1、- 1 -吉林省白城市第一中学 2018-2019 学年高二数学 3 月月考试题考试说明:（1）本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，满分 150 分，考试时间为 120 分钟；（2）第卷，第卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡.第卷 (选择题，共 60 分)一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将正确答案的选项填涂在答题卡上.）1. 下列给出的赋值语句中正确的是A N=N B. 3=A C.B=A=2 D.x+y=02.下图为甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况的茎叶图，则甲和乙得分的中位数的和
2、是A. 56 分 B. 57 分 C. 58 分 D. 59 分3. 12 个同类产品中含有 2 个次品，现从中任意抽出 3 个，必然事件是A. 3 个都是正品 B. 至少有一个是次品C. 3 个都是次品 D. 至少有一个是正品4.高三某班有学生 56 人，现将所有同学随机编号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为 4的样本，已知 5 号、33 号、47 号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号为（ ）A13 B17 C19 D21- 2 -5.中人民银行发行了 2018 中国皮(狗)年金银纪念币一套,如图所示是一枚 3 克圆形金质纪念币,直径 18mm,小米同学为了算图中饰狗的面积,他用 1
3、枚针向纪念币上投那 500 次,其中针尖恰有150 次落在装饰狗的身体上,据此可估计装饰狗的面积大约是A. B. C. D. 6执行上面的程序框图，若输出的 值为-2，则中应填A. B. C. D. 7.下列说法：将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；设有一个回归方程 35yx，变量 增加一个单位时， y平均增加 5个单位；老师在某班学号为 150 的 50 名学生中依次抽取学号为5，10，15，20，25，30，35，40，45，50 的学生进行作业检查，这种抽样方法是系统抽样；- 3 -其中正确的个数是( )A. 0 B. 1 C. 2 D. 38. 有 5 件产品，
4、其中 3 件正品，2 件次品，从中任取 2 件，则互斥而不对立的两个事件是A. 至少有 1 件次品与至多有 1 件正品 B. 恰有 1 件次品与恰有 2 件正品C. 至少有 1 件次品与至少有 1 件正品 D. 至少有 1 件次品与都是正品9 . 若从数字 0， ， 2， 3， 4， 5中任取三个不同的数作为二次函数2yaxbc的系数，则与 x轴有公共点的二次函数的概率是（ ）A. 15 B. C. 150 D. 710. 已知图象不间断函数 )(xf是区间 ,ba上的单调函数，且在区间 (,)ab上存在零点图 1是用二分法求方程 0近似解的程序框图，判断框内可以填写的内容有如下四个选择：-
5、4 - 0)(mfa； 0)(mfa； b； b其中能够正确求出近似解的是（ ）A.、 B、C、 D、11.从某地区随机抽取 100 名高中男生，将他们的体重（单位：kg）数据绘制成频率分布直方图（如图） 。- 5 -若要从体重在 60,7),80,9三组内的男生中，用分层抽样的方法选取 12 人参加一项活动，再从这 12 人中选两人当正、副队长，则这两人体重不在同一组内的概率为 （ ）A13B14C25D2312.将一个质点随机投放在关于 ,xy的不等式组3419,xy所构成的三角形区域内,则该质点到此三角形的三个顶点的距离均不小于 的概率是 （ ）A 12B 6C 12 D 16第卷(非选
6、择题，满分 90 分)二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.将正确答案写在答题卡的相应位置上.13.用秦九韶算法求多项式 532)(24xxf 求 x2 的值时， 2v的值为 14. 为了调查某班学生做数学题的基本能力，随机抽查部分学生某次做一份满分为 100 分的数学试题，他们所得分数的分组区间为 45,， ,65， ,7， ,8， - 6 -85,9，由此得到频率分布直方图如下图，则这些学生的平均分为_.15.从 1，2，3，4，5 这 5 个数中任取两个，则这两个数正好相差 1 的概率是 16.某商场在销售过程中投入的销售成本 x与销售额 y的统计数据如下表：销售
