1、- 1 -课时跟踪检测（二十一）电磁感应现象的两类情况1下列说法中正确的是( )A动生电动势是洛伦兹力对导体中自由电荷做功而引起的B因为洛伦兹力对运动电荷始终不做功，所以动生电动势不是由洛伦兹力而产生的C动生电动势的方向可以由右手定则来判定D导体棒切割磁感线产生感应电流，受到的安培力一定与受到的外力大小相等、方向相反解析：选 C 动生电动势是洛伦兹力沿导体方向的分力做功引起的，但洛伦兹力对自由电荷所做的总功仍为零，选项 A、B 错误；动生电动势是由于导体切割磁感线产生的，可由右手定则判定方向，C 正确；只有在导体棒做匀速切割时，除安培力以外的力的合力才与安培力大小相等方向相反，做变速运动时不成
2、立，故 D 错误。2多选如图甲所示， abcd 是匝数为 100 匝、边长为 10 cm、总电阻为 0.1 的正方形闭合导线圈，放在与线圈平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度 B 随时间 t 的变化关系如图乙所示，则以下说法正确的是( )A在 03 s 内导线圈中产生的感应电流方向不变B在 t2.5 s 时导线圈产生的感应电动势为 1 VC在 02 s 内通过导线横截面的电荷量为 20 CD在 t1 s 时，导线圈内电流的瞬时功率为 10 W解析：选 CD 在 02 s 内，磁感应强度变化率为 1 T/s，根据法拉第电磁感应定 B1 t1律，产生的感应电动势为 E1 nS 1000.1 21 V1
3、 V；在 23 s 内，磁感应强度变 B1 t1化率为 2 T/s，根据法拉第电磁感应定律，产生的感应电动势为 B2 t2E2 nS 1000.1 22 V2 V。在 02 s 内穿过线圈的磁通量增加，在 23 s 内穿过 B2 t2线圈的磁通量减少，根据楞次定律可知在 03 s 内线圈中产生的感应电流方向发生了变化，选项 A 错误。在 t2.5 s 时，产生的感应电动势为 E2 2 V，选项 B 错误。在 02 s 内，感应电流 I 10 A，通过导线横截面的电荷量为 q I t20 C，选项 C 正确。在 t1 E1R- 2 -s 时，导线圈内感应电流的瞬时功率 P I2R10 20.1
4、W10 W，选项 D 正确。3.多选如图所示，导体棒 AB 在做切割磁感线运动时，将产生一个感应电动势，因而在电路中有电流通过。下列说法中正确的是( )A因导体运动而产生的感应电动势称为动生电动势B动生电动势的产生与洛伦兹力有关C动生电动势的产生与电场力有关D动生电动势和感生电动势产生的原因是一样的解析：选 AB 动生电动势是由于导体运动而产生的，选项 A 正确；动生电动势中，非静电力是洛伦兹力沿导体棒方向的分力，而感生电动势是由感生电场产生的，选项 B 正确，C、D 错误。4.如图所示，空间某区域中有一匀强磁场，磁感应强度方向水平，且垂直于纸面向里，磁场上边界 b 和下边界 d 水平。在竖直
5、面内有一矩形金属线圈，线圈上下边的距离很短，下边水平。线圈从 a 开始下落。已知磁场上下边界之间的距离大于 a、 b 之间的距离。若线圈下边刚通过 b、 c(位于磁场中)和 d 时，线圈所受到的磁场力的大小分别为Fb、 Fc和 Fd，则( )A FdFcFb B FcFbFd D Fcvb，当线圈在进入和离开磁场时，穿过线圈的磁通量变化，线圈中产生感应电流，受磁场力作用，其大小为 F BIl B l ，因为 vdvb，所以BlvR B2l2vRFdFbFc，选项 D 正确。5.水平放置的金属框架 cdef 处于如图所示的匀强磁场中，金属棒 ab 处于粗糙的框架上且与框架接触良好，从某时刻开始，
6、磁感应强度均匀增大，金属棒 ab 始终保持静止，则( )A ab 中电流增大， ab 棒所受摩擦力也增大B ab 中电流不变， ab 棒所受摩擦力也不变C ab 中电流不变， ab 棒所受摩擦力增大D ab 中电流增大， ab 棒所受摩擦力不变解析：选 C 磁感应强度均匀增大时，磁通量的变化率 恒定，故回路中的感应电动 t势和感应电流都是恒定的；又棒 ab 所受的摩擦力等于安培力，即 Ff F 安 BIL，故当 B 增加时，摩擦力增大，选项 C 正确。- 3 -6.如图所示，用粗细相同的铜丝做成边长分别为 L 和 2L 的两只闭合线框 a 和 b，以相同的速度从磁感应强度为 B 的匀强磁场区域
7、中匀速地拉到磁场外，不考虑线框的动能，若外力对线框做的功分别为 Wa、 Wb，则 Wa Wb为( )A14 B12C11 D不能确定解析：选 A 根据能的转化和守恒可知，外力做功等于电能，而电能又全部转化为焦耳热WaQ a BLv 2Ra LvWbQ b B2Lv 2Rb 2Lv由电阻定律知， Rb2 Ra，故 Wa Wb14。7.多选如图所示，磁感应强度为 B 的匀强磁场有理想界面，用力将矩形线圈从磁场中匀速拉出。在其他条件不变的情况下( )A速度越大时，拉力做功越多B线圈边长 L1越大时，拉力做功越多C线圈边长 L2越大时，拉力做功越多D线圈电阻越大时，拉力做功越多解析：选 ABC 用力
