1、1第 3 讲 热力学定律与能量守恒定律一、热力学第一定律1.改变物体内能的两种方式(1)做功；(2)热传递.2.热力学第一定律(1)内容：一个热力学系统的内能增量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和.(2)表达式： U Q W.(3) U Q W 中正、负号法则：物理量意义符号W Q U 外界对物体做功 物体吸收热量 内能增加 物体对外界做功 物体放出热量 内能减少自测 1 一定质量的理想气体在某一过程中，外界对气体做功 7.0104J，气体内能减少1.3105J，则此过程( )A.气体从外界吸收热量 2.0105JB.气体向外界放出热量 2.0105JC.气体从外界吸收热量 6.01
2、04JD.气体向外界放出热量 6.0104J答案 B二、能量守恒定律1.能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变.2.能量守恒定律是自然界的普遍规律，某一种形式的能是否守恒是有条件的，第一类永动机是不可能制成的，它违背了能量守恒定律.2自测 2 在一个密闭隔热的房间里，有一电冰箱正在工作，如果打开电冰箱的门，过一段时间后房间的温度会( )A.降低 B.不变C.升高 D.无法判断答案 C命题点一 理解热量与内能、温度的区别温度、内能、热量、功的比较含义 特点温度表示物体的冷热程度，是物体分子平均动
3、能大小的标志，它是大量分子热运动激烈程度的宏观表现，对单个分子来说，温度没有意义内能(热能)物体内所有分子动能和分子势能的总和，它是由大量分子的热运动和分子的相对位置所决定的能状态量热量是热传递过程中内能的改变量，热量用来量度热传递过程中内能转移的多少功 做功过程是机械能或其他形式的能和内能之间的转化过程过程量例 1 (多选)关于气体的内能，下列说法正确的是( )A.质量和温度都相同的气体，内能一定相同B.气体温度不变，整体运动速度越大，其内能越大C.气体被压缩时，内能可能不变D.一定量的某种理想气体的内能只与温度有关答案 CD解析 质量和温度都相同的气体，虽然分子平均动能相同，但是不同的气体
4、，其摩尔质量不同，即分子个数不同，所以分子总动能不一定相同，A 错误；宏观运动和微观运动没有关系，所以宏观运动速度大，内能不一定大，B 错误；根据 C 可知，如果等温压缩，则内能不pVT变，C 正确；理想气体的分子势能为零，所以一定量的某种理想气体的内能只与分子平均动能有关，而分子平均动能和温度有关，D 正确.3变式 1 关于热量、功、内能三个物理量，下列说法中正确的是( )A.热量、功、内能的物理意义等同B.热量、功都可以作为物体内能的量度C.热量、功、内能的单位不相同D.热量和功是由过程决定的，而内能是由物体状态决定的答案 D命题点二 对热力学第一定律的理解1.改变内能的两种方式的比较方式
5、名称比较项目 做功 热传递内能变化情况外界对物体做功，物体的内能增加；物体对外界做功，物体的内能减少物体吸收热量，内能增加；物体放出热量，内能减少从运动形式上看做功是宏观的机械运动向物体的微观分子热运动的转化热传递则是通过分子之间的相互作用，使同一物体的不同部分或不同物体间的分子热运动发生变化，是内能的转移从能量的角度看做功是其他形式的能与内能相互转化的过程不同物体间或同一物体不同部分之间内能的转移区别能的性质变化情况 能的性质发生了变化 能的性质不变相互联系做一定量的功或传递一定量的热量在改变内能的效果上是相同的2. U Q W 的三种特殊情况过程名称 公式 内能变化 物理意义绝热 Q0 U
6、 W 外界对物体做的功等于物体内能的增加等容 W0 Q U 物体吸收的热量等于物体内能的增加等温 U0 W Q 外界对物体做的功等于物体放出的热量43.应用热力学第一定律的三点注意(1)做功看体积：体积增大，气体对外做功， W 为负；体积缩小，外界对气体做功， W 为正.气体向真空中自由膨胀，对外界不做功， W0.(2)与外界绝热，则不发生热传递，此时 Q0.(3)由于理想气体没有分子势能，所以当它的内能变化时，主要体现在分子动能的变化上，从宏观上看就是温度发生了变化.例 2 (2018江苏单 科 12A(3)如 图 1 所 示 ， 一 定 质 量 的 理 想 气 体 在状态 A 时压强为2.
