1、1实验八 测量电源的电动势和内阻1实验目的测量电源的电动势和内阻2实验原理(1)用电压表、电流表、可变电阻(如滑动变阻器)测量测出两组 U、 I 值，就能算出电动势和内阻图 1原理公式： E U Ir.图 1 甲适合测量内阻较小的电池；图乙适合测量内阻较大的电池(如水果电池)(2)用电流表、电阻箱测量如图 2 甲所示，测出两组 I、 R 值，就能算出电动势和内阻图 2原理公式： E I(R r)(3)用电压表、电阻箱测量如图乙所示，测出两组 U、 R 值，就能算出电动势和内阻原理公式： E U r.UR3实验器材电池(待测电源)，电压表，电流表，滑动变阻器，开关，导线，坐标纸4实验步骤(1)确
2、定电流表、电压表的量程，按照电路原理图把器材连接好(2)把滑动变阻器滑片移到电阻最大的一端(3)闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数，记录一组电压表和电流表的读数，用同样方法测量并记录几组电压、电流值(4)断开开关，整理好器材(5)在坐标纸上作 U I 图线，求出 E、 r.25数据处理(1)公式法：原则上，利用两组 U、 I 数据，根据公式 E U Ir，便可得到 E、 r，但这样误差较大，为减小误差，可测多次求平均值(2)图象法：将多组 U、 I 数据描在坐标纸上，利用图线求解电动势和内阻图线的纵坐标是路端电压，横坐标是干路电流，根据 U E Ir，图线是倾斜的直线电阻的伏安特性曲
3、线中， U 与 I 成正比，前提是 R 保持不变，而这里的 U I 图线中，E、 r 不变，外电阻 R 改变，正是 R 的变化，导致 I 和 U 的变化实验中至少得到 5 组以上实验数据，画在坐标纸上拟合出一条直线要使多数点落在直线上，且分布在直线两侧的点个数大致相等，个别偏离太远的点应舍去将图线延长，纵轴截距点意味着断路情况，它的数值就等于电动势横轴截距点(路端电压 U0)意味着短路情况，它的数值就等于短路电流特别提醒 (1)两个截距点均是无法用实验实际测到的，是利用得到的图线向两侧合理外推得到的(2)由于 r 一般很小，得到的图线斜率的绝对值就较小为了使测量结果准确，可以将纵轴的坐标不从零
4、开始，计算 r 时选取直线上相距较远的两点求得6注意事项(1)实验电路图：一般电源内阻较小，电流表和滑动变阻器串联后与电压表并联(2)电流表一般选 00.6A 挡，电压表一般选 03V 挡(3)电流不能过大，一般小于 0.5A.(4)由于电池内阻一般较小，为使电压表读数有明显变化，可采用内阻较大的旧电池，或给电池串联一个定值电阻 R0，测出等效内阻后再减掉 R0即可命题点一 教材原型实验例 1 (2018扬州市一模)利用如图 3 所示的实验装置测量两节干电池组成的电源的电动势和内电阻图 3(1)请在图中用笔画线代替导线完成电路连接(2)在实验操作正确的情况下测得数据记录在下表中，请在图 4 中
5、作出 U I 图象.3U/V 2.94 2.86 2.81 2.76 2.71 2.62I/A 0.06 0.12 0.18 0.24 0.30 0.38图 4(3)根据 U I 图象，可得该电池组的电动势 E_V，内电阻 r_.(结果均保留两位有效数字)(4)本实验存在系统误差，原因是_(选填“电压表分流”或“电流表分压”前面的序号)，由此造成电源内阻测量值_(选填“大于” “小于”或“等于”)真实值答案 (1)见解析图 (2)见解析图 (3)3.0 1.0(4) 小于解析 (1)测电源的电动势和内电阻，电流表应相对电源外接，实物连接图如图甲所示：(2)在 U I 坐标系内，描点连线，如图乙