8、F 匀速拉出线圈过程所做的功为 W FL2，又 F F 安 IBL1， I ，所以 W ，可知 A、B、C 正确，D 错误。BL1vR B2L12L2vR8.如图所示，水平面上有两根光滑金属导轨平行固定放置，导轨的电阻不计，间距为 l0.5 m，左端通过导线与阻值 R3 的电阻连接，右端通过导线与阻值为 RL6 的小灯泡 L 连接，在 CDFE 矩形区域内有竖直向上、磁感应强度 B0.2 T的匀强磁场。一根阻值 r0.5 、质量 m0.2 kg 的金属棒在恒力 F2 N 的作用下由静止开始从 MN 位置沿导轨向右运动，经过 t1 s 刚好进入磁场区域。求金属棒刚进入磁场时，(1)金属棒切割磁感
9、线产生的电动势；(2)小灯泡两端的电压和金属棒受到的安培力。解析：(1)01 s 棒只受拉力，由牛顿第二定律 F ma，- 4 -可得金属棒进入磁场前的加速度a m/s210 m/s 2，Fm 20.2设其刚要进入磁场时速度为 v，则 v at10 m/s。金属棒进入磁场时切割磁感线，感应电动势 E Blv0.20.510 V1 V。(2)小灯泡与电阻 R 并联， R 并 2 ，RRLR RL 363 6通过金属棒的电流大小 I A0.4 A，ER并 r 12 0.5小灯泡两端的电压 U E Ir1 V0.40.5 V0.8 V，金属棒受到的安培力大小F 安 BIl0.20.40.5 N0.0
10、4 N，由左手定则可判断安培力方向水平向左。答案：(1)1 V (2)0.8 V 0.04 N，方向水平向左9.如图所示，在垂直纸面向里、磁感应强度为 B 的匀强磁场区域中，有一个均匀导线制成的单匝直角三角形线框，现用外力使线框以恒定的速度 v 沿垂直磁场方向向右运动，运动中线框的 AB 边始终与磁场右边界平行。已知 AB BC l，线框导线的总电阻为 R，则线框离开磁场的过程中( )A线框 A、 B 两点间的电压不变B通过线框截面的电荷量为Bl22RC线框所受外力的最大值为2B2l2vRD线框的热功率与时间成正比解析：选 B 线框匀速向右运动时，切割磁感线的有效长度均匀增加，电动势 E Bl
11、 v与时间成正比，所以 A、 B 间的电压发生变化，故选项 A 错误。热功率 P ，与时间的二次E2R方成正比，故选项 D 错误。电荷量 q ，故选项 B 正确。外力最大值出现在电流最 R Bl22R大时， Im ， Fm BIml ，故选项 C 错误。BlvR B2l2vR10.(2016全国卷)如图，水平面(纸面)内间距为 l 的平行金属导轨间接一电阻，质量为 m、长度为 l 的金属杆置于导轨上。 t0 时，- 5 -金属杆在水平向右、大小为 F 的恒定拉力作用下由静止开始运动。 t0时刻，金属杆进入磁感应强度大小为 B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域，且在磁场中恰好能保持匀速运动。杆与
12、导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因数为 。重力加速度大小为 g。求(1)金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小； (2)电阻的阻值。解析：(1)设金属杆进入磁场前的加速度大小为 a，由牛顿第二定律得ma F mg 设金属杆到达磁场左边界时的速度为 v，由运动学公式有v at0当金属杆以速度 v 在磁场中运动时，由法拉第电磁感应定律，杆中的电动势为E Blv联立式可得E Blt0 。(Fm g)(2)设金属杆在磁场区域中匀速运动时，金属杆中的电流为 I，根据欧姆定律I ER式中 R 为电阻的阻值。金属杆所受的安培力为f BlI因金属杆做匀速运动，由牛顿运动定律得
13、F mg f0联立式得R 。B2l2t0m答案：(1) Blt0 (2)(Fm g) B2l2t0m11.如图所示，两根相距 l0.4 m、电阻不计的平行光滑金属导轨水平放置，一端与阻值 R0.15 的电阻相连。导轨间 x0 一侧存在沿 x 方向均匀增大的稳恒磁场，其方向与导轨平面垂直，变化率 k0.5 T/m， x0 处磁场的磁感应强度B00.5 T。一根质量 m0.1 kg、电阻 r0.05 的金属棒置于导轨上，并与导轨垂直。棒在外力作用下从 x0 处以初速度 v02 m/s 沿导轨向右运动，运动过程中电阻上消耗的功率不变。求：(1)回路中的电流；- 6 -(2)金属棒在 x2 m 处的速度；(3)金属棒从 x0 运动到 x2 m 过程中安培力做功的大小。解析：(1)电阻上消耗的功率不变，即回路电流不变，在 x0 处有 E B0lv00.4 V， I 2 A。ER r(2)由题意，磁感应强度 B B0 kx考虑到电流恒定，在 x2 m 处，有 B0lv0R r B0 kx lvR r得 v m/s。23(3)导体棒受到的安培力F BIl( B0 kx)Il0.4(1 x)安培力随位置线性变化，则安培力做功WF B0( B0 kx)Ilx12代入数据得 WF1.6 J。答案：(1)2 A (2) m/s (3)1.6 J23