7、0105Pa，经历 A B C A 的过程，整个过程中对外界放出 61.4J 热量.求该气体在A B 过程中对外界所做的功.图 1答案 138.6J解析 整个过程中，外界对气体做功 W WAB WCA，且 WCA pA(VC VA)由热力学第一定律 U Q W，得 WAB( Q WCA)代入数据得 WAB138.6J即气体对外界做的功为 138.6J.变式 2 (2018盐城市三模)如图 2 所示，在汽缸右侧封闭一定质量的理想气体，压强与大气压强相同.把汽缸和活塞固定，使汽缸内气体升高到一定的温度，气体吸收的热量为Q1，气体的内能为 U1.如果让活塞可以自由滑动(活塞与汽缸间无摩擦、不漏气)，
8、也使汽缸内气体温度升高相同温度，其吸收的热量为 Q2，气体的内能为 U2，则 Q1Q2， U1U2.(均选填“大于” “等于”或“小于”)图 25答案 小于 等于变式 3 (2018江苏百校 12 月大联考)空气能热水器采用“逆卡诺”原理，即使在南极也有良好表现，高效节能.如图 3 所示，一定质量的理想气体从状态 A 依次经过状态 B、 C 和 D后再回到状态 A.其中 A B 和 C D 为等温过程， B C 和 D A 为绝热过程(气体与外界无热量交换).在完成一次循环的过程中气体对外做功 10J.若已知气体在 A B 过程吸收热量12J，则在 C D 过程放出多少热量？图 3答案 2J解
9、析 由热力学第一定律有： U Q W完成一次循环气体内能不变，即 U0又 W10J，故吸收的热量 Q W10JA B 过程吸收热量 12J，所以 C D 过程中放出热量 2J.命题点三 热力学定律与气体实验定律的综合应用基本思路例 3 (2018南京市、盐城市二模)如图 4 所示，一圆柱形绝热汽缸竖直固定放置，通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体，活塞的质量为 m，横截面积为 S，与汽缸底部相距h，此时封闭气体的温度为 T.现通过电热丝缓慢加热气体，当气体吸收热量 Q 时，气体温度上升到 1.5T.已知大气压强为 p0，重力加速度为 g，不计活塞与汽缸的摩擦.求：6图 4(1)加热后活塞到汽缸
10、底部的距离；(2)加热过程中气体的内能增加量.答案 (1)1.5 h (2) Q0.5 h(p0S mg)解析 (1)等压过程由 得 h1.5 hShT Sh1.5T(2)气体压强 p p0mgSW p(h h)S由热力学第一定律 U W Q联立解得： U Q0.5 h(p0S mg).变式 4 (2018苏锡常镇一调)如图 5 所示，轻质活塞将体积为 V0、温度为 3T0的理想气体，密封在内壁光滑的圆柱形导热汽缸内.已知大气压强为 p0，大气的温度为 T0，气体内能U 与温度的关系为 U aT(a 为常量).在汽缸内气体温度缓慢降为 T0的过程中，求：图 5(1)气体内能的减少量；(2)气体
11、放出的热量.答案 (1)2 aT0 (2) p0V02 aT023解析 (1) U U1 U2 a3T0 aT02 aT0(2)气体发生等压变化，由盖吕萨克定律得 ，V03T0 VT0解得 V ，V03该过程中外界对气体做功 W p0 V p0V023由热力学第一定律 U W Q 得，7气体放出热量 Q p0V02 aT0.23命题点四 热力学定律与图象问题的综合1.分析图象得出气体三个状态参量( p， V， T)的变化.注意 p V 图象里的等温线， p T 图象里的等容线， V T 图象里的等压线.2.一定质量的理想气体内能取决于温度( T)，做功情况取决于气体体积的变化，然后再由 U Q
12、 W 确定热量 Q 的正负，判断吸热或放热.例 4 (2018常州市一模)一定质量的理想气体，其状态变化的 p V 图象如图 6 所示.已知气体在状态 A 时的温度为 260K，则气体在状态 B 时的温度为 K，从状态 A 到状态 C 气体与外界交换的热量为 J.图 6答案 780 600解析 由题可知， TA260K， VA110 3 m3， VB310 3 m3，由题图可知， A B 为等压变化，由盖吕萨克定 律 得 ： ， 代 入 数 据 解 得 ： TB 780K.气体状态参量：VATA VBTBpA310 5Pa， VA110 3 m3， pC110 5Pa， VC310 3 m3，
