1、- 1 -阶段验收评估（五）机械振动一、选择题(本题共 8 小题，每小题 6 分，共 48 分，第 15 小题中只有一个选项符合题意，第 68 小题中有多个选项符合题意，全选对的得 6 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得 0 分)1做简谐振动的物体，当它每次经过同一位置时，可能不同的物理量是( )A位移 B速度C加速度 D回复力解析：选 B 振动物体的位移是平衡位置指向振子所在位置，每次经过同一位置时位移相同，故 A 错误；由于经过同一位置时速度有两种不同的方向，所以做简谐振动的物体每次经过同一位置时，速度可能不相同，故 B 正确；加速度总与位移大小成正比，方向相反，每次经过同一位置时位移
2、相同，加速度必定相同，故 C 错误；回复力总与位移大小成正比，方向相反，每次经过同一位置时位移相同，回复力必定相同，故 D 错误。2两个相同的单摆静止于平衡位置，使摆球分别以水平初速度 v1、 v2(v1v2)在竖直平面内做小角度摆动，它们的频率与振幅分别为 f1、 f2和 A1、 A2，则( )A f1f2， A1 A2 B f1A2 D f1 f2， A1A2解析：选 C 单摆的频率由摆长决定，摆长相等，频率相等，所以 A、B 错误；由机械能守恒，小球在平衡位置的速度越大，其振幅越大，所以 C 正确，D 错误。3.一个做简谐运动的质点，先后以同样大小的速度通过相距 10 cm 的 A、 B
3、 两点，且由 A 到 B 的过程中速度方向不变，历时 0.5 s(如图)。过 B 点后再经过t0.5 s 质点以方向相反、大小相同的速度再次通过 B 点，则质点振动的周期是( )A0.5 s B1.0 sC2.0 s D4.0 s解析：选 C 根据题意，由振动的对称性可知： AB 的中点(设为 O)为平衡位置， A、 B 两点对称分布于 O 点两侧。质点从平衡位置 O 向右运动到 B 的时间应为 tOB 0.5 s0.25 12s。质点从 B 向右到达右方极端位置(设为 D)的时间 tBD 0.5 s0.25 s。所以质点从 O12到 D 的时间 tOD T0.25 s0.25 s0.5 s。
4、所以 T2.0 s，C 对。144.公路上匀速行驶的货车受一扰动，车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板。一段时间内货物在竖直方向的振动可视为简谐运动，周期为 T。取竖直向上为正方向，以某时刻作为计时起点，即 t0，其振动图像如图所示。则( )- 2 -A t T 时，货物对车厢底板的压力最大14B t T 时，货物对车厢底板的压力最小12C t T 时，货物对车厢底板的压力最大34D t T 时，货物对车厢底板的压力最小34解析：选 C 要使货物对车厢底板的压力最大，即车厢底板对货物的支持力最大，就要求货物向上的加速度最大，由振动图像可知在 T 时，货物向上的加速度最大，货物对车厢34底板的
5、压力最大，选项 C 正确，选项 D 错误；要使货物对车厢底板的压力最小，即车厢底板对货物的支持力最小，就要求货物向下的加速度最大，由振动图像可知在 T 时，货物向下14的加速度最大，货物对车厢底板的压力最小，所以选项 A、B 错误。5一个弹簧振子沿 x 轴做简谐运动，取平衡位置 O 为 x 轴坐标原点。从某时刻开始计时，经过四分之一周期，振子具有沿 x 轴正方向的最大加速度。能正确反映振子位移 x 与时间 t 关系的图像是( )解析：选 A 由简谐运动中加速度与位移的关系 a x 可知，在 时刻，加速度正向最km T4大，则位移负向最大，故选项 A 正确。6.一质点做简谐运动的图像如图所示，下
6、列说法正确的是( )A质点振动频率是 0.25 HzB在 10 s 内质点经过的路程是 20 cmC第 4 s 末质点的速度是零D在 t1 s 和 t3 s 两时刻，质点位移大小相等，方向相同解析：选 AB 由振动图像可知，质点振动的周期是 4 s，频率为 0.25 Hz，故选项 A 正确。振幅为 2 cm，每周期质点经过的路程为 4A,10 s 为 2.5 个周期，经过的路程为2.54A10 A20 cm，选项 B 正确。4 s 末质点在平衡位置速度最大，故选项 C 错误。在第t1 s 和 t 3 s 两时刻，质点分别在正最大位移和负最大位移，大小相等、方向相反，故选项 D 错误。7如图甲所
7、示，弹簧振子以点 O 为平衡位置，在 A、 B 两点之间做简谐运动。取向右为正方向，振子的位移 x 随时间 t 的变化如图乙所示，下列说法正确的是( )- 3 -A t0.8 s 时，振子的速度方向向左B t0.2 s 时，振子在 O 点右侧 6 cm 处C t0.4 s 和 t1.2 s 时，振子的加速度完全相同D t0.4 s 到 t0.8 s 的时间内，振子的速度逐渐增大解析：选 AD 从 t0.8 s 起，再过一段微小时间，振子的位移为负值且增大，因为取向右为正方向，故 t0.8 s 时，速度方向向左， A 正确；由题中图像得振子的位移x12sin t cm，故 t0.2 s 时， x
8、6 cm，故 B 错误； t0.4 s 和 t1.2 s 时，振子54 2的位移方向相反，由 a kx/m 知，加速度方向相反，C 错误； t0.4 s 到 t0.8 s 的时间内，振子的位移逐渐变小，故振子逐渐靠近平衡位置，其速度逐渐变大，故 D 正确。8一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子，图甲所示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫振动。匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子以驱动力，使振子做受迫振动。把手匀速转动的周期就是驱动力的周期，改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期。若保持把手不动，给砝码一向下的初速度，砝码便做简谐运动，振动图线如图乙所示。当把手以某一速度匀速转动，受迫振动达到稳定时，砝码
