1、- 1 -20182019 学年度下学期高二年级第一次考试文科数学试题时间:120 分钟 满分:150 分一、选择题(每小题 5 分,共 12 小题 60 分)1、在下列各图中，两个变量具有较强正相关关系的散点图是（ ）A. B. C. D.2、通过随机询问 110 名性别不同的学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：参照附表，得到的正确结论是( )A.有 99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”B.有 99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”C.在犯错误的概率不超过 0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”D.在犯错误的概率不超过 0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性
2、别无关”3、对下列三种图形，正确的表述为（ ）- 2 -A.它们都是流程图 B.它们都是结构图C.（1）、（2）是流程图，（3）是结构图 D.（1）是流程图，（2）、（3）是结构图4、甲、乙两人抢答竞赛题，甲答对的概率为 ，乙答对的概率为 ，则两人中恰有一人答对的概率为（ ）A. B. C. D.5、欲证不等式 成立，只需证（ ）A. B.C. D.6、若 ，则 （ ） A. B. C. D.7、曲线 在点 处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ） A. B. C. D.8、焦点为 ,且与双曲线 有相同的渐近线的双曲线方程为( )A. B. C. D.9、已知 ,点 的坐标为 ,点 , 分别在
3、图中抛物线及圆 的实线部分上运动,且 总是平行于 轴,那么 的周长的取值范围是( )A. B. C. D.- 3 -10、过椭圆 的右焦点 作两条相互垂直的直线分别交椭圆于 四点,则的值为( )A. B. C. D.11、已知函数 满足 ，记 ，程序框图如图所示，若输出的结果 ，则判断框中可以填入的关于 的判断条件是（ ）A. B. C. D.12、 是定义在 上的偶函数，当 时 ，且 ,则不等式 的解集为( ) A. B. C. D.二、填空题(每小题 5 分,共 4 小题 20 分)13、一盒子中装有 6 只产品，其中 4 只一等品，2 只二等品，从中取产品两次，每次任取 1只，做不放回抽
4、样.则在第一次取到的是一等品的条件下，第二次取到的是二等品的概率为_14、根据下列 个图形中相应点的个数的变化规律，猜测第 个图形中有_个点15、用长为 、宽为 的长方形铁皮做一个无盖的容器,先在四角分别截去一个小正方形,然后把四边翻折 角,再焊接而成,则该容器的高为_ 时,容器的容积最大.16、已知 ,函数 定义域中任意 ,有如下结论:- 4 - ; ; .上述结论中正确命题的序号是_.三、解答题(第 17 题 10 分,第 18 题 12 分,第 19 题 12 分,第 20 题 12 分,第 21 题 12 分,第 22题 12 分,共 6 小题 70 分)17、设命题 :对任意实数 x
5、，不等式 恒成立；命题 :方程 表示焦点在 轴上的双曲线.(1)若命题 为真命题，求实数 的取值范围；(2)若命题: 为真命题，且“ ”为假命题，求实数 m 的取值范围18、习近平总书记在十九大报告中指出,必须树立和践行“绿水青山就是金山银山”的生态文明发展理念,这将进一步推动新能源汽车产业的迅速发展.以下是近几年我国新能源乘用车的年销售量数据及其散点图:(1)请根据散点图判断, 与 中哪一个更适宜作为年销售量 关于年份代码 的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立 关于 的回归方程,并预测 年我国新能源乘用车的销售量(精确到 ).附:1.最小二乘法估计公式: .2.参考数据:- 5 -19、已知函数 在 与 时都取得极值.(1)求 的值与函数 的单调区间;(2)若对 ,不等式 恒成立,求 的取值范围.20、设函数 是自然对数的底数).(1)判断 的单调性;(2)当 在 上恒成立时,求 的取值范围.21、在直角坐标系 中,点 到两点 , 的距离之和等于 ,设点 的轨迹为,直线 与 交于 、 两点.(1)写出 的方程;(2)若 ,求 的值.22、在直角坐标系 中，曲线 ： 与直线 ： 交于 ， 两点（1）当 时，分别求 在点 和 处的切线方程；（2） 轴上是否存在点 ，使得当 变动时，总有 ？说明理由- 6 -
