1、1静电场考试内容范围及要求 高考统计 高考命题解读内容 要求 说明 2015 2016 2017 201822.静电现象 T223.电荷 电荷守恒定律 24.点电荷 库仑定律 25.静电场 电场线 电势能 电势 等势面 T3 T826.电场强度 点电荷的场强 电势差电场强度的计算最多考虑两个电场的叠加T827.匀强电场中电势差和电场强度的关系 T528.带电粒子在匀强电场中的运动计 算 限 于 带 电粒 子 进 入 电 场时 速 度 平 行 或垂 直 于 场 强 的情 况T15 T15 T1529.电容 电容器 T4 T81.考查方式本章内容在高考中单独命题较多，有选择题也有计算题选择题主要考
2、查对基本概念和物理模型的理解，如电场的分布特点、对电势和电势能的理解；计算题主要考查带电粒子在匀强电场中的运动，常与牛顿运动定律、功能关系、能量守恒综合考查2命题趋势常与实际生活、科学研究联系密切出题，通过新的情景或新的素材如喷墨打印机、静电除尘、示波管、加速器等进行命题考查.第 1 讲 电场力的性质一、电荷 电荷守恒定律1元电荷、点电荷(1)元电荷： e1.6010 19 C，所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍(2)点电荷：代表带电体的有一定电荷量的点，忽略带电体的大小、形状及电荷分布状况的2理想化模型2电荷守恒定律(1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，
3、或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷的总量保持不变(2)三种起电方式：摩擦起电、感应起电、接触起电；(3)带电实质：物体得失电子；(4)电荷的分配原则：两个完全相同且带同种电荷的导体，接触后再分开，二者带等量同种电荷，若两导体原来带异种电荷，则电荷先中和，余下的电荷再平分自测 1 如图 1 所示，两个不带电的导体 A 和 B，用一对绝缘柱支撑使它们彼此接触把一带正电荷的物体 C 置于 A 附近，贴在 A、 B 下部的金属箔都张开( )图 1A此时 A 带正电， B 带负电B此时 A 带正电， B 带正电C移去 C，贴在 A、 B 下部的金属箔都闭合D先把 A 和 B 分开，然后
4、移去 C，贴在 A、 B 下部的金属箔都闭合答案 C解析 由静电感应可知， A 左端带负电， B 右端带正电，选项 A、B 错误；若移去 C， A、 B 两端电荷中和，则贴在 A、 B 下部的金属箔都闭合，选项 C 正确；先把 A 和 B 分开，然后移去C，则 A、 B 带的电荷不能中和，故贴在 A、 B 下部的金属箔仍张开，选项 D 错误二、库仑定律1内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上2表达式：F k ，式中 k9.010 9Nm2/C2，叫做静电力常量q1q2r233适用条件：真空中的点电荷(1)在
5、空气中，两个点电荷的作用力近似等于真空中的情况，可以直接应用此公式计算(2)当两个带电体的间距远大于其本身的大小时，可以把带电体看成点电荷4库仑力的方向：由相互作用的两个带电体决定，即同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引自测 2 两个完全相同的金属球 A 和 B 带电荷量之比为 17，相距为 r.两者接触一下放回原来的位置，若两球原来带异种电荷，则后来两球之间的静电力大小与原来之比是( )A37 B47C97 D167答案 C三、电场、电场强度1电场(1)定义：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质；(2)基本性质：对放入其中的电荷有力的作用2电场强度(1)定义：放入电场中某点的电荷
