1、- 1 -课时跟踪检测（六） 电势差与电场强度的关系1下列关于匀强电场中场强和电势差关系的说法正确的是( )A在相同距离上，电势差大的其场强也必定大B任意两点的电势差，等于场强与这两点间距离的乘积C沿着电场线方向，相同距离上的电势降落必定相等D电势降低的方向，必定是电场强度的方向解析：选 C 由匀强电场的特点知 A、B 错误，C 正确；电势降低最快的方向才是电场强度方向，D 错误。2如图所示是一个匀强电场的等势面，每两个相邻等势面相距 2 cm，由此可以确定电场强度的方向和数值是( )A竖直向下， E100 V/mB水平向左， E100 V/mC水平向左， E200 V/mD水平向右， E20
2、0 V/m解析：选 B 根据电场强度的方向应与等势面垂直，且由较高的等势面指向较低的等势面，可知该电场强度的方向水平向左。由场强与电势差的关系得： E 100 V/m。Ud3 a、 b、 c、 d 是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点。电场线与矩形所在平面平行。已知 a 点的电势为 20 V， b 点的电势为 24 V， d 点的电势为 4 V，如图所示，由此可知 c 点的电势为( )A4 V B8 VC12 V D24 V解析：选 B 根据匀强电场的特点， Uad Ubc，即 a d b c，解得 c8 V，B 正确。- 2 -4如图所示，在某电场中画出了四条电场线， C、 D
3、 两点是 AB 连线的三等分点。已知 A 点的电势为 A30 V， B 点的电势为 B0，则( )A C 点的电势20 VB C 点的电势20 VDA、B、C 都不正确解析：选 B 由题图看出， AC 段电场线比 CD 段、 DB 段电场线密，则 AC 段场强最大，根据公式 U Ed 可以知道， A、 C 间电势差 UAC大于 C、 D 间电势差 UCD和 D、 B 间电势差 UDB。所以 UAC UAB ( A B)10 V，即( A C)10 V，又 A30 V，可以知道 C20 13 13V。所以 B 选项是正确的。5匀强电场中有 a、 b、 c 三点，如图所示。在以它们为顶点的三角形中
4、， a30， c90，电场方向与三角形所在平面平行，已知a、 b 和 c 点的电势分别为 V、 V 和 2 V，该三角形的外接(2 3) (2 3)圆上最低、最高电势分别为( )A. V、 V(2 3) (2 3)B0、4 VC. V、 V(2433) (2 433)D0、2 V3解析：选 B 如图所示，取 ab 的中点 O，即为三角形的外接圆的圆心，且该点电势为 2 V，故 Oc 为等势线，其垂线 MN 为电场线，方向为M N 方向。外接圆上电势最低点为 N 点，最高点为 M 点。设外接圆半径为 R，则 UOP UOa V，又 UON ER， UOP ERcos 30，则3UON UOP2
5、，故 UON2 V， N 点电势为零，为最低电势点，同理 M 点电势为 4 V，为最高3电势点。故 B 正确。6.匀强电场中的三点 A、 B、 C 是一个三角形的三个顶点， AB 的长度为 1 m， D 为 AB 的中点，如图所示。已知电场线的方向平行于 ABC 所在平面，A、 B、 C 三点的电势分别为 14 V、6 V 和 2 V。设电场强度大小为 E，一电荷量为 1106 C 的正电荷从 D 点移到 C 点电场力所做的功为 W，则( )A W810 6 J E8 V/mB W610 6 J E6 V/mC W810 6 J E8 V/mD W610 6 J E6 V/m- 3 -解析：选
6、 A 因电场是匀强电场， D 是 AB 的中点，故 D 的电势 D 10 V。 A B2所以 W q( D C)810 6 J。设 E 的方向与 的夹角为 ，则 0，否则等势面与ABAB 垂直， C 点电势就会高于 B 点电势。由 E 可知： ，因 0，则 cos Ud A BABcos 8cos 8 V/m，故 A 正确。7多选(2017江苏高考)在 x 轴上有两个点电荷 q1、 q2，其静电场的电势 在 x 轴上分布如图所示。下列说法正确的有( )A q1和 q2带有异种电荷B x1处的电场强度为零C负电荷从 x1移到 x2，电势能减小D负电荷从 x1移到 x2，受到的电场力增大解析：选
7、AC 由题图可知，空间的电势有正有负，且只有一个极值，则两个点电荷必定为异种电荷，A 项正确；由 E 可知， x 图像的切线斜率表示电场强度，因此 x1处的 x电场强度不为零，B 项错误；负电荷从 x1移到 x2的过程中，电势升高，电场强度减小，由Ep q ， F qE 可知，电势能减小，受到的电场力减小，C 项正确，D 项错误。8多选如图所示， A、 B、 C、 D 为匀强电场中相邻的等势面，一个电子垂直经过等势面 D 时的动能为 20 eV，经过等势面 C 时的电势能为 10 eV，到达等势面 B 时的速度恰好为零，已知相邻等势面间的距离为 5 cm，不计电子的重力，下列说法中正确的是(
