1、- 1 -课时跟踪检测（九）动量守恒定律1多选根据 UIC(国际铁路联盟)的定义，高速铁路是指营运速率达 200 km/h 以上的铁路和动车组系统。据广州铁路局警方测算：当和谐号动车组列车以 350 km/h 的速度在平直铁轨上匀速行驶时，受到的阻力约为 106 N，如果撞击一块质量为 0.5 kg 的障碍物，会产生大约 5 000 N 的冲击力，撞击时间约为 0.1 s，瞬间可能造成列车颠覆，后果不堪设想。在撞击过程中，下列说法正确的是( )A冲击力对列车的冲量约为 500 NsB冲击力对列车的冲量约为 104 NsC冲击力对障碍物的冲量约为 175 NsD列车和障碍物组成的系统动量近似守恒
2、解析：选 AD 冲击力为 5 000 N，冲量为 5 0000.1 Ns500 Ns，A 对，B、C 错；撞击过程时间极短，列车和障碍物组成的系统动量近似守恒，D 对。2两个球沿直线相向运动，碰撞后两球都静止。则可以推断( )A两个球的动量一定相等B两个球的质量一定相等C两个球的速度一定相等D两个球的动量大小相等，方向相反解析：选 D 两球碰撞过程中动量守恒，碰后两球都静止，说明碰撞前后两球的总动量为零，故碰前两个球的动量大小相等，方向相反，A、B、C 错误，D 正确。3两辆质量相同的小车 A 和 B 静止于光滑的水平面上，且 A 车上站有一人，若这个人从 A 车跳到 B 车上，接着又跳回 A
3、 车，仍与 A 车保持静止，则此时 A 车的速度( )A等于零 B小于 B 车的速度C大于 B 车的速度 D等于 B 车的速度解析：选 B 人由 A 车跳上 B 车，又由 B 车跳回 A 车的整个过程中，人与 A、 B 两车组成的系统水平方向动量守恒，系统初动量为零，所以末态 A 车与人的动量与 B 车的动量大小相等、方向相反，而人站在 A 车上，故 A 车的速度小于 B 车的速度，选项 B 正确。4如图所示，放在光滑水平面上的两物体，它们之间有一个被压缩的轻质弹簧，用细线把它们拴住。已知两物体质量之比为m1 m221，把细线烧断后，两物体被弹开，速度大小分别为 v1和 v2，动能大小分别为
4、Ek1和 Ek2，则下列判断正确的是( )A弹开时， v1 v211- 2 -B弹开时， v1 v221C弹开时， Ek1E k221D弹开时， Ek1E k212解析：选 D 根据动量守恒定律知， p1 p2，即 m1v1 m2v2，所以v1 v2 m2 m112，选项 A、B 错误；由 Ek 得， Ek1 Ek2 m2 m112，选项 C 错误，p22m选项 D 正确。5一辆质量为 M 的车以速度 v 沿光滑的水平面匀速行驶，车上的弹射装置每次将质量为 m 的球沿相同的方向以 3v 的速度射出，测得第一个球射出后车的速度变为 v。则下列说79法正确的是( )A M9 mB第二个球射出后车的
5、速度为 v23C第四个球射出后车的运动方向发生改变D车的运动方向始终没有发生改变解析：选 C 第一个球射出后，对车和球组成的系统由动量守恒定律得 Mv( M m) v m3v，解得 M10 m，A 错误；射出第二个球时，由动量守恒定律得 Mv( M2 m)79v22 m3v，解得 v2 ，B 错误；射出第三个球时，由动量守恒定律得 Mv( M3 m)v2v33 m3v，解得 v3 ，射出第四个球时，由动量守恒定律得 Mv( M4 m)v44 m3v，解v7得 v4 ，显然当射出第四个球后，车的运动方向开始发生变化，C 正确，D 错误。v36如图所示，光滑水平直轨道上有三个滑块 A、 B、 C，
6、质量分别为 mA mC2 m， mB m， A、 B 用细绳连接，中间有一压缩的轻质弹簧(弹簧与滑块不拴接)。开始时 A、 B 以共同速度 v0运动， C 静止。某时刻细绳突然断开， A、 B 被弹开，然后 B 又与 C 发生碰撞并粘在一起，最终三滑块速度恰好相同。求 B 与 C碰撞前 B 的速度。解析：设共同速度为 v，滑块 A 和 B 分开后 B 的速度为 vB，由动量守恒定律有(mA mB)v0 mAv mBvBmBvB( mB mC)v联立以上两式得， B 与 C 碰撞前 B 的速度为 vB v0。95答案： v095- 3 -7某人站在平板车上，与车一起在光滑水平面上做直线运动，当人
7、相对于车竖直向上跳起时，车的速度大小将( )A增大 B减小C不变 D无法判断解析：选 C 以车和人组成的系统为研究对象，由水平方向上动量守恒可知车的速度大小不变，选项 C 正确。8多选如图所示，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为 m的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量也为 m 的小球从槽上高 h 处由静止开始自由下滑( )A在下滑过程中，小球和槽之间的相互作用力对槽不做功B在下滑过程中，小球和槽组成的系统水平方向动量守恒C被弹簧反弹后，小球和槽都做速率不变的直线运动D被弹簧反弹后，小球能回到槽上高 h 处解析：选 BC 在小球下滑过程中，小球和槽之间的相互作用力对槽做功