6、受到的电场力 F 与它的电荷量 q 的比值(2)定义式： E ；单位：N/C 或 V/m.Fq(3)矢量性：规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点电场强度的方向(4)电场强度的叠加：电场中某点的电场强度为各个电场单独在该点产生的电场强度的矢量和3点电荷的电场：真空中距场源电荷 Q 为 r 处的场强大小为 E k .Qr2自测 3 如图 2 所示，电荷量为 q1和 q2的两个点电荷分别位于 P 点和 Q 点已知在 P、 Q连线上某点 R 处的电场强度为零，且 PR2 RQ.则( )图 2A q12 q2 B q14 q2C q12 q2 D q14 q2答案 B解析 由 R 处的电场强度为
7、零，可知两点电荷带同种电荷，设 RQ r，则 PR2 r，根据点电荷的场强公式有 k k ，解得： q14 q2，故 B 正确q12r2 q2r24四、电场线的特点1电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷2电场线在电场中不相交3在同一幅图中，电场强度较大的地方电场线较密，电场强度较小的地方电场线较疏4几种典型电场的电场线(如图 3)图 3自测 4 法拉第首先提出用电场线形象生动地描绘电场图 4 为点电荷 a、 b 所形成电场的电场线分布图，以下几种说法正确的是( )图 4A a、 b 为异种电荷， a 带电荷量大于 b 带电荷量B a、 b 为异种电荷， a 带电荷量小于 b 带电荷
8、量C a、 b 为同种电荷， a 带电荷量大于 b 带电荷量D a、 b 为同种电荷， a 带电荷量小于 b 带电荷量答案 B解析 若为同种电荷，根据点电荷的场强公式 E 可知在两点电荷的连线上的某点的电场kQr2强度为零而电场线的疏密代表电场的强弱，若电场强度为 0，则无电场线，由电场线的分布图可知在 a、 b 的连线上无场强为 0 的点，故 a、 b 为异种电荷，C、D 错误；又由公式 E可知场源电荷的电荷量越大，场源电荷周围场强越大，电场线越密，由题图可知 b 的周围kQr2电场线密， a 的周围电场线疏，故 Qb Qa，故 B 正确，A 错误.5命题点一 库仑定律的理解和应用1库仑定律
9、的理解(1)库仑定律适用于真空中静止点电荷间的相互作用(2)对于两个均匀带电绝缘球体，可将其视为电荷集中在球心的点电荷， r 为球心间的距离(3)对于两个带电金属球，要考虑表面电荷的重新分布，如图 5 所示图 5同种电荷： F k (如图甲)；异种电荷： F k (如图乙)q1q2r2 q1q2r2(4)不能根据公式错误地认为 r0 时，库仑力 F，因为当 r0 时，两个带电体已不能看成点电荷了2涉及库仑力的平衡问题(1)解题思路与力学中的平衡问题一样，只是在原来受力的基础上多了库仑力，具体步骤如下：注意库仑力的方向：同种相斥，异种相吸，沿两电荷连线方向(2)三个自由点电荷的平衡问题条件：其中
10、任意两个点电荷在第三个点电荷处的合场强为零，或每个点电荷受到的两个库仑力必须大小相等，方向相反规律“三点共线”三个点电荷分布在同一直线上；“两同夹异”正负电荷相互间隔；“两大夹小”中间电荷的电荷量最小；“近小远大”中间电荷靠近电荷量较小的电荷例 1 (2018淮安中学期中)两个分别带有电荷量2 Q 和4 Q 的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为 r 的两处，它们间库仑力的大小为 F.两小球相互接触后将其固定距6离变为 ，则两球间库仑力的大小为( )r2A. FB. FC2 FD4 F12 18答案 A变式 1 (多选)如图 6 所示，把 A、 B 两个相同的导电小球分别用长为 0.1
11、0m 的绝缘细线悬挂于 OA和 OB两点用丝绸摩擦过的玻璃棒与 A 球接触，棒移开后将悬点 OB移到 OA点固定两球接触后分开，平衡时距离为 0.12m已测得每个小球质量是 8.0104 kg，带电小球可视为点电荷，重力加速度 g10m/s 2，静电力常量 k9.010 9 Nm2/C2，tan370.75，则( )图 6A两球所带电荷量相等B A 球所受的静电力为 1.0102 NC B 球所带的电荷量为 4 108 C6D A、 B 两球连线中点处的电场强度为 0答案 ACD解析 两相同的小球接触后电荷量均分，故两球所带电荷量相等，选项 A 正确；两球分开后，对 A 球受力分析如图所示，由
