1、1第 2章 函数、导数及其应用 第 4讲A组 基础关1幂函数 y xm24 m(mZ)的图象如图所示，则 m的值可以为( )A0 B1 C2 D3答案 C解析 由图象知， m24 m0，二次函数 f(x) ax2 bx c的图象可能是( )答案 D解析 由 A中图象知， a0矛盾；b2a2由 B中图象知， a0， 0，所以 b0，与 abc0矛盾；b2a由 C中图象知， a0， c0，与 abc0矛盾；b2a由 D中图象知， a0， c0，所以 b0成立b2a4(2018安阳模拟)下列选项正确的是( )A0.2 0.20.30.2 B2 1.250.2 D1.7 0.30.93.1答案 D解析
2、 y x0.2在(0，)上为增函数，且 0.23 ，故 B错误； 因为 0.80.1 1.25 0.11.701,0.9 3.10.93.1，故 D正确5(2018福建三明一中模拟)已知函数 f(x)( x1)( ax b)为偶函数，且在(0，)上单调递减，则 f(3 x)1，解得 x4或 x .1207已知二次函数 f(x)2 ax2 ax1( af(x2)C f(x1)0， x2 0时，图象开口向上，所以当 x2 时取得最大值，即 f(2)4 a4 a14，解得 a ；38当 a0在区间(1,4)内有解，则实数 a的取值范围是( )A(，2) B(2，)C(6，) D(，6)答案 A4解析
3、 令 f(x) x24 x2 a，则函数的图象为开口向上且以直线 x2 为对称轴的抛物线，故在区间(1,4)上， f(x)0在区间(1,4)内有解，则2 a0，解得 a0时，由 f(x)| x|得， x22 x2 a x.即2a x2 x，而 x2 x的最大值为 ，所以 a .14 18综上可知， a2.184已知函数 f(x) ax22 ax2 b(a0)，若 f(x)在区间2,3上有最大值 5，最小值 2.(1)求 a， b的值；5(2)若 b0时， f(x)在2,3上为增函数，故Error! Error!Error!当 a0时， a1， b0，当 a2x m恒成立，求实数 m的取值范围解
4、 (1)由 f(0)1，得 c1，所以 f(x) ax2 bx1.又 f(x1) f(x)2 x，所以 a(x1) 2 b(x1)1( ax2 bx1)2 x，即 2ax a b2 x，所以Error!所以Error!因此，所求解析式为 f(x) x2 x1.(2)f(x)2x m等价于 x2 x12 x m，即 x23 x1 m0，要使此不等式在区间1,1上恒成立，只需使函数 g(x) x23 x1 m在区间1,1上的最小值大于 0即可因为 g(x) x23 x1 m在区间1,1上单调递减，所以 g(x)min g(1) m1，由 m10，得 m1.因此满足条件的实数 m的取值范围是(，1)6
