1、- 1 -波的衍射和干涉(40 分钟)1.已知空气中的声速为 340 m/s。现有几种声波:周期为 0.05 s,频率为 104 Hz,波长为 10 m。它们传播时若遇到宽约为 13 m 的障碍物,能产生显著的衍射现象的是( )A.和 B.和 C.和 D.都可以解析：三种声波的波长分别为 1=3400.05 m=17 m, 2=0.034 m, 3=10 m,根据发生明显衍射现象的条件可知,两声波的波长与障碍物的尺寸差不多,能产生明显的衍射现象,故选项 C 正确。答案：C2.两列波叠加时,关于介质中的任一质点的振动,下列说法正确的是( )A.它的周期一定是两分振动周期之和B.它的频率一定是两分
2、振动频率之和C.它的振幅一定是两分振动振幅之和D.它的位移一定是两分振动位移之和解析：两列波叠加时,振动的周期和频率不一定等于两者之和。例如,频率相同的两列波叠加,某点的振动频率可能等于每列波的频率,也可能不振动。某点的振幅可能等于两列波的振幅之和,也可能等于两列波的振幅之差,但位移一定是两分振动的位移之和,故选 D。答案：D3.甲一列水波通过某孔的实际情况如图甲所示,现把孔的尺寸变小,或者把水波的波长变大,对水波通过孔后的假想情况的四幅图(如图乙所示)中,其假想错误的图示有( )乙- 2 -解析：由发生明显衍射现象的条件知,波长不变,孔变小时衍射现象变明显,故选项 A 正确,选项 B 错误;
3、当孔不变、波长变大时衍射现象变明显,故选项 C 正确,选项 D 错误。答案：BD4.如图所示,水面上有 A、 B 两个振动情况完全相同的振源,在 AB 连线的中垂线上有 a、 b、 c 三个质点。已知某时刻, a 质点处是两列波的波峰的相遇点, c 质点处是与 a 质点处波峰相邻的两列波的波谷的相遇点, b 质点处为 a、 c 两质点所在处的中点,则以下说法正确的是( )A.a 质点是振动加强点, c 质点是振动减弱点B.a 质点与 c 质点都是振动加强点, b 质点是振动减弱点C.a 质点与 c 质点此时刻是振动加强点,经过一段时间后变成振动减弱点,而 b 质点可能变成振动加强点D.a、 b
4、、 c 质点都是振动加强点解析：在 AB 的垂直平分线上的所有的点到 A、 B 的路程差都等于 0,因此都是振动加强点,故选项 D 正确。答案：D5.一个波源在绳的左端发出半个波,频率为 f1,振幅为 A1;同时另一个波源在绳的右端发出半个波,频率为 f2,振幅为 A2,P 为两波源的中点,由图可知,下列说法错误的是( )A.两列波同时到达两波源的中点 PB.两列波相遇后, P 点波峰值可达 A1+A2C.两列波相遇时,各自仍保持原来的波形独立传播D.两列波相遇时,绳上波峰可达 A1+A2的点只有一个,此点在 P 点的左侧解析：因两列波在同一介质(绳)中传播,所以波速相同,由图可知 1 2,说
5、明它们的波峰离P 点距离不等,波同时传至 P 点,但波峰不会同时到 P 点,所以 P 点波峰值小于 A1+A2,两列波波- 3 -峰能同时传到的点应在 P 点左侧,故选项 A、D 正确,选项 B 错误;又由于波具有独立性,互不干扰,故选项 C 正确。答案：B6.两波源 S1、 S2在水槽中形成的波形如图所示,其中实线表示波峰,虚线表示波谷,则( )A.在两波相遇的区域中会产生干涉B.在两波相遇的区域中不会产生干涉C.a 点的振动始终加强D.a 点的振动始终减弱解析：由图知,两列波的波长不相等,不满足波的干涉条件。答案：B7.导学号 73884069 由两个完全相同的波源 S1与 S2发出的两列
6、波在某时刻的情况如图所示,其中实线表示波峰,虚线表示波谷,下列说法正确的是( )A.处于波谷与波谷相遇处的质点振动一定最弱B.处于波峰与波峰相遇处的质点振动一定最强C.振动最强质点的位移始终最大,大小为每一列波振幅的 2 倍D.振动最弱的质点除了该时刻处于波峰与波谷的交点外,没有其他质点解析：波谷与波谷相遇的质点和波峰与波峰相遇的质点振动一定最强,振动最强的质点仍然在振动,位移也会为零,振动减弱的点可能处于它振动的波峰,也可能处于它振动的波谷。答案：B8.- 4 -导学号 73884070 两个不等幅的脉冲波在均匀介质中均以 1.0 m/s 的速率沿同一直线相向传播, t=0 时刻的波形如图所