12、几何关系可知，悬线与竖直方向的夹角 37， A 球所受的静电力 F mgtan378.010 4 100.75N6.010 3 N，选项 B 错误；根据库仑定律得， F k k ，解得qAqBl2 q2Bl2qB C4 108 C，选项 C 正确；因为 A、 B 两球带等量的Fl2k 6.010 30.1229.0109 6同种电荷，故 A、 B 两球连线中点处的电场强度为 0，选项 D 正确7命题点二 电场强度的理解及电场的叠加1电场强度的性质矢量性 规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点场强的方向唯一性电场中某一点的电场强度 E 是唯一的，它的大小和方向与放入该点的电荷 q 无关，它
13、决定于形成电场的电荷(场源电荷)及空间位置叠加性如果有几个静止点电荷在空间同时产生电场，那么空间某点的场强是各场源电荷单独在该点所产生的场强的矢量和2.三个计算公式公式 适用条件 说明定义式 EFq任何电场某点的场强为确定值，大小及方向与 q 无关决定式 E kQr2 真空中点电荷的电场E 由场源电荷 Q 和场源电荷到某点的距离 r 决定关系式 E Ud 匀强电场 d 是沿电场方向的距离3.电场的叠加(1)叠 加 原 理 ： 多 个 电 荷 在 空 间 某 处 产 生 的 电 场 强 度 为 各 电 荷 在 该 处 所 产 生 的 电 场 强 度 的 矢 量和 (2)运算法则：平行四边形定则4
14、等量同种和异种点电荷的电场强度的比较比较项目 等量异种点电荷 等量同种点电荷电场线的分布图连线上中点 O 点的场强连线上中点 O 点场强最小，指向负电荷一方为零连线上的场强大小(从左到右) 沿连线先变小，再变大 沿连线先变小，再变大沿中垂线由 O 点向外场强大小 O 点最大，向外逐渐变小O 点最小，向外先变大后变小关于 O 点对称的 A 与 等大同向 等大反向8A， B 与 B的场强例 2 (2018如东县调研)如图 7 所示，在两等量异种点电荷的电场中， MN 为一根光滑绝缘细杆，放在两电荷连线的中垂线上， a、 b、 c 三点所在水平直线平行于两点电荷的连线，且 a 与 c 关于 MN 对
15、称， b 点位于 MN 上， d 点位于两电荷的连线上下列说法中正确的是( )图 7A a 点的场强与 b 点的场强方向相同B a 点的场强与 c 点的场强方向相同C b 点的场强大于 d 点的场强D套在细杆上的带电小环由静止释放后将做匀加速直线运动答案 D解析 画出等量异种点电荷的电场线，如图所示：由图可知 a、 b、 c 三个点的电场线切线方向都不同，故 a 点的场强与 b 点的场强、 c 点的场强的方向均不相同，故 A、B 错误；因为在两个电荷的连线上，中点的电场强度最小，在两个电荷连线的中垂线上，中点的电场强度最大，故图中 b 点的场强小于 d 点的场强，故 C 错误；细杆 MN 在两
16、个电荷的连线的中垂线上，该中垂线上的每个点的电场强度方向都是平行于两个电荷的连线向右，故带电小环水平方向受垂直杆的电场力和支持力相互平衡，竖直方向受重力，做自由落体运动，故做匀加速直线运动，故 D 正确变式 2 (2019涟水中学月考)下列选项中的各 圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，14且电荷均匀分布，各 圆环间彼此绝缘.坐标原点 O 处电场强度最大的是( )14答案 B9解析 设 带电圆环在 O 点产生的场强大小为 E.14A 图中坐标原点 O 处电场强度是 带负电圆环产生的，原点 O 处电场强度大小为 E；14B 图中坐标原点 O 处电场强度是第一象限 带正电圆环和第二象限 带负电圆
17、环叠加产生，原14 14点 O 处电场强度大小等于 E；2C 图中第一象限 带正电圆环和第三象限 带正电圆环产生的电场在坐标原点 O 处相互抵消，14 14所以坐标原点 O 处电场强度是 带负电圆环产生的，坐标原点 O 处电场强度大小为 E；14D 图中第一象限 带正电圆环和第三象限 带正电圆环产生的电场在坐标原点 O 处相互抵消，14 14第二象限 带负电圆环和第四象限 带负电圆环产生的电场在坐标原点 O 处相互抵消，所以坐14 14标原点 O 处电场强度为 0.所以坐标原点 O 处电场强度最大的是 B.命题点三 电场线与带电粒子的运动轨迹问题1电场线与运动轨迹的关系根据电场线的定义，一般情
