1、- 1 -外力作用下的振动(40 分钟)1.自由摆动的秋千,摆动的振幅越来越小,下列说法正确的是( )A.机械能守恒B.能量正在消失C.总能量守恒,机械能减小D.只有动能和势能的相互转化解析：可以把自由摆动的秋千看作做阻尼振动的模型。振动系统中的能量转化不只是系统内部动能和势能的相互转化,振动系统是一个开放系统,与外界时刻进行着能量交换,但总能量守恒。系统由于受到阻力,消耗系统能量,从而使振动的机械能不断减小。答案：C2.如图所示,把两个弹簧振子悬挂在同一支架上,已知甲弹簧振子的固有频率为 9 Hz,乙弹簧振子的固有频率为 72 Hz。当支架在受到竖直方向且频率为 9 Hz 的驱动力作用下做受
2、迫振动时,两个弹簧振子的振动情况是( )A.甲的振幅较大,且振动频率为 18 HzB.甲的振幅较大,且振动频率为 9 HzC.乙的振幅较大,且振动频率为 9 HzD.乙的振幅较大,且振动频率为 72 Hz解析：根据受迫振动发生共振的条件可知,甲弹簧振子的振幅较大,因为甲弹簧振子的固有频率等于驱动力的频率,做受迫振动的物体的频率等于驱动力的频率,所以选项 B 正确。答案：B3.- 2 -研究单摆受迫振动规律时得到如图所示的共振曲线,下列说法正确的是( )A.其纵坐标为位移B.其横坐标为固有频率C.单摆的固有周期为 2 sD.图象的峰值表示单摆共振时的振幅解析：共振曲线的纵坐标表示受迫振动的振幅,
3、横坐标表示驱动力的频率,峰值表示驱动力频率等于固有频率时,发生共振的振幅。根据图象可知固有频率为 0.5 Hz,故单摆的固有周期为2 s。答案：CD4.导学号 73884035 用两根完全一样的弹簧和一根细线将甲、乙两滑块连在光滑的水平面上,线上有张力,甲的质量大于乙的质量,如图所示。当线突然断开后,两滑块都开始做简谐运动,在运动过程中( )A.甲的振幅一定等于乙的振幅B.甲的振幅一定小于乙的振幅C.甲的最大速度一定大于乙的最大速度D.甲的最大速度一定小于乙的最大速度解析：两根弹簧完全相同,线未剪断时两弹簧所受拉力大小相等,伸长量相同,所以剪断线以后,甲、乙振幅相同,故选项 A 对,选项 B
4、错;又由于线未剪断时弹簧的弹性势能相同,所以甲、乙通过平衡位置时的动能相同,质量大的速度小,故选项 C 错,选项 D 对。答案：AD5.下图是用来测量各种发动机转速的仪器的原理图。在一铁支架 MN 上焊有固有频率依次为80 Hz、60 Hz、40 Hz、20 Hz 的四个钢片 a、 b、 c、 d,将 M 端与正在转动的电动机接触,发现 b 钢片振幅最大,则发动机的转速为 。 - 3 -解析：由于四个钢片在发动机周期性驱动力作用下做受迫振动,当钢片的固有频率等于驱动力的频率时,发生共振,振幅最大。由题意可知, b 振幅最大,则 b 处发生共振,此时发动机提供的驱动力频率等于 b 的固有频率 6
5、0 Hz,则发动机的转速为 60 r/s。答案：60 r/s6.铺设铁轨时,每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙,匀速运行的列车经过轨端接缝处时,车轮就会受到一次冲击。由于每根钢轨长度相等,所以这个冲击力是周期性的,列车受到周期性的冲击做受迫振动。普通钢轨长为 12.6 m,列车固有振动周期为 0.315 s。下列说法错误的是( )A.列车的危险速率为 40 m/sB.列车过桥需要减速,是为了防止列车发生共振现象C.列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的D.增加钢轨的长度有利于列车高速运行解析：对于受迫振动,当驱动力的频率与固有频率相等时将发生共振现象,所以列车的危险速率 v=40 m/
6、s,故选项 A 正确。列车过桥时减速是为了防止共振现象发生,故选项 B 正确。由v= 知 L 增大时, T 不变, v 变大,故选项 D 正确。LT答案：C7. 导学号 73884036 把一个筛子用四根弹簧支起来,在筛子上安装一个电动偏心轮,它每转一周,给筛子一个驱动力,这样就做成了一个共振筛。筛子做自由振动时,完成 10次全振动用时 15 s。在某电压下,电动偏心轮的转速是 36 r/min。已知增大电压可使偏心轮转速提高,增大筛子的质量可使筛子的固有周期增大。那么要使筛子的振幅增大,下列做法正确的是( )A.提高输入电压 B.降低输入电压C.增大筛子质量 D.减小筛子质量解析：在题设条件
7、下,筛子振动的固有周期 T 固 = s=1.5 s,电动偏心轮的转动周期(对筛子来1510说是驱动力的周期) T 驱 = s=1.67 s。要使筛子振幅增大,也就是使这两个周期值靠近,可采6036- 4 -用两种做法:第一,提高输入电压,使偏心轮转得快一些,减小驱动力的周期;第二,增大筛子的质量,使筛子的固有周期增大。答案：AC8.A、 B 两个弹簧振子, A 的固有频率为 f,B 的固有频率为 4f。若它们均在频率为 3f 的驱动力作用下做受迫振动,则( )A.振子 A 的振动幅度较大,振动频率为 fB.振子 B 的振动幅度较大,振动频率为 3fC.振子 A 的振动幅度较大,振动频率为 3f
8、D.振子 B 的振动幅度较大,振动频率为 4f解析：做受迫振动的物体的频率等于驱动力的频率,物体的固有频率和驱动力的频率越接近的物体的振动幅度越大,故选项 B 正确。答案：B9.导学号 73884037 有一根绷紧的水平绳上挂有 5 个双线摆,其中 b 摆摆球质量最大,另 4 个摆球质量相等,摆长关系为 LcLb=LdLaLe,如图所示。现将 b 摆垂直纸面向里拉开一微小角度,放手后让其振动,经过一段时间,其余各摆均振动起来,则达到稳定时( )A.周期关系为 TcTdTaTeB.频率关系为 fc=fd=fa=feC.摆幅关系为 Ac=Ad=Aa=AeD.四个摆中, d 的振幅最大,且 AeAa解析： b 摆的振动作为一种驱动力,迫使其他四个摆做受迫振动,受迫振动的周期(或频率)等于驱动力的周期(或频率),而和自身的固有周期(固有频率)无关,故选项 B 正确;四个摆做受迫振动的振幅与驱动力的频率跟自身的固有频率之差有关,相差越小,物体做受迫振动的振幅越大。在 a、 c、 d、 e 四个摆中, d 的摆长跟 b 的摆长相等,因此 d 的固有频率和驱动力的频率相等, d 摆做受迫振动的振幅最大。同理, e 摆做受迫振动的振幅比 a 摆小,故选项 D 正确。答案：BD- 5 -
