1、1课时跟踪训练(四) 含逻辑联结词的命题的真假判断1若 p 是真命题， q 是假命题，则下列说法错误的是_ p q 是真命题 p q 是假命题 綈 p 是真命题 綈 q 是真命题2已知命题 p：若 a1，则 axlogax 恒成立；命题 q：在等差数列 an中，m n p q 是 am an ap aq成立的充分不必要条件( m， n， p， qN *)，则下面为真命题的是_(綈 p)(綈 q)；(綈 p)(綈 q)； p(綈 q)； p q.3已知命题 p：不等式 ax b0 的解集为Error!，命题 q：关于 x 的不等式( x a)(x b)0)，命题 q：实数 x 满足Error!(
2、1)若 a1，且 p q 为真，求实数 x 的取值范围；(2)若 q綈 p，求实数 a 的取值范围28命题 p：关于 x 的不等式 x2( a1) x a20 的解集为，命题 q：函数y(2 a2 a)x为增函数，分别求出符合下列条件的实数 a 的取值范围(1)p q 为真命题；(2)“p q”为真， “p q”为假答 案1解析： p 是真命题，则綈 p 是假命题 q 是假命题，则綈 q 是真命题故 p q 是假命题， p q 是真命题答案：2解析：当 a1.1， x2 时，ax1.1 21.21，log axlog 1.12log1.11.212，此时， ax0，x24 ax3 a20( x
3、 a)(x3 a)0 x a 或 x3 a，所以綈 p： x a 或 x3 a，设 A x|x a 或 x3 a，由(1)知 q：2 x3，设 B x|2x3由于 q綈 p，所以 B A，所以 3 a 或 3a2，即 0a 或 a3，23所以实数 a 的取值范围是 3，)(0，238解：命题 p 为真时， ( a1) 24 a20，即 a 或 a1.13命题 q 为真时，2 a2 a1，即 a1 或 a .12(1)当 p q 为真时，即 p、 q 至少有一个是真命题，即上面两个范围的并集为；a|a 12或 a 13“ p q”为真时， a 的取值范围是Error!.(2)当“ p q”为真， “p q”为假，即 p， q 有且只有一个是真命题时，有两种情况：4当 p 真 q 假时， a1；当 p 假 q 真时，1 a .13 12“ p q”为真， “p q”为假时， a 的取值范围是Error!.