18、况下，带电粒子在电场中的运动轨迹不会与电场线重合，当同时满足以下 3 个条件时，两者会重合：(1)电场线为直线；(2)电荷的初速度为零，或初速度方向与电场线平行；(3)电荷仅受电场力或所受其他力的合力的方向与电场线平行2解题思路(1)根据带电粒子运动轨迹的弯曲方向，判断出受力情况；(2)把电场线方向、受力方向与电性相联系；(3)把电场线疏密程度和受力大小、加速度大小相联系例 3 (多选)(2018南通市等七市三模)某区域的电场线分布如图 8 所示，一电场线上有P、 Q 两点，一电子以速度 v0从 P 点向 Q 点运动，经过时间 t1到达 Q 点时速度大小为 v1.一正电子(带正电，质量、电荷量
19、均与电子相同)以大小为 v0的速度从 Q 点向 P 点运动，经过时间 t2到达 P 点时速度大小为 v2，不计正、负电子受到的重力则( )图 8A v1t2 D t1 t210答案 BC变式 3 (多选)(2018泰州中学期中)如图 9 所示为某静电除尘装置的原理图废气先经过一个机械过滤装置再进入静电除尘区图中虚线是某一带电的尘埃(不计重力)仅在电场力作用下向集尘极迁移并沉积的轨迹， A、 B 两点是轨迹与电场线的交点不考虑尘埃在迁移过程中的相互作用和电荷量变化，则以下说法正确的是( )图 9A尘埃在 A 点的加速度大于在 B 点的加速度B尘埃带正电C A 点电场强度大于 B 点电场强度D尘埃
20、在迁移过程中动能不变答案 AC变式 4 如图 10 所示，在真空中有两个固定的等量异种点电荷 Q 和 Q，直线 MN 是两点电荷连线的中垂线， O 点是两点电荷连线的中点， a、 b 是两点电荷连线上关于 O 点的对称点，c、 d 是直线 MN 上的两个点下列说法中正确的是( )图 10A a 点 的 场 强 大 于 b 点 的 场 强 ； 将 一 检 验 电 荷 沿 MN 由 c 移 动 到 d， 所 受 电 场 力 先 增 大 后 减 小B a 点 的 场 强 小 于 b 点 的 场 强 ； 将 一 检 验 电 荷 沿 MN 由 c 移 动 到 d， 所 受 电 场 力 先 减 小 后 增
21、 大C a 点 的 场 强 等 于 b 点 的 场 强 ； 将 一 检 验 电 荷 沿 MN 由 c 移 动 到 d， 所 受 电 场 力 先 增 大 后 减 小D a 点 的 场 强 等 于 b 点 的 场 强 ； 将 一 检 验 电 荷 沿 MN 由 c 移 动 到 d， 所 受 电 场 力 先 减 小 后 增 大答案 C解析 在两等量异种点电荷的连线上，由场强的叠加原理可知，中点 O 点场强最小，从 O 点到 a 点或 b 点，场强逐渐增大，由于 a、 b 是两点电荷连线上关于 O 点的对称点，所以场强相等，选项 A、B 错误；在两电荷连线的中垂线上，中点 O 点的场强最大，由 O 点到
22、 c 点或11d 点，场强逐渐减小，所以沿 MN 从 c 点到 d 点场强先增大后减小，因此检验电荷所受电场力先增大后减小，所以 C 正确，D 错误.1(2018淮安中学期中) M 和 N 是两个原来都不带电的物体，它们互相摩擦后 M 带 1.61019 C 正电荷，对此，下列判断中正确的是( )A在摩擦前 M 和 N 的内部没有任何电荷B摩擦的过程中电子从 N 转移到 MC N 在摩擦后一定带 1.61019 C 的负电荷D M 在摩擦过程中失去 1.61019 个电子答案 C2(2018无锡市高三期末)真空中两个等量异种点电荷(电荷量均为 q)连线的中点处电场强度为 E，则两个点电荷之间的
23、库仑力大小是( )A. B. C. D qEqE8 qE4 qE2答案 A3(2018南京市、盐城市二模)在国际单位制(SI)中，力学和电学的基本单位有 m(米)、kg(千克)、s(秒)、A(安培)库仑定律 F k 中 k 的单位用上述基本单位可表示为( )q1q2r2Akgm 3A2 s1Bkgm 3A2 s2Ckgm 3A2 s3Dkgm 3A2 s4答案 D解析 物理量的单位可以由物理公式推导而出，由 F k 得， k ，所以 k 的单位可q1q2r2 Fr2q1q2以表示为 Nm2C2 ，又根据牛顿第二定律和电流的定义 F ma、 I ，可得 1 N1 qtkgms2 、1 C1 As