6、所示：(3)由 U E Ir 可知，图象在纵轴的截距等于电源电动势，斜率的绝对值等于内阻故E3.0V， r1.0.(4)本实验存在系统误差，原因是电压表分流，使得电流表示数小于干路电流；外电路短路时，电压表分流为零，实际电流等于电流表电流，电压越大，电压表分流越多，实际电流大于电流表电流越多，图象斜率的绝对值将越大，因此电源内阻测量值小于真实值4变式 (2018苏锡常镇一调)在“测电源电动势和内阻”的实验中，某实验小组同学根据图 5 甲电路进行测量实验图 5(1)根据图甲电路，在图乙中用笔画线代替导线，完成实物电路的连接(2)实验小组同学操作正确，记录下几组电压表和电流表的示数，并在坐标系内作
7、出电压表示数 U 和对应的电流表示数 I 的图象，如图 6(a)所示由图象可测得 E 测 和 r 测 ，则 E 测_E 真 ， r 测 _r 真 (均选填“” “”或“r 真例 2 (2018南京市三模)利用电压表和电阻箱可以测量电池的电动势和内电阻，某同学找到了如下的器材：电池组(电动势约为 6.0V，内阻约为 1)，灵敏电流计 G(满偏电流Ig100A，内阻 Rg100)，定值电阻 R1(R11)，定值电阻 R2(R259.9k)，变阻箱R3(阻值范围 09.9 可调)，开关、导线若干该同学发现还需要一个合适的电压表，于是把灵敏电流计 G 改装成电压表6图 7(1)将灵敏电流计 G 表改装
8、成量程为 6V 的电压表，需将 G 表与_(选填“ R1”“R2”或“R3”)串联(2)为了准确地测量出电池组的电动势和内电阻，请在图 7 甲虚线框中把实验电路图补充完整，并在对应的电阻旁边标上 R1、 R2或 R3，如果为变阻箱，请补充完整其符号， 为改装后的电压表(3)某次测量，电压表示数如图乙，其读数为_V.(4)经过多次测量，得出图丙所示的图象，由图可求得该电池组的电动势为_V，内阻为_(结果均保留两位有效数字)答案 (1) R2 (2)如图所示(3)4.4 (4)5.0 1.5例 3 (2018江苏单科10)一同学测量某干电池的电动势和内阻(1)如图 8 所示是该同学正准备接入最后一
9、根导线(图中虚线所示)时的实验电路请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处_；_.图 87(2)实验测得的电阻箱阻值 R 和电流表示数 I，以及计算的 数据见下表：1IR/ 8.0 7.0 6.0 5.0 4.0I/A 0.15 0.17 0.19 0.22 0.26/A11I6.7 5.9 5.3 4.5 3.8根据表中数据，在图 9 的方格纸上作出 R 关系图象1I图 9由图象可计算出该干电池的电动势为_V；内阻为_.(3)为了得到更准确的测量结果，在测出上述数据后，该同学将一只量程为 100mV 的电压表并联在电流表的两端调节电阻箱，当电流表的示数为 0.33A 时，电压表的指针位置如图
10、10 所示，则该干电池的电动势应为_V；内阻应为_.图 10答案 (1)开关未断开 电阻箱阻值为零(2)见解析图 1.34(1.301.44 都算对) 1.2(1.01.4 都算对) (3)1.34结果与(2)问第一个空格一致 1.0结果比(2)问第二个空格小 0.2解析 (1)在电学实验中，连接电路时应将开关断开，电阻箱的阻值调为最大，确保实验仪器、仪表的安全(2)根据闭合电路欧姆定律，得E I(R r)即 R r E r，EI 1I即 R 图象为直线1I8描点连线后图象如图所示根据图象可知 r1.2.图象的斜率为电动势 E，在 R 图象上取两点(2,1.59)、(5,5.61)1I则 E