13、由理想气体状态方程得： ，代入数据解得： TC TA260K. A、 C 两个状态的温度相等，内能相等，内能变pAVATA pCVCTC化量 U0A 到 B 过程气体体积增大，气体对外做功： W p V310 5(31)103 J600J，由热力学第一定律 U W Q 得： Q U W0(600) J600J0，气体从外界吸收 600J 的热量.变式 5 (2018苏锡常镇二模)如图 7 为一定质量的理想气体的体积 V 随热力学温度 T 的变化关系图象.由状态 A 变化到状态 B 的过程中气体吸收热量 Q1220J，气体在状态 A 的压强为 p01.010 5Pa.求：图 78(1)气体在状态
14、 B 时的温度 T2；(2)气体由状态 B 变化到状态 C 的过程中，气体向外放出的热量 Q2.答案 (1)600K (2)120J解析 (1)根据 ，代入数据解得 T2600KV1T1 V2T2(2)A 到 B 过程气体从外界吸热，对外界做功，内能增加： U W Q1， W p0 V， C 状态与 A 状态内能相等， B 到 C 为等容过程，对外界不做功： Q2 U，代入数据解得 Q2120J.1.下列说法正确的是( )A.物体放出热量，其内能一定减小B.物体对外做功，其内能一定减小C.物体吸收热量，同时对外做功，其内能可能增加D.物体放出热量，同时对外做功，其内能可能不变答案 C解析 由热
15、力学第一定律 U W Q 可知，改变物体内能的方式有两种：做功和热传递.若物体放热 Q0，但做功 W 未知，所以内能不一定减小，A 选项错误；物体对外做功 W0，但 Q 未知，所以内能不一定减小，B 选项错误；物体吸收热量 Q0，同时对外做功W0， W Q 可正、可负、还可为 0，所以内能可能增加，故 C 选项正确；物体放出热量Q0，同时对外做功 W0，所以 U0，即内能一定减小，D 选项错误.2.(2018阜宁中学调研)对于一定质量的理想气体，下列说法正确的是( )A.保持气体的压强不变，改变其体积，可以实现其内能不变B.保持气体的压强不变，改变其温度，可以实现其内能不变C.若气体的温度逐渐
16、升高，则其压强可以保持不变D.当气体体积逐渐增大时，气体的内能一定减小答案 C解析 一定质量的某种理想气体的内能只与温度有关系，温度变化则其内能一定变化，B 项错误；保持气体的压强不变，改变其体积，则其温度一定改变，故内能变化，A 项错误；气体温度升高的同时，若其体积也逐渐变大，由理想气体状态方程 C 可知，其压强可以不pVT变，C 项正确；当气体做等温膨胀时，其内能不变，D 项错误.3.(2018江苏省高考压轴冲刺卷)如图 8 所示，导热性能良好、内壁光滑的汽缸内部存有一9定质量的理想气体，缸外环境保持恒温.现用外力 F 拉杆，使活塞缓慢向右移动，此过程中缸内气体质量保持不变，下列说法正确的
17、是( )图 8A.缸内气体的体积增大，内能增加B.缸内气体等温膨胀，对外做功C.单位时间内缸内气体分子对活塞的碰撞次数增多D.缸内气体的体积增大，内能减小答案 B解析 汽缸导热性能良好，缸内气体温度不变，活塞向右运动，体积增大，对外做功，B 正确；一定质量的理想气体，温度不变，则内能不变，A、D 错误；由理想气体状态方程可知，体积增大，则压强减小，所以单位时间内缸内气体分子对活塞碰撞的次数减小，选项 C 错误.4.(2018南师附中 5 月模拟)一定质量的理想气体从状态 a 开始，经历三个过程ab、 bc、 ca 回到原状态，其 p T 图象如图 9 所示. a、 b 和 c 三个状态中分子平
18、均动能最小的是(选填“ a”“b”或“ c”)，气体在过程 ab 中吸收的热量(选填“大于” “等于”或“小于”)过程 ca 中放出的热量.图 9答案 a 小于解析 由题图可知， a 状态温度最低，分子平均动能最小，一定质量理想气体的内能取决于温度，气体在状态 a 时的内能小于它在状态 c 时的内能； a b 为等容过程，温度升高，压强增大，内能增加 U10，气体不做功 W0，据 W Q U，气体从外界吸收的热量等于内能的增加量，即 Q1 U1； c a 为等压过程，温度下降，体积减小，内能减少 U20，据 W Q U，得 Q2| U2| W，由于 a b 过程中温度变化量和c a 过程中温度