8、)A电子再次经过 D 等势面时，动能为 10 eVB电子的运动是匀变速曲线运动C C 等势面的电势为 10 VD匀强电场的场强为 200 V/m解析：选 CD 因为过程中只有电场力做功，动能和电势能相互转化，所以动能与电势能之和保持不变，电子再次经过 D 等势面时，动能仍为 20 eV，A 错误；过程中只受电场力，而电场是匀强电场，所以电场力恒定，又知道电场线方向和等势面垂直，故电场力方向和粒子速度方向共线，所以粒子做匀变速直线运动，B 错误；根据公式 可知Epq C 10 V，C 正确；由于相邻等势面间是等差等势面，所以粒子经过相邻等势面 10 eV e时，动能的变化量相同，在 D 等势面时
9、动能为 20 eV，而到 B 等势面时动能为零，所以在 C等势面时动能为 10 eV，而在 C 等势面时电势能为 10 eV，所以粒子的总能量为零，故在 B- 4 -等势面时的电势能为 0，即 B 等势面电势为零， B0，所以 UCB10 V，故匀强电场强度为E 200 V/m，D 正确。UCBdBC 10 V0.05 m9如图所示，匀强电场场强为 1103 N/C， ab dc4 cm， bc ad3 cm，则下述计算结果正确的是( )A ab 之间的电势差为 4 000 VB ac 之间的电势差为 50 VC将 q510 3 C 的点电荷沿矩形路径 abcda 移动一周，电场力做功为零D将
10、 q510 3 C 的点电荷沿 abc 或 adc 从 a 移动到 c，电场做功都是0.25 J解析：选 C Uab Eab110 30.04 V40 V，A 错； Uac Uab40 V，B 错；将电荷移动一周，电势差为零，电场力做功为零，故 C 对； Wac qUac(510 3 )40 J 0.2 J，D 错。10.如图所示， A、 B、 C、 D、 E、 F 为匀强电场中一个边长为 10 cm 的正六边形的六个顶点， A、 B、 C 三点电势分别为 1.0 V、2.0 V、3.0 V，则下列说法正确的是( )A匀强电场的电场强度大小为 10 V/mB匀强电场的电场强度大小为 V/m20
11、33C电荷量为 1.61019 C 的正点电荷从 E 点移到 F 点，电荷克服电场力做功为1.61019 JD电荷量为 1.61019 C 的负点电荷从 F 点移到 D 点，电荷的电势能减少 4.81019 J解析：选 B 对 A、B 选项，要找出等势面，求出两个等势面之间的距离。可以将 A、 C两点连接，则 A、 C 中点电势为 2.0 V，而且恰好在 EB 连线上，所以 E 点电势为 2.0 V， F、 D 两点的电势分别为 1.0 V、3.0 V。 DF 连线距离为 10 cm，根据匀强电场中电势差3与电场强度的关系 E V V，所以 A 选项错误， B 选项正确。对 C、D 选项，Ud
12、 20.1 3 2033直接利用计算电场力做功的公式和电场力的功与电势能的关系解决。 UEF1 - 5 -V， WEF qUEF1.610 19 1 J1.610 19 J，所以 C 选项错误。 UFD2 V， WFD qUFD 1.610 19 (2) J3.210 19 J，负点电荷从 F 点移到 D 点，电荷的电势能减小 3.21019 J，因而 D 选项也错误。11.如图所示，一电场中的等势面是一簇互相平行的平面，间隔均为 d，各等势面的电势如图中所示。现有一质量为 m 的带电微粒，以速度 v0射入电场，且 v0的方向与水平方向成 45角斜向上。若射入电场后，质点做直线运动，求：(1)
13、微粒带何种电荷？电荷量是多少？(2)微粒在入射方向的最大位移是多少？解析：要使微粒做直线运动，微粒所受合力与 v0应在一条直线上，又电场力与等势面垂直，沿水平方向，因此需考虑微粒的重力作用。(1)电场线与等势面垂直，且由电势高处指向电势低处，可得电场线方向水平向左，且E 。Ud 100 Vd为使合力与 v0在一条直线上，微粒的受力情况如图所示，分析可知微粒带正电，且mg qE，则 q 。mgE mgdU mgd100 V(2)带电微粒沿入射方向做匀减速直线运动，其加速度 a g。则微粒在入射方向的最2大位移 xmax 。v022a v0222g 2v024g答案：(1)正电 q (2)mgd1
14、00 V 2v024g12带有等量异号电荷、相距 10 cm 的平行板 A 和 B 之间有一个匀强电场，如图所示。电场强度 E2.010 4 V/m，方向向下。电场中 C 点距 B 板 3 cm， D 点距 A 板 2 cm。(1)若令 A 板接地， C、 D 两点的电势 C、 D分别是多少？ C、 D 两点的电势差 UCD等于多少？(2)一个电子从 C 点先移到 P 点，再移到 D 点，静电力做了多少功？解析：(1)沿着电场线电势降低，故 D 点的电势大于 C 点的电势，如果令 A 板接地，则：- 6 - C UCA EdCA210 4 V/m(0.07 m)1 400 V同理可得： D UDA EdDA210 4 V/m(0.02 m)400 V所以： UCD C D1 000 V。(2)由于静电力做的功与路径无关，一个电子从 C 点先移到 P 点，再移到 D 点，静电力做功为： WCD qUCD(1.610 19 C)(1 000 V)1.610 16 J。答案：(1) C1 400 V， D400 V； UCD1 000 V (2) WCD1.610 16 J