24、，可得 k 的单位为 kgm3A2 s4 ，D 正确4(多选)(2017盐城市第三次模拟)如图 11 所示，坐标系中有两个带电荷量分别为 Q 和3 Q 的点电荷，在 C 处放一个试探电荷，则试探电荷所受电场力的方向可能是( )12图 11答案 BD解析 若试探电荷是正电荷，所受电场力的方向如图 B，若试探电荷是负电荷，所受电场力的方向如图 D.5.(2018兴化一中调研)一负电荷从电场中 A 点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到 B 点，它运动的速度时间图象如图 12 所示则 A、 B 两点所在区域的电场线分布情况可能是下图中的( )图 12答案 C解析 由题图速度时间图象可知，电荷的
25、速度越来越大，且加速度也是越来越大，故电荷在运动过程中，应受到逐渐增大的沿 AB 方向的力的作用，又因为该电荷为负电荷，所以电场线的方向应由 B 指向 A，且 B 点的电场强度应大于 A 点的电场强度，即 B 点处电场线应比A 点处电场线密集，所以 C 正确6.(多选)如图 13 所示，为某一点电荷所形成电场中的一簇电场线， a、 b、 c 三条虚线为三个带电粒子以相同的速度从 O 点射入电场后的运动轨迹，其中 b 虚线为一圆弧， AB 的长度等于 BC 的长度，且三个粒子的电荷量大小相等，不计粒子重力则以下说法正确的是( )13图 13A a 一定是正粒子的运动轨迹， b 和 c 一定是负粒
26、子的运动轨迹B a 虚线对应的粒子速度越来越小， c 虚线对应的粒子速度越来越大C a 虚线对应的粒子的加速度越来越小， c 虚线对应的粒子的加速度越来越大， b 虚线对应的粒子的加速度大小不变D b 虚线对应的粒子的质量大于 c 虚线对应的粒子的质量答案 CD1关于库仑定律的公式 F k ，下列说法中正确的是( )q1q2r2A当真空中的两个点电荷间的距离 r时，它们之间的静电力 F0B当真空中的两个点电荷间的距离 r0 时，它们之间的静电力 FC当两个点电荷之间的距离 r时，库仑定律的公式就不适用了D当两个电荷之间的距离 r0 时，库仑定律仍然适用答案 A解析 根据库仑定律的适用条件可知：
27、当 r0 时，电荷已不能视为点电荷，库仑定律不再适用，选项 B、D 错；当 r时，电荷大小可忽略，库仑定律仍然适用，且 F0，故 C 错，A 对2(2018铜山中学模拟)如图 1 所示，两个质量均为 m 的完全相同的金属球壳 a 和 b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离为 l， l 是球半径r 的 3 倍若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为 Q，那么关于 a、 b 两球之间的万有引力 F 引 和库仑力 F 库 的表达式正确的是( )图 1A F 引 G ， F 库 k B F 引 G ， F 库 km2l2 Q2l2 m2l2 Q2l214C F
28、引 G ， F 库 k D F 引 G ， F 库 km2l2 Q2l2 m2l2 Q2l2答案 D3(2018沛县中学调研) A、 B、 C 三点在同一直线上， AB BC12， B 点位于 A、 C 之间，在 B 处固定一电荷量为 Q 的点电荷当在 A 处放一电荷量为 q 的点电荷时，它所受到的电场力为 F；移去 A 处电荷，在 C 处放一电荷量为2 q 的点电荷，其所受电场力为( )A B.F2 F2C F D F答案 B解析 根据同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引，分析可知电荷量为2 q 的点电荷在 C处所受的电场力方向与 F 方向相同设 AB r，则有 BC2 r.A 处点电荷受到的