11、V1.34V.5.61 1.595 2(3)根据欧姆定律，得电流表的内阻rA 0.2，UI 6610 30.33该干电池的内阻应为 r r rA1.0R 图象的斜率仍为电动势 E，即 E1.34V.1I例 4 (2018扬州中学 5 月模拟)在“测定电源电动势和内阻”的实验中，实验室仅提供下列实验器材：A两节旧干电池，每节电动势约 1.5VB直流电压表 Vl、V 2，量程均为 03V，内阻约 3kC电流表，量程 00.6A，内阻小于 1D定值电阻 R0，阻值 2 E滑动变阻器 R，最大阻值 15F导线和开关若干如图 11 所示，连接实验电路图；图 11(1)根据图中电路进行实验，测得多组 U、
12、 I 数据，作出 U I 图象，测出电动势和内阻的值9均_(选填“大于” “小于”或“等于”)真实值，其产生误差的原因是_(选填“电压表分流”或“电流表分压”)(2)实验过程中，由于电流表发生了故障，某同学又设计了图 12 所示的电路测定电源的电动势和内阻，实验中移动滑动变阻器的滑动触头，记录 V1和 V2的值如下表所示，用测出的数据在图 13 中绘出 U2 U1图线.组数 1 2 3 4 5 6电压 U1/V 0.80 1.25 1.53 1.72 1.87 1.98电压 U2/V 1.60 1.87 2.04 2.15 2.24 2.31图 12图 13(3)由图线可得被测电池组的电动势
13、E_V，内阻 r_.(结果均保留两位有效数字)答案 (1)小于 电压表分流 (2)如图所示(3)2.8(2.63.0) 3.0(2.93.1)101(2018无锡市高三期末)在做“测电源电动势与内阻”的实验中，(1)先用多用电表粗测了干电池的电动势如图 14 所示是测量时选择开关与表头指针所处的位置，则该电池的电动势为_V，实验结束后，应将选择开关拨到图中的_挡位(选填 A、B、C 或 D)图 14(2)设计如图 15 电路进行测量在实验中发现滑动变阻器的滑片由 M 端向 N 端逐渐滑动时，电流表示数逐渐增大，电压表的示数接近 1.5V 并且几乎不变，当滑片临近 N 时，电压表示数急剧变化出现
14、这种问题，应更换一个总阻值比原来_(选填“大”或“小”)的滑动变阻器图 15(3)更换(2)中滑动变阻器后，记录分布均匀的 8 组电流表示数( I)以及电压表示数( U)，在数据处理软件中，以 U 为纵轴，以 I 为横轴，经拟合得到直线 U1.48751.5025 I，则电动势的测量值是_V，内电阻的测量值是_.(结果均需保留三位有效数字)答案 (1)1.48(1.461.49) A (2)小 (3)1.49 1.502(2018常州市一模)测定一节电池的电动势和内阻，电路如图 16 甲所示， MN 为一段粗细均匀、电阻率较大的电阻丝，定值电阻 R01.0.调节滑片 P，记录电压表示数 U、电
15、流表示数 I 及对应的 PN 长度 x，绘制了 U I 图象如图乙所示(1)由图乙求得电池的电动势 E_V，内阻 r_.(2)实验中由于电表内阻的影响，电动势测量值_其真实值(选填“大于” “等于”或“小于”)(3)根据实验数据可绘出 x 图象，如图丙所示图象斜率为 k，电阻丝横截面积为 S，可UI求得电阻丝的电阻率 _，电源内阻对电阻率的测量_(选填“有”或“没有”)影响11图 16答案 (1)1.5 0.5 (2)小于 (3) kS 没有解析 (1)由闭合电路欧姆定律可知： U E I(r R0)，则可知，题图乙中的图象与纵坐标的交点表示电动势，故 E1.5V；图象的斜率表示等效内电阻，则
16、r R0 1.5；1.5 1.20.20解得： r1.51.00.5；(2)由题图乙可知，伏安法测电阻相对于电源来说采用电流表外接法，由于电压表分流作用，电流表测量值偏小，当外电路短路时，电流测量值等于真实值，电源的 U I 图象如图所示，由图象可知，电动势测量值小于真实值，电源内阻测量值小于真实值，(3)根据欧姆定律可知，电阻 R ，则可知 k ，解得： kS；若考虑电源内阻，UI xS S图象的斜率不变，所以电源内阻对电阻率的测量没有影响3(2018南通市等六市一调)测量某电源电动势和内阻，提供如下实验器材：A待测电源(电动势约 12V、内阻约 1、最大允许电流 2A)B电流表 A(量程