8、，选项 A 错误；在小球下滑过程中，小球和槽组成的系统在水平方向所受合外力为零，系统在水平方向动量守恒，选项 B 正确；小球被弹簧反弹后，小球和槽在水平方向不受外力作用，故小球和槽都做匀速运动，选项 C 正确；小球与槽组成的系统动量守恒，球与槽的质量相等，小球沿槽下滑，球与槽分离后，小球与槽的速度大小相等，小球被弹簧反弹后与槽的速度相等，故小球不能滑到槽上，选项 D 错误。9 A、 B 两球之间压缩一根轻弹簧，静置于光滑水平桌面上。已知 A、 B 两球质量分别为 2m 和 m。当用挡板挡住 A 球而只释放 B 球时，B 球被弹出落于距桌边距离为 x 的水平地面上，如图所示。若保持弹簧的压缩程度
9、不变，取走 A 左边的挡板，将 A、 B 同时释放， B 球的落地点距离桌边距离 x为( )A. B.x3 3xC x D. x63解析：选 D 当用挡板挡住 A 球而只释放 B 球时， B 球做平抛运动。设桌面高度为 h，则有 vB x ，所以弹簧的弹性势能为 E mvB2 ，若保持弹簧的压缩程度不变，取xt g2h 12 mx2g4h- 4 -走 A 左边的挡板，将 A、 B 同时释放，由动量守恒定律有 02 mvA mvB，所以 vA vB12，因此 A 球与 B 球获得的动能之比 EkA EkB12。所以 B 球获得动能为 Ek ，那么 B 球mx2g6h抛出时初速度为 vB ，则平抛
10、后落地水平位移为 x ，选项 D 正x2g3h x2g3h 2hg 6x3确。10多选质量为 m 的物块甲以 3 m/s 的速度在光滑水平面上运动，有一轻弹簧固定于其左端，另一质量也为 m 的物块乙以 4 m/s的速度与甲相向运动，如图所示。则( )A甲、乙两物块在弹簧压缩过程中，由于弹力属于内力作用，故系统动量守恒B当两物块相距最近时，甲物块的速率为零C甲物块的速率可能达到 5 m/sD当甲物块的速率为 1 m/s 时，乙物块的速率可能为 2 m/s，也可能为 0解析：选 AD 甲、乙两物块(包括弹簧)组成的系统在弹簧压缩过程中，系统所受的合外力为零，系统动量守恒，故 A 正确；当两物块相距
11、最近时速度相同，取碰撞前乙的速度方向为正方向，设共同速度为 v，根据动量守恒定律得 mv 乙 mv 甲 2 mv，解得 v0.5 m/s，故B 错误；若物块甲的速率达到 5 m/s，方向与原来相同，则： mv 乙 mv 甲 mv 甲 mv 乙 ，代入数据解得： v 乙 6 m/s，两个物体的速率都增大，动能都增大，违反了能量守恒定律，若物块甲的速率达到 5 m/s，方向与原来相反，则： mv 乙 mv 甲 mv 甲 mv 乙 ，代入数据解得： v 乙 4 m/s，可得，碰撞后乙的动能不变，甲的动能增加，系统总动能增加，违反了能量守恒定律，所以物块甲的速率不可能达到 5 m/s，故 C 错误；甲
12、、乙组成的系统动量守恒，若物块甲的速率为 1 m/s，方向与原来相同，由动量守恒定律得： mv 乙 mv 甲 mv 甲 mv 乙 ，代入数据解得： v 乙 2 m/s；若物块甲的速率为 1 m/s， 方向与原来相反，由动量守恒定律得： mv乙 mv甲 mv甲 mv乙 ，代入数据解得 ： v 乙 0，故 D 正确。11如图，质量为 M0.2 kg 的长木板静止在光滑的水平地面上， 现有一质量为m0.2 kg 的滑块以 v01.2 m/s 的速度滑上长木板的左端，小滑块与长木板间的动摩擦因数 0.4，小滑块刚好没有滑离长木板，求：( g 取 10 m/s2)(1)小滑块的最终速度。(2)在整个过程
13、中，系统产生的热量。(3)以地面为参照物，小滑块滑行的距离为多少？解析：(1)小滑块与长木板系统动量守恒，规定向右为正方向，由动量守恒定律得： mv0( m M)v- 5 -解得最终速度为：v m/s0.6 m/s。mv0M m 0.21.20.2 0.2(2)由能量守恒定律得：mv02 (m M)v2Q12 12代入数据解得热量为：Q0.072 J。(3)对小滑块应用动能定理： mgs mv2 mv0212 12代入数据解得小滑块滑行的距离为 s0.135 m。答案：(1)0.6 m/s (2)0.072 J (3)0.135 m12从倾角为 30，长 0.3 m 的光滑斜面上滑下质量为 2
14、 kg 的货包，掉在质量为 13 kg 的小车里(如图)。若小车与水平面之间的动摩擦因数 0.02，小车能前进多远？( g 取 10 m/s2)解析：货包离开斜面时速度为 v m/s。2ax1 2gx1sin 30 3货包离开斜面后，由于水平方向不受外力，所以，在其落入小车前，其水平速度 vx不变，其大小为 vx vcos 301.5 m/s。货包落入小车中与小车相碰的瞬间，虽然小车在水平方向受到摩擦力的作用，但与相碰时的内力相比可忽略，故系统在水平方向上动量守恒，则 mvx( M m)v。小车获得的速度为 v m/s0.2 m/s。mvxM m 21.513 2由动能定理有 (M m)gx2 (M m)v 2。12求得小车前进的距离为 x2 0.1 m。 M m v 22 M m g v 22 g答案：0.1 m- 6 -
