1、1题组层级快练(十)1(2019四川泸州一诊)2lg2lg 的值为( )125A1 B2C3 D4答案 B解析 2lg2lg lg(2 2 )lg1002，故选 B.125 1252若 loga 0且 a1)，则实数 a的取值范围是( )23A(0， ) B(1，)23C(0， )(1，) D( ，1)23 23答案 C解析 当 01时，log a 1.实23 23 23数 a的取值范围是(0， )(1，)233(2019河北保定模拟)已知 alog 23log 2 ，blog 29log 2 ，clog 32，则3 3a，b，c 的大小关系是( )Aabc BabcCabc Dabc答案 B
2、解析 alog 23log 2 log 23 ，blog 29log 2 log 23 ，因此 ab，而3 3 3 3log23 log221，log 32log 331，所以 abc，故选 B.34函数 yln 的图像为( )1|2x 3|答案 A解析 易知 2x30，即 x ，排除 C，D 项当 x 时，函数为减函数，当 x1的解是( )1logax2Axa Bax1Cx1 D0xa答案 B解析 易得 0log ax1，ax1.6(2014新课标全国，理)设 alog 36，blog 510，clog 714，则( )Acba BbcaCacb Dabc答案 D解析 alog 361log
3、 32，blog 5101log 52，clog 7141log 72，则只要比较log32，log 52，log 72的大小即可，在同一坐标系中作出函数ylog 3x，ylog 5x，ylog 7x的图像，由三个图像的相对位置关系，可知 abc，故选 D.7设函数 f(x) 则 f(2)f(log 212)等于( )1 log2（ 2 x） ， x1，所以 f(log212)2log 21212log 266.所以 f(2)f(log 212)9.故选 C.8若实数 a，b，c 满足 loga2f(a)，则log2x， x0，log 12（ x） ， x1或a0，log2alog 12a)
4、alog2（ a） ， )1log Blog log a2a 2a 2Clog 2alog a，故 B正确；2a 2在 C中，log 2alog a，故 C错误；2在 D中，log 2 log a，故 D错误a 211若函数 ylog a(x2ax2)在区间(，1上为减函数，则 a的取值范围是( )A(0，1) B2，)C2，3) D(1，3)答案 C解析 当 01时，要满足解得 2a0，a2 1， )12已知函数 f(x)2log 2x，x1，2，则函数 yf(x)f(x 2)的值域为( )A4，5 B4， 112C4， D4，7132答案 B解析 yf(x)f(x 2)2log 2x2lo
5、g 2x243log 2x，注意到为使得 yf(x)f(x 2)有意义，必有 1x 22，得 1x ，从而 4y .211213已知函数 f(x)xln(e 2x1)x 21，f(a)2，则 f(a)的值为( )A1 B0C1 D2答案 B解析 方法一：f(x)f(x)xln(e 2x1)x 21xln(e 2x 1)(x) 214xln(e 2x1)ln(e 2x 1)2x 22xln 2x 22e2x 1e 2x 1xlne 2x2x 222x 22x 222，所以 f(a)f(a)2，因为 f(a)2，所以 f(a)2f(a)0.故选 B.方法二：f(a)aln(e 2a1)a 212，
6、f(a)aln(e 2a 1)a 21aln a 211 e2ae2aaln(1e 2a)2a 2a 21aln(e 2a1)a 21aln(e 2a1)a 212f(a)20.故选 B.14log 3 log 3 ( 1)0( ) cos _27 3 59412 43答案 0解析 原式log 3( )1 11 0.27 332 12 32 1215(1)若 loga(x1)log a(x1)，则 a_，x_(2)若 loga31 (3)0f(b)证明：ab1.答案 略解析 (1)由|lga|lgb|，得lgalgb.ab1.(2)由题设 f(a)f(b)，即|lga|lgb|.上式等价于(lga) 2(lgb)2，即(lgalgb)(lgalgb)0，lg(ab)lg 0，由已知 ba0，ab得 0 1.ablg 0，故 lg(ab)0.ab1.ab