17、1A)C电流表 G(量程 1mA、内阻约 50)D电阻箱(099999.9)E滑动变阻器(020k)F滑动变阻器(01k)12H滑动变阻器(050)J定值电阻(阻值 5)K定值电阻(阻值 100)L开关、导线若干(1)将电流表 G 改装成电压表，需要测量电流表内阻 Rg，实验小组采用如图 17 甲所示的电路，实验步骤如下：图 17连接好电路，闭合开关 S1前，滑动变阻器 R1的滑片移到_(选填“最左端”或“最右端”)闭合 S1，断开 S2，调节 R1使电流表 G 满偏闭合 S2，保持 R1阻值不变，调节电阻箱 R2的阻值，使得电流表 G 半偏，读出电阻箱示数R，则电流表 G 的内阻 Rg_.(
18、2)将电流表 G 改装成量程为 15V 的电压表，已测得 Rg52.0，则与电流表 G 串联的电阻箱 R2的取值应为_.(3)用图乙电路测电源电动势和内阻，滑动变阻器 R3选用_，定值电阻 R0选用_(选填器材序号)(4)根据实验测得数据作出电压表读数 U 与电流表 A 读数 I 间的关系图象(图象未画出)，由图象读出 I0 时 U12.1V，图线斜率绝对值为 5.9V/A，则电源电动势 E_V，电源内阻 r_.答案 (1)最左端 R (2)14948.0 (3)H J (4)12.1 0.9解析 (1)滑动变阻器 R1的滑片移到最左端时接入电路的电阻最大，故闭合开关 S1前，滑动变阻器 R1
19、的滑片移到最左端，闭合 S2，电阻箱 R2与电流表 G 并联，当电流表 G 半偏时，即电流表中电流为原来的一半，则另一半电流流过电阻箱 R2，电阻箱 R2与电流表 G 中电流相同，故电阻值也相等(2)将电流表 G 改装成量程为 15V 的电压表后，表的总电阻为 1.510 4，与电流表 G 串联的电阻箱 R2 R Rg14948.0；UIg 15110 3(3)滑动变阻器的总阻值小，便于精细调节，故选 H，因电流表量程为 1A，定值电阻若选100，则测量电流的大小及大小变化范围就非常小，故定值电阻应选 J.(4)由题图乙，将定值电阻等效为电源内阻， I0 时，路端电压即为电动势 E U12.1
20、V，13图线斜率绝对值为等效内阻的大小，则电源实际内阻为 r5.950.9.4.(2019海安中学模拟)某研究性学习小组用较粗的铜丝和铁丝相隔较近距离插入苹果中，制成了一个苹果电池，现在用如图 18 甲所示器材来测定苹果电池的电动势和内阻设计好合适的电路后，调节滑动变阻器，改变电源两端的电压 U 和流过电源的电流 I，记录多组U、 I 的数据，填入事先设计的表格中，然后逐渐增大铜丝和铁丝插入的深度，重复上述步骤进行实验按照插入深度逐渐增加的顺序，利用相应的实验数据，在 U I 坐标系中绘制图象，如图乙中的 a、 b、 c 所示图 18(1)实验器材有：电流表(量程 1mA，内阻不计)；电压表(量程 1V，内阻 1k)；滑动变阻器R1(阻值 0200)；滑动变阻器 R2(阻值 010k)，该电路中应选用滑动变阻器_(选填“ R1”或“ R2”)(2)某同学根据正确设计的电路将图甲中实物图连接出一部分，请将剩余部分连接起来(3)在该实验中，随电极插入的深度增大，电源电动势_，电源内阻_(均选填“增大” “减小”或“不变”)(4)图线 b 对应的电路中，当外电路总电阻 R2000 时，该电源的输出功率 P_W(计算结果保留三位有效数字)答案 (1) R2 (2)如图所示 (3)不变 减小 (4)3.2010 414