29、电场力为： F kQqr2故电荷量为2 q 的点电荷在 C 处所受电场力为： FC k ，故选 B.Q2q2r2 F24如图 2 所示， B 为线段 AC 的中点，如果在 A 处放一个 Q 的点电荷，测得 B 处的场强EB48N/C，则( )图 2A EC24N/CB EC12N/CC若要使 EB0，可在 C 处放一个 Q 的点电荷D把 q10 9 C 的点电荷放在 C 点，则其所受电场力的大小为 6109 N答案 B解析 由真空中点电荷的场强公式 E 知， EC EB12N/C，A 错误，B 正确；根据电场的kQr2 14叠加及点电荷产生的场强方向知，要使 EB0，可在 C 处放一个 Q 的
30、点电荷，C 错误；点电荷受电场力 F qEC1.210 8 N，D 错误5一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线 abc 从 a 运动到 c，已知质点的速率是递减的关于 b 点电场强度 E 的方向，下列图示中可能正确的是(虚线是曲线在 b 点的切线)( )15答案 D6(2018高邮中学阶段检测)如图所示，在正方形四个顶点分别放置一个点电荷，所带电荷量已在图中标出，则下列四个选项中，正方形中心处场强最大的是( )答案 B7(多选)如图 3 甲所示，在 x 轴上有一个点电荷 Q(图中未画出)， O、 A、 B 为轴上三点，放在 A、 B 两点的试探电荷受到的电场力跟试探电荷所带电荷量的关系如图乙
31、所示以 x 轴的正方向为电场力的正方向，则( )图 3A点电荷 Q 一定为正电荷B点电荷 Q 在 A、 B 之间C A 点的电场强度大小为 2103N/CD同一电荷在 A 点所受的电场力比 B 点的大答案 BCD解析 由题图乙可知，正试探电荷放在 A 点和负试探电荷放在 B 点所受电场力方向均沿 x 轴正方向，说明点电荷 Q 一定为负电荷且位于 A、 B 之间，由图线斜率可知 EA210 3 N/C， EB500 N/C，则同一电荷在 A 点所受的电场力较大，故 B、C、D 正确8(多选)如图 4 所示，图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨
32、迹， a、 b 是轨迹上的两点若粒子在运动过程中只受电场力作用根据此图能作出的正确判断是( )图 4A带电粒子所带电荷的符号B粒子在 a、 b 两点的受力方向16C粒子在 a、 b 两点何处速度大D a、 b 两点电场的强弱答案 BCD解析 由题图中粒子的运动轨迹可知粒子在 a、 b 两点受到的电场力沿电场线向左，由于电场线方向不明，无法确定粒子的电性，故 A 错误，B 正确；由轨迹弯曲方向与粒子速度方向的关系可知，电场力对粒子做负功，粒子动能减小，速度减小，则粒子在 a 点的速度较大，故 C 正确；根据电场线的疏密程度可判断 a 点电场强， b 点电场弱，故 D 正确9.两个带电荷量分别为
33、Q1、 Q2的质点周围的电场线如图 5 所示，由图可知( )图 5A两质点带异号电荷，且 Q1Q2B两质点带异号电荷，且 Q1Q2D两质点带同号电荷，且 Q1Q2答案 A10.(2018黄桥中学第三次段考)如图 6 所示，两根等长带电棒放置在第一、二象限，其端点在两坐标轴上，棒与坐标轴围成等腰直角三角形，两棒带电荷量相等，且电荷均匀分布，此时 O 点电场强度大小为 E，撤去其中一根带电棒后， O 点的电场强度大小变为( )图 6A. B. EC ED. EE2 22 2答案 B11.(多选)如图 7 所示，两个带等量正电荷的小球 A、 B(可视为点电荷)，被固定在光滑的绝缘水平面上 P、 N
34、是小球 A、 B 连线的中垂线，且 PO ON.现将一个带负电荷的小球 C(可视为点电荷)，由 P 点静止释放，在小球 C 向 N 点运动的过程中，下列关于小球 C 的速度时17间图象可能正确的是( )图 7答案 AB解析 在 AB 的中垂线上，从无穷远处到 O 点电场强度先变大后变小，到 O 点变为零，小球C 受力沿 AB 中垂线从无穷远处运动到 O 点，加速度先变大后变小，速度不断增大，在 O 点加速度变为零，速度达到最大， v t 图线的斜率先变大后变小；由 O 点到无穷远，速度变化情况与另一侧速度的变化情况具有对称性如果 P、 N 足够远，那么 B 正确；如果 P、 N 很近，那么 A
