1、同学们，你们好！,活动一：,下面长方体、正方体和圆柱的底面积都相等，高也相等,讨论：(四人小组讨论）,1.长方体和正方体的体积相等吗？为什么？,2.猜一猜，圆柱的体积与长方体、正方体 的体积相等吗？,用什么办法验证呢？,圆柱的体积,六年级数学下册,圆的面积公式推导过程:,r,r,S=r r =,S=,圆的面积公式推导过程:,学习目标,使学生经历观察、猜想、交流和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆柱的体积公式。 学会应用公式计算圆柱的体积，并解决相关的实际问题。,学习目标一：,借助圆面积公式的推导方法，推导圆柱体积的计算公式。 活动方式：1.小组结合用学具拼一拼;2.观察拼成近似的长方体和原圆柱
2、体的关系,回答讨论题：,1.拼成的近似的长方体的体积与原来的圆柱体体积是 否相等？,2.它的底面积变了吗？,3.它的高变了吗？,1.拼成近似的长方体的体积与原来的圆柱体体积是否相等？,2.它的底面积变了吗？,3.它的高变了吗？,实验与探索,结论：圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的 体。这个长方体的底面积等于圆柱 的 ，高等于圆柱体的 。因为长方体的体积等于底面积乘上高，所以圆柱体的体积等于 用字母表示为 。,实验与探索,长方,底面积,高,底面积乘高,V=sh,1.拼成近似的长方体的体积与原来的圆柱体体积是否相等？,2.它的底面积变了吗？,3.它的高变了吗？,实验与探索,把圆柱的底面平均分的份数
3、越多，切拼成的立体图形越接近长方体。,V =s h,直柱体的体积,=底面积高,学习目标2：,能运用体积公式计算圆柱形物体的体积。,怎样计算圆柱体的体积? 求圆柱体的体积必须知道哪些条件?,1.填表。,15,3,45,40,4,160,尝试练习,尝试练习,2.一根圆柱形钢材，横截面的面积是50平方厘米，长是2米。它的体积是多少？,2米=200厘米,50200=10000（立方厘米）,答：它的体积是10000立方厘米。,已知半径r,高h,先求什么,再求体积v=?如果已知直径d,高h,该怎么求体积v呢？,想一想,求圆柱的体积。（单位：厘米）,强化训练,1、把一个圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆
4、柱切开，可以拼成一个近似的（ ），它的底面积等于圆柱的（ ）， 高就是（ ）的高，因为长方体的体积等于底面积乘高，所以圆柱的体积等于（ ）乘（ ），用字母表示是（ ）。,2、圆柱底面半径为r厘米，高为h厘米，体积v=（ ）立方厘米,轻松填写,126,快乐列式,(求圆柱的体积),走进生活,一个圆柱形的电饭煲，从里面量得底面直径是2分米，高是1.3分米。这个电饭煲的容积大约是多少 升？ （得数保留一位小数）,努力吧！,一.我是小法官:,.正方体、长方体、圆柱体的底面积和高相等,他们体积也相等。( ),.长方体、正方体、圆柱体的体积都 可以用底面积乘高的方法来计算。( ),3.圆柱体的底面积越大，它
5、的 体积越大。( ),4.圆柱体的高越长，它的体积越大。( ),5.如果圆柱体的底面半径扩大2倍,高不变,体积也扩大2倍.( ),二 填空,1 一个长方体和一个圆柱的体积相等，高也相等，那么它们的底面积（ ）。 2 一根横截面面积是10平方厘米的圆柱形钢材，长是2米，它的体积是（ ）立方厘米。,相等,2000,解决问题,三、看一看：求下列各物体的体积测量了哪些条件。,1、压路机的前轮。,半径是1米，前轮宽2米。,2、铅笔,直径是0.8厘米，长是20厘米。,3、大厅里的柱子,底面周长是6.28米，高3.5米,3.14,1,2,2,3.14,(0.82),2,20,3.14,(6.283.142)
6、,2,3.5,求体积，只列式不计算,四.解决问题,298ml,6cm,10cm,1.下面这个杯子能不能装下这袋牛奶？,3.14(62),2,10,=3.14(910),=3.1490,=282.6(立方厘米),282.6cm,3,=282.6ml,298ml282.6ml,答：这个杯子不能装下这袋牛奶。,你收获了什么？,小结,1.,V=兀(d2) h,V=sh,V=兀r h,V=兀(c2兀) h,2,2,2,2.要区分清圆柱的体积计算公式和侧面,积计算公式。,拓展延伸,把一根圆柱形木材横截成2段，表面积增加16平方厘米，它的,多少立方厘米？,底面积是多少平方厘米？如果这根木材长2.5米，它的体积是,谢谢大家 欢迎指导,