7、成本 x(万元) 3 4 6 7销售额 y（万元） 25 34 49 56根据上表可得，该数据符合线性回归方程： 9ybx由此预测销售额为 100 万元时，投入的销售成本大约为 ；三、解答题：（本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，解答过程书写在答题纸的相应位置.）17 （本题满分 10 分）先将 412（5） 化成十进制的数，然后用“除 k 取余法”再化成七进制的数18.（本题满分 12 分）已知某算法的程序框图如图所示，若将输出的(x，y)值依次记为(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，(x n，y n)，- 7 -(1)若程序运行中输出的一个数组是(
8、9，t)，求 t 的值(2)程序结束时，共输出(x，y)的组数为多少？19.（本题满分 12 分）读下列程序，写出此程序表示的函数，并求当输出的 y=8 时，输入的 x 的值20.（本题满分 12 分）- 8 -某种商品价格与该商品日需求量之间的几组对照数据如下表：（1）求关于的线性回归方程；（2）利用（1）中的回归方程，当价格 35x元 /kg时，日需求量 y的预测值为多少？参考公式：线性归回方程： yba ，其中 512iiiiixb， aybx21.（本题满分 12 分）已知向量 2,1m， ,nxy.（1）若 ,xy分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为 1,2,3,4
9、,5,6） ，先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数，求满足 2mn的概率；（2）若 ,在连续区间 1,6上取值，求满足 2n的概率.- 9 -22.（本题满分 12 分）我校对高二 600 名学生进行了一次知识测试,并从中抽取了部分学生的成绩(满分 100 分)作为样本,绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图.(1)填写频率分布表中的空格,补全频率分布直方图,并标出每个小矩形对应的纵轴数据;(2)请你估算该年级学生成绩的中位数;(3)如果用分层抽样的方法从样本分数在60,70)和80,90)的人中共抽取 6 人,再从 6 人中选2 人,求 2 人分数都在80,90)的概率.- 10
10、-白城一中 20182019 学年下学期高二阶段考试数学 参考答案一、选择题：15 6-10 1112 ABDCBCD二、填空题：13. 5；14. 64； 15。 ； 16。10.9三、解答题：17. (本小题满分 10 分)解： 5 分， ， ，把 5 进制的数 化为 7 进制是 10 分18(本小题满分 12 分) 解：解:()t= ；（)共输出(x,y)的组数为 1005；19(本小题满分 12 分)解：此程序框图表示的函数为 6 分，当 x0 时，由x+5=8 得 x=3；当 x0 时，由 2x=8 得，x=3；所以，当输出的 y=8 时，输入的 x=312 分20(本小题满分 12
11、 分).解(1)由所给数据计算得 1052302x, 86y, 522221105105iix, 51iiiy31038.- 11 -51280.325iiiiixyb. 80.314.ay. 所求线性回归方程为 2yx. 10 分 (2)由(1)知当 5x时, 035143.2 故当价格 3元/ kg 时，日需求量 y的预测值为 kg.12 分21(本小题满分 12 分)（1）将一枚质地均匀的正方体骰子先后抛掷两次时，所包含的基本事件总数为 63个，由 2mn，有 2xymn的基本事件有 2,34,6故其概率为 16P.6 分（2）若 ,xy在连续区间 ,上取值，则其全部基本事件的区域为 |
12、1y，满足 2mn的基本事件的区域为 ,|16,Axyy且 2xy，如图，所求的概率即为梯形 BCD的面积，1925130P（ ）满足 ab的概率为 212 分22(本小题满分 12 分) (1)填写频率分布表中的空格,如下表:- 12 -分组 频数 频率50,60) 2 0.0460,70) 8 0.1670,80) 10 0.280,90) 16 0.3290,100 14 0.28合计 50 1.00全频率分布直方图,如下图:4 分(2)设中位数为 x,依题意得 0.04+0.16+0.2+0.032(x-80)=0.5,解得 x=83.125,所以中位数约为 83.125.8 分- 1
13、3 -(3)由题意知样本分数在60,70)有 8 人,样本分数在80,90)有 16 人,用分层抽样的方法从样本分数在60,70)和80,90)的人中共抽取 6 人,则抽取的分数在60,70)和80,90)的人数分别为 2 人和 4 人.记分数在60,70)的为 a1,a2,在80,90)的为 b1,b2,b3,b4.从已抽取的 6 人中任选两人的所有可能结果有 15 种,分别为a 1,a2,a1,b1,a1,b2,a1,b3,a1,b4,a2,b1,a2,b2,a2,b3,a2,b4,b1,b2,b1,b3,b1,b4,b2,b3,b2,b4,b3,b4,设“2 人分数都在80,90)”为事件 A,则事件 A 包括b 1,b2,b1,b3,b1,b4,b2,b3,b2,b4,b3,b4共 6 种,所以 P(A)= .12 分
