置如图戊所示，则游标尺上的读数 x1_mm，然后再转动手轮，使与游标卡尺相连的分划线向右边移动，直到对准第 5 条亮条纹，如图丁所示，此时卡尺的主
14、尺和游标的位置如图己所示，则游标卡尺上的读数 x2_mm，由以上已知数据和测量数据，则该单色光的波长是_mm。- 7 -解析：由游标卡尺读数规则读出 x10.3 mm， x29.6 mm。 x mm。 x2 x1n 1 9.34 mm6.210 4 mm。 xdl 9.30.24750答案：0.3 9.6 6.210 46现有毛玻璃屏 A、双缝 B、白光光源 C、单缝 D 和透红光的滤光片 E 等光学元件，要把它们放在如图所示的光具座上组成双缝干涉装置，用以测量红光的波长。(1)将白光光源 C 放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光学元件的字母排列顺序应为 C、_、 A。(
15、2)本实验的步骤有：取下遮光筒左侧的元件，调节光源高度，使光束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮；按合理顺序在光具座上放置各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上；用米尺测量双缝到屏的距离；用测量头(其读数方法同螺旋测微器)测量数条亮纹间的距离。在操作步骤时还注意单缝、双缝应_且_。(3)将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第 1 条亮纹，此时手轮上的示数如图甲所示。然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第 6 条亮纹中心对齐，记下此时图乙中手轮上的示数为_ mm，求得相邻亮纹的间距 x_ mm。- 8 -(4)已知双缝间距 d 为 2.0104 m，测得双缝到屏的距离 l 为 0.700 m，由计算式 _，求得所测红光波长为_ nm。解析：(1)由左至右依次放置白色光源 C、滤光片 E、单缝 D、双缝 B、毛玻璃屏 A。(2)单缝、双缝应相互平行并跟遮光筒轴线垂直。(3)甲的示数为 2.320 mm，乙的示数为 13.870 mm，则 x mm2.310 13.870 2.3205mm。(4)由 x 得ld x 2.310103 m6.6010 7 m660 nm。dl 2.010 40.700答案：(1) E、 D、 B (2)相互平行 与遮光筒轴线垂直 (3)13.870 2.310 (4) x dl660