35、 正确12.如图 8，三个固定的带电小球 a、 b 和 c，相互间的距离分别为ab5cm， bc3cm， ca4cm.小球 c 所受库仑力的合力的方向平行于 a、 b 的连线设小球a、 b 所带电荷量的比值的绝对值为 k，则( )图 8A a、 b 的电荷同号， k169B a、 b 的电荷异号， k169C a、 b 的电荷同号， k6427D a、 b 的电荷异号， k6427答案 D解析 由于小球 c 所受库仑力的合力的方向平行于 a、 b 的连线，根据受力分析知， a、 b 的18电荷异号根据库仑定律， a 对 c 的库仑力为Fa k0 qaqcac2b 对 c 的库仑力为Fb k0
36、qbqcbc2设合力向左，如图所示，根据相似三角形，得 Faac Fbbc联立式得 k| | .qaqb ac3bc3 642713(多选)(2018盐城中学 4 月检测)如图 9, M、 N 两点处于同一水平面上， O 为 M、 N 连线的中点，在过 O 点的竖直线上固定一根绝缘光滑细杆，杆上 A、 B 两点关于 O 点对称第一种情况，在 M、 N 两点分别放置电荷量为 Q 和 Q 的等量异种点电荷，套在杆上带正电的小金属环从 A 点无初速度释放，运动到 B 点；第二种情况，在 M、 N 两点分别放置电荷量为 Q 的等量同种点电荷，该金属环仍从 A 点无初速度释放，运动到 B 点则两种情况中
37、( )图 9A金属环运动到 B 点的速度第一种情况较大B金属环从 A 点运动到 B 点所用的时间第一种情况较短C金属环从 A 点运动到 B 点的过程中，动能与重力势能之和第二种情况较大D金属环从 A 点运动到 B 点的过程中(不含 A、 B 两点)，在杆上相同位置的速度第一种情况较大答案 BD解析 等量异种点电荷连线的中垂线是等势线，带电金属环沿杆运动时电势能不变，重力势能转化为动能，金属环所受合力等于重力，做加速度等于重力加速度的匀加速直线运动；在等量同种正电荷连线的中垂线上，中点 O 电势最高，与中点 O 距离越远，电势越低， A、 B两点关于 O 点对称，电势相等，金属环的电势能相等，重
38、力势能全部转化为动能，第一种情19况与第二种情况在 B 点的速度相等，故 A 错误；由于到 B 点前第二种情况的平均速度比较小，所以运动时间比较长，故 B 正确；高度相等则重力势能相等，但到 B 点前第二种情况的速度均较小，所以动能与重力势能之和第二种情况均较小，故 C 错误；第二种情况中金属环受到的电场力先是阻力后是动力，到 B 点时与第一种情况速度相等，故 D 正确14(2019宝应中学月考)在真空中水平面 MN 的下方存在竖直向下的匀强电场，质量为 m的带电小球由 MN 上方的 A 点以一定初速度水平抛出，不计空气阻力，从 B 点进入电场，到达 C 点时速度方向恰好水平， A、 B、 C
39、 三点在同一直线上，且 AB2 BC，如图 10 所示由此可见( )图 10A电场中小球受到的电场力为 2mgB小球带正电C小球从 A 到 B 与从 B 到 C 的运动时间相等D小球从 A 到 B 与从 B 到 C 的速度变化量大小相等答案 D解析 由于 BC 段轨迹向上弯曲，加速度方向必定向上，合力方向向上，说明电场力方向向上，所以小球带负电，故 B 错误；带电小球从 A 到 C，设在进入电场前后两个运动过程水平分位移分别为 x1和 x2，竖直分位移分别为 y1和 y2，经历的时间分别为 t1和 t2，在电场中的加速度为 a.则从 A 到 B 过程小球做平抛运动，有： x1 v0t1，从 B
40、 到 C 过程，有 x2 v0t2，由题意有 x12 x2，得： t12 t2，即小球从 A 到 B 是从 B 到 C 运动时间的 2 倍，故 C 错误；又 y1 gt ，将小球在电场中的运动看成沿相反方向的类平抛运动，则有： y2 at ，根12 12 12 22据几何知识有 ，解得： a2 g，根据牛顿第二定律得 F mg ma2 mg，解得 F3 mg，y1y2 x1x2故 A 错误；根据速度变化量 v at，得 AB 过程速度变化量大小为 v1 gt12 gt2； BC 过程速度变化量大小为 v2 at22 gt2，所以小球从 A 到 B 与从 B 到 C 的速度变化量大小相等，故 D 正确20
