1、- 1 -河北省曲阳县一中 2018-2019 学年高二数学下学期 3 月月考试题 文注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第卷（选择题）一、选择题（每题 5 分，共 60 分）1设复数 满足 ( 为虚数单位),则 （ ）z1izA B C Diii1i2已知 为全集， 都是 的子集，且 ，则 （ ）UIA,UIBA, )(BACI（A） （B）xx且| xx或|（C） （D）I且| I或|3执行如右图所示的程序框图,若输出 的值为 22，那么输入的 值等于（ ）A6 snB7 C8 D94若 ，则“关于 的方程 无实根”是“ (其中aRx210ax(
2、21)zai表示虚数单位)在复平面上对应的点位于第四象限”的（ i）A充分非必要条件 B必要非充分条件 C充要条件 D既非充分又非必要条件5甲、乙两名运动员的 5 次测试成绩如下图所示设 s1，s 2分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的标准差， ， 分别表示甲、乙两名x运动员测试成绩的平均数，则有（ ）（A） ，s 1s2 （C） ，s 1s2 （D） ，s 1s 21x11x1x26函数 ，任取一点 ，使 的概率是（ ）3,fx0,0fA B C D25949- 2 -7根据如下样本数据：x 3 4 5 6 7y 4.0 2.5 0.5 0.5 2.0得到的回归方程为 若 ，则估计 的变化时，
3、若 每增加 1 个单位，则 就（ ）A增加 个单位 B减少 个单位 C减少 个单位 D减少 个单位8已知正数 满足 ，则曲线 在点 处的切线的倾,mn32321fxnx,mf斜角的取值范围为（ ）A B C D,6,3,9下列说法正确的是（ ）A命题“若 ，则 ”的否命题是“若 ，则 ”B命题“ ， ”的否定是“ ， ”C函数 的最小值为D若 ，则“ ”是“ ”的必要不充分条件10若曲线 （ 为参数）与曲线 相交于 ， 两点，则 的值为（ ）A B C D11若关于 x 的不等式 存在实数解，则实数 的取值范围是（ ）12axaA B C D,3,3,3,12 ， ( )分别是定义在 上的奇函
4、数和偶函数，当 时， )(xfg0xR0xff且 ，则不等式 的解集为( )2f0fxgA B 20)(， ()2，C D(0(第 II 卷（非选择题）二、填空题（每题 5 分，共 20 分）- 3 -13设 .120, 的 最 小 值， 求且 yxyxx14直线 l1： x my6=0 与 l2：( m2) x3 y2 m=0，若 则 =_;15若直线 是曲线 的切线，则实数 的值为_16我国古代数学名著九章算术的论割圆术中有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不能割，则与圆合体而无所失矣”它体现了一种无限与有限转化过程.比如在表达式中“ ”即代表无限次重复，但原式却是个定值，它可以通过
5、方程1x 求得 ，类似上述过程，则 _.0152x32三、解答题（共 70 分，要有必要的文字说明、叙述）17 （10 分）已知关于 的不等式 的解集为 .x21xm,5（1）求 的值；m（2）若实数 满足 ，求 的最小值.,ab2ab18 （12 分）已知在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数） ；在极坐标系（与直角坐标系 取相同的单位长度，且以原点 为极点，以 轴正半轴为极轴）中，直线 的方程为 .（1）求曲线 的普通方程和直线 的直角坐标方程；（2）求直线 被曲线 截得的弦长.19 （12 分）已知函数 的解集为 。3,03fxmfx,2,（）求 的值； m（）若 ，使得 成立
6、，求实数 的取值范围。xR231fxtt20 （12 分）坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.曲线 的极坐标方程是1C- 4 -.矩形 内接于曲线 ， 两点的极坐标分别为 和 .将曲线2ABCD1BA, )6,2()5,(上所有点的横坐标不变，纵坐标缩短为原来的一半，得到曲线 .1 C（1）写出 的直角坐标及曲线 的参数方程；, 2C（2）设 为 上任意一点，求 的取值范围.M2C222MDBMA21 （12 分）随着共享单车的成功运营，更多的共享产品逐步走入大家的世界，共享汽车、共享篮球、共享充电宝等各种共享产品层出不穷.某公司随机抽取 人对共享产品对共享10产品是否对日常生活有