19、变化量相等，所以内能变化量的绝对值相等，即 U1| U2|，故 Q1” “”或“”、 “”或“解析 设气体在 B 状 态 时 的 体 积 为 VB， 由 盖 吕 萨 克定律得 ，代入数据解得VATA VBTBVB0.4m 3；因为 TA TC，故 A B 增加的内能与 B C 减小的内能相同，而 A B 过程气体对外做正功， B C 过程气体不做功，由热力学第一定律可知 Q1大于 Q2.8.(2019新海中学月考)一定质量的理想气体从状态 M 可以经历过程 1 或者过程 2 到达状态N，其 p V 图象如图 5 所示.在过程 1 中，气体始终与外界无热量交换；在过程 2 中，气体先经历等容变化
20、再经历等压变化.则在过程 1 中气体的温度(填“升高” “降低”或“不变”)；气体经历过程 1 对外做的功(填“大于” “小于”或“等于”)气体经历过程 2 对外做功.图 5答案 降低 大于解析 气体经过过程 1，压强减小，体积变大，对外做功，内能减少，温度降低，根据 p V 图象与 V 轴所围面积表示气体做功可知：气体经过过程 1 对外做功为 S1在过程 2 中14气体经过过程 2 对外做功为 S2从图象上可以看出气体经历过程 1 对外做功大于气体经历过程 2 对外做功.9.(2018南通市等六市一调)如图 6 所示，某同学制作了一个简易的气温计，一导热容器连接横截面积为 S 的长直管，用一
21、滴水银封闭了一定质量的气体，当温度为 T0时水银滴停在O 点，封闭气体的体积为 V0.大气压强不变，不计水银与管壁间的摩擦.图 6(1)若封闭气体某过程从外界吸收 0.50J 的热量，内能增加 0.35J，求气体对外界做的功.(2)若环境温度缓慢升高，求水银滴在直管内相对 O 点移动的距离 x 随封闭气体热力学温度T 的变化关系.答案 (1)0.15J (2) x V0TST0 V0S解析 (1)由热力学第一定律有 U Q W代入数据得： W0.15 J所以气体对外界做的功为 0.15 J(2)气体做等压变化，由盖吕萨克定律有： V0T0 V0 xST解得： x V0TST0 V0S10.(2
22、018盐城中学最后一卷)某同学估测室温的装置如图 7 所示，汽缸导热性能良好，用绝热的活塞封闭一定质量的理想气体，室温时气体的体积为 V166mL，将汽缸竖直放置于冰水混合物中，稳定后封闭气体的体积 V260mL，不计活塞重力及活塞与缸壁间的摩擦，室内大气压强 p01.010 5Pa.求：图 715(1)室温；(2)上述过程中，外界对气体做的功.答案 (1)27.3 (2)0.60J解析 (1)对活塞研究，因不计活塞重力、活塞与缸壁间的摩擦，活塞只受外部气体对其向下的压力和内部气体对其向上的托力，两力平衡，所以汽缸内的气体为等压变化，设室温为T1，则 ，代入数据解得： T1300.3K27.3
23、.V1T1 V2T2(2)因压强恒定，所以外界对气体做功为 W p0 V p0(V1 V2)，代入数据解得：W0.60J.11.(2018如皋市模拟四)一定质量的理想气体经历了如图 8 所示的 ABCDA 循环，p1、 p2、 V1、 V2均为已知量.已知 A 状态的温度为 T0，求：图 8(1)C 状态的温度 T；(2)完成一个循环，气体与外界热交换的热量 Q.答案 (1) T0 (2)( p2 p1)(V2 V1) p2V2p1V1解析 (1)设状态 D 的温度为 TDC 到 D 等容变化，由查理定律知 p2T p1TDD 到 A 等压变化，由盖吕萨克定律知 V2TD V1T0解得 T T0p2V2p1V1(2)WBC p2(V2 V1)WDA p1(V2 V1)全过程有 W WBC WDA( p1 p2)(V2 V1)由热力学第一定律 U Q W0解得 Q( p2 p1)(V2 V1)0，气体吸热.16