7、示,小方格的边长为 0.1 m,则以下不同时刻,波形正确的是( )解析：脉冲波在介质中传播, x=vt,当 t=0.3 s 时,两脉冲波各沿波的传播方向传播 0.3 m,恰好相遇,故选项 A 正确;当 t=0.4 s、0 .5 s、0 .6 s 时,两脉冲波各沿波的传播方向传播 0.4 m、0 .5 m、0 .6 m,由波的叠加原理知选项 B、D 正确,选项 C 错误。答案：ABD9.在学校运动场上 50 m 直跑道的两端,分别安装了由同一信号发生器带动的两个相同的扬声器。两个扬声器连续发出波长为 5 m 的声波。一同学从该跑道的中点出发,向某一端点缓慢行进 10 m。在此过程中,他听到扬声器
8、声音由强变弱的次数为( )A.2 B.4 C.6 D.8解析：根据波的干涉的加强点和减弱点的条件,可知当某点与两个波源距离差为波长的整数倍时,该点为振动加强点,即声音加强点。设距中点 x 处为加强点,则 x=(25+x)-(25-x)=2x=5n,即 x=2.5n(n=0,1,2,),所以这位同学每向前运动 2.5 m,就为一个声音加强点,10 m内共有 4 个加强点,故选 B。答案：B10.如图所示,两列简谐波均沿 x 轴传播,传播速度大小相等,其中一列沿 x 轴正方向传播(如图中实线所示),一列沿 x 轴负方向传播(如图中虚线表示),这两列波的频率相同,振动方向沿y 轴,则图中 x=1、2
9、、3、4、5、6、7、8 各点中振幅最大的是 x= 的点,振幅最小的是 x= 的点。 解析：在图示时刻,两列波引起各质点振动的位移之和都为零,但其中一些点是振动过程中恰好经过平衡位置,而另外一些点是振动减弱且振幅为零。对 x=4 处的质点,两列波均使该质点- 5 -从平衡位置向上运动,是同向叠加的,即振幅可以达到两列波分别引起的振幅之和,同理, x=8处的质点也是同向叠加,是加强点;而 x=2 和 x=6 处质点则为反向叠加,即为振幅最小点。答案：4、8 2、611. 导学号 73884071如图所示, S 是水面波的波源, x、 y 是挡板, S1、 S2是两个狭缝( SS1=SS2,狭缝的
10、尺寸比波长小得多),试回答以下问题:(1)若闭上 S1,只打开 S2会看到什么现象?(2)若 S1、 S2都打开,会发生什么现象?(3)若实线和虚线分别表示波峰和波谷,那么在 A、 B、 C、 D 各点中,哪些点振动加强,哪些点振动减弱?解析：(1)只打开 S2时,波源 S 产生的波传播到狭缝 S2时,由于狭缝的尺寸比波长小,于是水面波在狭缝 S2处发生衍射现象,水面波以狭缝 S2所在处为波源向挡板另一侧传播开来。(2)由于 SS1=SS2,所以从波源发出的水波传播到 S1、 S2处时它们的振动情况完全相同。当S1、 S2都打开时产生相干波,它们在空间相遇时产生干涉现象,一些地方振动加强,一些
11、地方振动减弱,加强区与减弱区相互隔开,发生明显的干涉现象。(3)质点 D 是波峰与波峰相遇处,是振动加强点;质点 B 是波谷与波谷相遇处,也是振动加强点,质点 A、 C 是波峰与波谷相遇的地方,这两点是振动减弱点。答案：(1)水面波以狭缝 S2所在处为波源向挡板另一侧传播开来 (2)发生明显的干涉现象 (3)B、 D 振动加强 A、 C 振动减弱12. 导学号 73884072如图所示,在 x 轴上 A、 B 为振动情况相同的波源,同时向同一方向振动,相距 3 m,振幅为0.05 m,两列波波长都为 2 m,问:(1)x 轴上坐标为 1.0 m、1.5 m、2.0 m、2.5 m 处质点的振幅
12、各是多少?(2)若波速为 5 m/s,则 2.5 m 处的质点 F 在 0.8 s 内通过的路程为多少?- 6 -解析：两个波源频率相同,振动情况也完全相同(指振动步调相同),在传播过程中,出现稳定的干涉图样,某些区域内质点振动总是加强或总是减弱,介质中质点振动是加强还是减弱取决于该点到两波源的路程差 x。如果路程差为波长 的整数倍,该点的振动是加强的;如果路程差是半波长的奇数倍,该点的振动是减弱的,若两波源的振幅相等,则这些质点的振幅为零。(1)C 点和 E 点到 A、 B 的路程差 xC=(2.0-1.0) m=1.0 m= , xE=(2.0-1.0) m=1.0 m=12 ,即 C、 E 两点的振动是减弱的,两列波在这两点引起的振动方向总是相反,所以 C、 E 两质12点的振幅为零。D 点和 F 点到 A、 B 的路程差分别为 xD=(1.5-1.5) m=0, xF=(2.5-0.5) m=2 m,即 D、 F两点的振动是加强的,两列波在这两处所引起的振动方向总是相同,所以 D、 F 两质点的振幅为 A=20.05 m=0.1 m。(2)周期 T=0.4 s,经 t=0.8 s=2T,由于 F 点的振动总是加强的,振幅 A=0.1 m,因此在0.8 s 内质点 F 通过的路程为 s=8A=0.8 m。答案：(1)0 0.1 m 0 0.1 m (2)0.8 m
