1、- 1 -会宁四中 2018-2019 学年度第一学期高二级中期考试数学试卷一选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 若 ，且 ，则下列不等式一定成立的是（ ）,abcRabA B C Dc20cab2()0abc2. 已知 中， ，则 等于( )C430a,b,ABA30 B30或 150C60 D60或 1203. 已知等差数列 na满足 56=28，则其前 10 项之和为 （ ）A56 B. 140 C. 168 D. 2804. 已知不等式 的解集为 ,则 ( )20xb|32xabA. 35 B. 25 C
2、. 25 D. 355在 中，角 所对的边分别为 ，若 ， b= ， ，则C， ， c， ， 173c（ ）BA. B. C. 或 D.656566. 已知等比数列 na的前 项和为 nS, 3, 27，则此等比数列的公比 q等于（ ）A2 B 2 C 1 D 27. 已知 中， ，则此三角形为（ ）cosbAaB若A直角三角形 B锐角三角形 C等腰三角形 D等边三角形8. 已知正数 、 满足 ，则 的最小值是 （ ）xy812xyA8 B10 C16 D189. 已知等差数列前项和为 nS.且 0,1213S则此数列中绝对值最小的项为（ ）A. 第 5 项 B. 第 6 项 C. 第 7 项
3、. D. 第 8 项10若关于 的不等式 对任意 恒成立，则实数 的取值范 围是（ x24xm,xm）- 2 -A B C D 或3m30m30m11. 已知数列 的通项公式为 1nan ,若前 项和为 9,则项数 为( )na*NnnA.99 B.100 C.101 D.10212. 在使 成立的所有常数 中，把 的最大值叫做 的“下确界” ，例如()fxMM()fx,则 故 是 的下确界，那么 （其中2()fmax1,2()fx2()ab，且 不全为的 下确界是（ ）,abR,0A. 2 B C. 4 D. 4二填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。请将答案填在题中横线
4、上。13. 不等式 的解集为 10x14. 若实数 满足约束条件 ，则 的最大 值为_y, 102xy2zxy15. 在 中，已知 的面积为 12，则 _.ABC85,CA,BcosC16. 数列 的前 项和为 ，则它的通项公式为 . na231nS三解答题：本大题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。17.（本小题满分 10 分）在 中，已知 ， ， ，求 ABC3bc60Ba,AC18(本小题 12 分)设 .211fxmx(1)当 m1 时，求不等式 的解集；0f(2)若不等式 的解集为( ，3)，求 的值fx32 m19. （本小题满分 12 分）已知数列
5、 na是等差数列，且 1a， 123a.（1）求数列 的通项公式；（ 2）令 nnb *(N)，求数列 nb的前 项和的公式.20 （本小题满分 12 分）- 3 -在 中， 、 、 分别是角 、 、 的对边，若ABCabcABC.3)(bcacba（1）求角 的值；（2）在（1）的结论下，若 ,求 的最值。02x2cosins2yxAx21.（本小题满分 12 分）数列 na满足： 12213,(N*).nnnaa（1）记 nd,求证: d是等比数列；（2）求数列 的通项公式. 22.（本小题满分 12 分）运货卡车以 每小时 千米的速度匀速行驶 130 千米( )（单位：千米/时）x480
6、x假设汽油的价格是每升 6 元，而汽车每小时耗油 升，司机的工资是每小时 14 元.2)39（1）求这次行车总费用 关于 的表达式；y（2）当 为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值x- 4 -会宁四中 2018-2019 学年度第一学期高二级中期考试数学试卷答案一选择题题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 D D B C B A C D C A A B二填空题13. 14.6 15. 16.01x725512n,a三解答题17.解：由正弦定理得， ，3sin1i2cBCb6 分,30;cb所 以又 =8 分189;A所 以10 分2.abc18解 (1)
7、当 m1 时， f(x)0，即2x2 x0x(2x1)0 x .12此时不等式的解集为(， 0)( ，)12(2)由 f(x)10，得( m1) x2 mx m0.不等式的解集为( ，3)，32 和 3 是方程( m1) x2 mx m0 的两个根，32且 m10.Error!解得 m .9719. 解:（1） 12a， 123a132d， 即().nn（2）由已知： b34623nnS - 5 -1234632nnS4 -得13nnn 23- = 16()23nn1113()2nnnS.20解：（1） ,cos2,3)(22 bAbacbacb 所以 .3,osA（2） )62sin(1si
8、2c12sin2 xxxxxy因为 ,)6n(,676,0, 所以, 即3)sin(1x30maxiny21.解:（1） 21,2,11aa又 nnn112. nnnd21,1即故数列 2为 首 项 ， 公 比 为是 以nd的等比数列.（2）由（1）得: nna)(1 122112,(.()().)()nnn a当 时当 1,a时 满 足 上 式 .综上所述: 1()2nn.22.解：（1）设行车所用时间为 , 1 分)(130hxt5 分23046(),89xy所以，这次行车总费用 y 关于 x 的表达式是（或： ）7 分1,0,x302,40,8x（2） 10 分32651y仅当 时，上述不等式中等号成立 12 分0,x即- 6 -答：当 时，这次行车的总费用最低，最低费用为 元130x 5210