9、的振动图线如图丙所示。若用 T0表示弹簧振子的固有周期，T 表示驱动力的周期， Y 表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅，则( )A由图像可知 T04 sB由图像可知 T08 sC当 T 在 4 s 附近时， Y 显著增大；当 T 比 4 s 小得多或大得多时， Y 很小D当 T 在 8 s 附近时， Y 显著增大；当 T 比 8 s 小得多或大得多时， Y 很小解析：选 AC 当把手不动时，砝码的振动是简谐运动，其振动周期等于振子的固有周期，由图像可知， T04 s，故 A 对， B 错。当把手匀速转动时，砝码做受迫振动，受迫振动的周期等于驱动力的周期，由图像可知受迫振动的周期为 T8 s，
10、振子做受迫振动时，驱动力的周期与固有周期越接近，振幅越大，驱动力的周期比固有周期大得越多或小得越多，振幅越- 4 -小，故 C 对，D 错。二、实验题(本题共 2 小题，共 16 分)9(6 分)在“用单摆测定重力加速度”的实验中，用刻度尺测量悬点到小球的距离为96.60 cm，用卡尺量得小球直径是 5.260 cm，测量周期有 3 次，每次是在摆球通过最低点时，按下秒表开始计时，同时将此次通过最低点作为第一次，接着一直数到计时终止，结果如下表。1 2 3数的次数 61 81 71时间(s) 60.40 79.80 70.60这个单摆振动周期的测定值是_s，当地重力加速度的值是_m/s 2。(
11、取三位有效数字)解析：由题意可知单摆的周期T1 s2.013 s， T2 s1.995 s， T3 s2.017 s，60.4061 1279.8081 1270.6071 12则周期 T 2.01 s，T1 T2 T33摆长 l l m0.992 3 m。d2 (0.966 120.052 6)故重力加速度 g m/s29.69 m/s 2。 4 2lT2 43.1420.992 32.012答案：2.01 9.6910.(10 分)某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素。(1)他组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图所示。这样做的目
12、的是( )A保证摆动过程中摆长不变B可使周期测量得更加准确C需要改变摆长时便于调节D保证摆球在同一竖直平面内摆动(2)他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺从悬点量到摆球的最低端的长度 L0.999 0 m，再用游标卡尺测量摆球直径，结果如图所示，则该摆球的直径为_ mm，单摆摆长为_ m。(3)下列振动图像真实地描述了对摆长约为 1 m 的单摆进行周期测量的四种操作过程，- 5 -图中横坐标原点表示计时开始，A、B、C 均为 30 次全振动的图像，已知 sin 50.087，sin 150.26，这四种操作过程符合实验要求且误差最小的是( )解析：(1)用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆
13、线的目的是保证摆动过程中摆长不变，需要改变摆长时便于调节，选项 A、C 正确。(2)根据游标卡尺读数规则，摆球直径为 12.0 mm，单摆摆长为 L d/20.999 0 m0.006 0 m0.993 0 m。(3)单摆测量周期，必须从平衡位置开始计时，且摆角小于 10，所以符合实验要求且误差最小的是 A。答案：(1)AC (2)12.0 0.993 0 (3)A三、计算题(本题共 2 小题，共 36 分)11(18 分)将力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力。图甲中 O 点为单摆的固定悬点，现将小摆球(可视为质点)拉至 A 点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，则摆球将在竖直平面内的
14、 A、 B、 C 之间来回摆动，其中 B 点为运动中的最低位置， AOB COB ， 小于 10且是未知量。图乙表示由计算机得到的细线对摆球的拉力F 的大小随时间 t 变化的曲线，且图中 t0 时刻为摆球从 A 点开始运动的时刻。试根据力学规律和题中(包括图中)所给的信息。求：(1)摆球的振动周期和摆长。( g 取 10 m/s2)(2)若在 10前提下，使 增大试分析乙图图像如何变化？解析：(1)由题意可知，球摆动的周期 T0.4 s根据单摆振动周期公式 T2 ，有 l ，代入数据 l0.4 m。lg T2g4 2(2)单摆周期与偏角 无关，但球达最低点的速率随 的增大而增大，由 F 大 m
15、g可知，图像中 F 的峰值变大，其最小值由 F 小 mgcos 可知变小。mv2l答案：(1)0.4 s 0.4 m(2)周期不变， F 的最大值增大，最小值减小- 6 -12.(18 分)如图所示，质量为 m 的物块放在弹簧上，与弹簧一起在竖直方向上做简谐运动，当振幅为 A 时，物体对弹簧的最大压力是物重的1.5 倍，则物体对弹簧的最小压力是多少？要使物体在振动中不离开弹簧，振幅不能超过多大？解析：由简谐运动的对称性知：m 在最低点时：F 回 1.5 mg mg mam 在最高点时：F 回 mg FN ma由两式联立解得 FN mg12由以上可以得出振幅为 A 时最大回复力为 mg，12所以有 kA mg12欲使物体在振动中不离开弹簧，则最大回复力可为 mg，所以有 kA mg由、联立得 A2 A。答案： mg 2 A12
