1、- 1 -课时跟踪检测（十七）简谐运动的描述1多选下列关于简谐运动的振幅、周期和频率的说法正确的是( )A振幅是矢量，方向从平衡位置指向最大位移处B周期和频率的乘积是一个常数C振幅增加，周期必然增加，而频率减小D做简谐运动的物体，其频率固定，与振幅无关解析：选 BD 振幅是标量，选项 A 错误；周期与频率互为倒数，即 Tf1，选项 B 正确；简谐运动的周期与振幅没有关系，周期的长短由系统本身决定，这就是固有周期，所以选项C 错误，D 正确。2.物体做简谐运动，其图像如图所示，在 t1和 t2两时刻，物体的( )A相位相同B位移相同C速度相同D加速度相同解析：选 C 由图可知物体做简谐运动的振动
2、方程为 x Asin t ，其相位为 t ，故t1与 t2的相位不同，A 错； t1时刻位移大于零， t2时刻位移小于零，B、D 错；由振动图像知t1、 t2时刻物体所处位置关于平衡位置对称，速率相同，且均向下振动，方向相同，C 对。3多选如图所示为质点的振动图像，下列判断中正确的是( )A质点振动周期是 8 sB振幅是2 cmC4 s 末质点的速度为负，加速度为零D10 s 末质点的加速度为正，速度为零解析：选 AC 由图可知， T8 s， A2 cm，A 正确，B 错误；4 s 末质点在平衡位置，速度沿 x 方向，加速度为零，C 正确；10 s 末同 2 s 末，质点正处在正向最大位移处，
3、其速度为零，加速度方向为负，D 错误。4多选一个弹簧振子的振幅是 A，若在 t 的时间内物体运动的路程是 s，则下列关系中可能正确的是(包括一定正确的)( )A t2 T， s8 A B t ， s2 AT2- 2 -C t ， s2 A D t ， sAT4 T4解析：选 ABD 因每个全振动所通过的路程为 4A，故 A、B 正确，C 错误；又因振幅为振子的最大位移，而 s 为 时的路程，故 s 有可能大于 A，故 D 正确。T45有一个在光滑水平面内的弹簧振子，第一次用力把弹簧压缩 x 后释放让它振动，第二次把弹簧压缩 2x 后释放让它振动，则先后两次振动的周期之比和振幅之比分别为( )A
4、11 11 B11 12C14 14 D12 12解析：选 B 弹簧的压缩量即为振子振动过程中偏离平衡位置的最大距离，即振幅，故振幅之比为 12，而对同一振动系统，其周期与振幅无关，则周期之比为 11。振动周期由振动系统的性质决定，与振幅无关。6.多选如图，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动。以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为 y0.1sin(2.5 t)m。 t0 时刻，一小球从距物块 h 高处自由落下； t0.6 s 时，小球恰好与物块处于同一高度。重力加速度的大小 g 取 10 m/s2。以下判断正确的是( )A h1.7 mB简谐运动的周期是 0.8 s
5、C0.6 s 内物块运动的路程是 0.2 mD0.6 s 内物块运动的路程是 0.3 mE t0.4 s 时，物块与小球运动方向相反解析：选 ABD t0.6 s 时，物块的位移为 y0.1sin(2.50.6)m0.1 m；则对小球 h| y| gt2，解得 h1.7 m，选项 A 正确；简谐运动的周期是 T 12 2 22.5s0.8 s，选项 B 正确；0.6 s 内物块运动的路程是 3A0.3 m，选项 C 错误，D 正确；t0.4 s ，此时物块在平衡位置向下振动，则此时物块与小球运动方向相同，选项 E 错T2误。7多选如图所示为某弹簧振子在 05 s 内的振动图像，由图可知，下列说
6、法中正确的是( )- 3 -A振动周期为 4 s，振幅为 8 cmB第 2 s 末振子的速度为零，加速度为负向的最大值C第 3 s 末振子的速度为正向的最大值D从第 1 s 末到第 2 s 末振子在做加速运动E第 2 s 末系统势能最大解析：选 ACE 由图像可知： T4 s， A8 cm，故 A 正确；第 2 s 末，振子的加速度正向最大，B 错误；第 3 s 末，振子正向通过平衡位置速度为正向的最大值，C 正确；从第 1 s 末到第 2 s 末，振子沿负向减速，D 错误；第 2 s 末振子速度为零，动能最小，势能最大，故 E 正确。8.有一弹簧振子在水平方向上的 BC 之间做简谐运动，已知
7、 BC 间的距离为 20 cm，振子在 2 s 内完成了 10 次全振动。若从某时刻振子经过平衡位置时开始计时( t0)，经过 周期振子有正向最大加速度。14(1)求振子的振幅和周期；(2)在图中作出该振子的位移时间图像；(3)写出振子的振动方程。解析：(1)振幅 A10 cm， T s0.2 s。210(2)四分之一周期时具有正的最大加速度，故有负向最大位移，如图所示。(3)设振动方程为 y Asin(t )，当 t0 时， y0，则 sin 0，得 0 或 ，当再过较短时间， y 为负值，所以 ，所以振动方程为y10sin(10 t)cm。答案：(1)10 cm 0.2 s (2)图见解析(3)y10sin(10 t)cm- 4 -