7、益进行了问卷调查，并对参与调查的 人中的性别以及意见进行了分类，得到的数据如下表所示：（）根据表中的数据，能否在犯错的概率不超过 的前提下，认为对共享产品的态度0.1%与性别有关系？（）现按照分层抽样从认为共享产品增多对生活无益的人员中随机抽取 人，再从 人中6随机抽取 人赠送超市购物券作为答谢，求恰有 人是女性的概率.21参考公式： .2nadbcKd临界值表：22 （12 分）已知函数 ， ，其中 .xa23g（1）求过点 和函数 的图像相切的直线方程；（2）若对任意 ，有 恒成立，求 的取值范围；,32x- 5 -高二年级 3 月月考数学（文）答案1-5 BDCBB 6-10 DBADC
8、 11-12 DD9.【解析】对于选项 A，命题“若 ，则 ”的否命题是“若 ，则 ”，所以选项 A 错误.对于选项 B，命题“ ， ”的否定是“ ， ”，所以选项 B 错误.对于选项 C，不能利用基本不等式求最小值，因为取等的条件不成立. 只能这样：设所以函数在 上是增函数，所以 t=3 时函数取最小值 所以选项 C 错误.对于选项 D,由 得 a1 或 a1 或 a0 是“ ”的必要不充分条件12. 和 分别是定义在 上的奇函数和偶函数，fx0gxR，当 时， ，当 fxfg0fgxfx时， 令 ，则 在02 0fxfxg ，hh上单调递减 ， 为奇函数，()， hffgxx根据奇函数的性
9、质可得函数 在 单调递增，且 ，x(0)，0h，所以 的范围为 ，故202ffx()2)选 D2、填空：13. 14. -1 15. 1 16. 32315 题：设切点为（m，n） ，y=ax+lnx 的导数为 y=a+ ， 可得切线的斜率为 a+ =2，xm1又 2m1=n=am+lnm， 解得 m=a=1，故答案为：116 题：令 ， 则两边平方得,则 3+2 ，32(0)m 232即 ，解得， m=3， m=1 舍去。- 6 -13/14 为课本作业题三、解答题17. （1） ，则123mxx1345m（2） ，当且仅当 时，取等号， 的最小值为 8.2268abab2ab18. （1）
10、 曲线 的参数方程为 （ 为参数） ， 消去参数 得到曲线 的普通方程为 ； 直线 的极坐标方程为 ， 直线 的直角坐标方程为 ； （2） 曲线 的圆心 到直线 ： 的距离 ，半径 ， 直线 被曲线 截得的弦长为 .19. 因为 ，所以 ， ，13fxm30fxm或 ，又 的解集为 故 .xm0fx,2,2等价于不等式 ，2231ft2331xt，4,13 2,xgxx（本处还可以用绝对值三角不等式求最值） 故 ，则有 ，即 ，解得 或 max172g23t2310t12tt即实数的取值范围 ,- 7 -20. （1）由 得 ，)1,3(),BA)1,3(),(DC曲线 的参数方程为 为参数)
11、.2Csinco2yx（2）设 ，则)si,co(M222DCBA22222(cs3)(sin1)(cos3)(sin1)(cos3)in1coi，06i46则所求的取值范围是 .32,021. （）依题意，在本次的实验中， 的观测值 2K22104203175，47.6190.82故可以在犯错误的概率不超过 的前提下，认为对共享产品的态度与性别有关系.01%（）依题意，应该认为共享产品增多对生活无益的女性中抽取 人，记为 ， ， ， 4ABC，从认为共享产品增多对生活无益的男性中抽取 人，记为 ， ，D2ab从以上 人中随机抽取 人，所有的情况为： ， ， ， ， 62,AB,C,D,a， ， ， ， ， ， ， ， ,Ab,BC,D,abb， ， 共 种，其中满足条件的为 ， ， ， aab15,a,A,B， ， ， ， 共 8 种情况.,故所求概率 .815P22. （1）设切点为 ， ，则切线斜率为 ，所以切线方程为 ，因为切线过 ，- 8 -所以 ， 化简得 ，解得 .当 时，切线方程为 ， 当 时，切线方程为 .（2）由题意，对任意 有 恒成立,32xxaxe23则有 设 y= 且 minxeax,20 xey32miny32ea22 题（2）是改编题
