1、1考点强化练 10 一次函数基础达标一、选择题1.(2017新疆乌鲁木齐)一次函数 y=kx+b(k,b是常数, k0)的图象,如图所示,则不等式 kx+b0的解集是( )A.x0 D.x2答案 A解析 函数 y=kx+b的图象经过点(2,0),并且函数值 y随 x的增大而减小,所以当 x0的解集是 x2 C.k0 D.k0,解得 k2,故选 B.3.一次函数 y=x+2的图象与 y轴的交点坐标为( )A.(0,2) B.(0,-2)C.(2,0) D.(-2,0)答案 A解析 当 x=0时, y=x+2=0+2=2, 一次函数 y=x+2的图象与 y轴的交点坐标为(0,2) .故选 A.二、
2、填空题4.(2018吉林长春)如图,在平面直角坐标系中,点 A,B的坐标分别为(1,3),( n,3),若直线 y=2x与线段 AB有公共点,则 n的值可以为 .(写出一个即可) 答案 2解析 直线 y=2x与线段 AB有公共点, 2n3, n .故答案可以为 2.325.(2018山东济宁)在平面直角坐标系中,已知一次函数 y=-2x+1的图象经过 P1(x1,y1)、 P2(x2,y2)两点,若 x1”“解析 一次函数 y=-2x+1中 k=-2y2.故答案为 .6.(2018上海)如果一次函数 y=kx+3(k是常数, k0)的图象经过点(1,0),那么 y的值随 x的增大而 .(填“增
3、大”或“减小”) 答案 减小解析 一次函数 y=kx+3(k是常数, k0)的图象经过点(1,0), 0=k+3,k=- 3,y 的值随 x的增大而减小 .故答案为减小 .三、解答题7.某市规定了每月用水 18立方米以内(含 18立方米)和用水 18立方米以上两种不同的收费标准,该市的用户每月应交水费 y(元)是用水量 x(立方米)的函数,其图象如图所示 .(1)若某月用水量为 18立方米,则应交水费多少元?(2)求当 x18时, y关于 x的函数表达式,若小敏家某月交水费 81元,则这个月用水量为多少立方米?解 (1)由纵坐标看出,某月用水量为 18立方米,则应交水费 18元;(2)由 81
4、元 45元,得用水量超过 18立方米,设函数解析式为 y=kx+b(x18), 直线经过点(18,45),(28,75), 解得18k+b=45,28k+b=75, k=3,b= -9, 函数的解析式为 y=3x-9(x18),当 y=81时,3 x-9=81,解得 x=30,答:这个月用水量为 30立方米 .8.3甲、乙两人利用不同的交通工具,沿同一路线从 A地出发前往 B地,甲出发 1 h后, y 甲 、 y 乙 与 x之间的函数图象如图所示 .(1)甲的速度是多少?(2)当 1 x5 时,求 y 乙 关于 x的函数解析式;(3)当乙与 A地相距 240 km时,甲与 A地相距多少千米?解
5、 (1)根据图象得:360 6=60km/h;(2)当 1 x5 时,设 y 乙 =kx+b,把(1,0)与(5,360)代入得: k+b=0,5k+b=360,解得: k=90,b=-90,则 y 乙 =90x-90;(3)令 y 乙 =240,得到 x= ,则甲与 A地相距 60 =220km. 导学号 13814040113 113能力提升一、选择题1.(2018陕西)如图,在矩形 AOBC中, A(-2,0),B(0,1).若正比例函数 y=kx的图象经过点 C,则 k的值为 ( )A.- B.12 12C.-2 D.2答案 A解析 A (-2,0),B(0,1).OA= 2,OB=1
6、, 四边形 AOBC是矩形,AC=OB= 1,BC=OA=2,则点 C的坐标为( -2,1),将点 C(-2,1)代入 y=kx,得:1 =-2k,解得: k=- ,故选 A.122.(2018贵州贵阳)一次函数 y=kx-1的图象经过点 P,且 y的值随 x值的增大而增大,则点 P的坐标可以为( )A.(-5,3) B.(1,-3)C.(2,2) D.(5,-1)4答案 C解析 一次函数 y=kx-1的图象的 y的值随 x值的增大而增大, k 0,A.把点( -5,3)代入 y=kx-1得到: k=- 0,符合题意;32D.把点(5, -1)代入 y=kx-1得到: k=0,不符合题意;故选
7、 C.3.(2018湖北随州)“龟兔赛跑”这则寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先,但它因为骄傲在途中睡觉,而乌龟一直坚持爬行最终赢得比赛,下列函数图象可以体现这一故事过程的是( )答案 B解析 由于兔子在途中睡觉,所以兔子的路程在一段时间内保持不变,所以 D选项错误;因为乌龟最终赢得比赛,即乌龟比兔子所用时间少,所以 A、C 均错误;故选 B.4.(2018内蒙古呼和浩特)若以二元一次方程 x+2y-b=0的解为坐标的点( x,y)都在直线 y=- x+b-112上,则常数 b=( )A. B.2 C.-1 D.112答案 B解析 因为以二元一次方程 x+2y-b=0的解为坐标的点( x,y)
8、都在直线 y=- x+b-1上,直线解析式乘以122得 2y=-x+2b-2,变形为: x+2y-2b+2=0,所以 -b=-2b+2,解得: b=2,故选 B.5.已知直线 y1=kx+1(k0)的交点坐标为 m ,则不等式组 mx-2 B. ,12 不等式组 mx-235(200-m), 解得 750,W 随 m的增大而增大,且 75m78, 当 m=78时, W最大, W最大值为 1390,答:当 m=78时,所获利润最大,最大利润为 1390元 .9.某市推出电脑上网包月制,每月收取费用 y(元)与上网时间 x(小时)的函数关系如图所示,其中 BA是线段,且 BA x轴, AC是射线 .7(1)当 x30 时,求 y与 x之间的函数关系式;(2)若小李 4月份上网 20小时,他应付多少元的上网费用?(3)若小李 5月份上网费用为 75元,则他在该月份的上网时间是多少?解 (1)当 x30 时,设函数关系式为 y=kx+b,则 解得30k+b=60,40k+b=90, k=3,b= -30.所以 y=3x-30;(2)4月份上网 20小时,应付上网费 60元;(3)由 75=3x-30解得 x=35,所以 5月份上网 35个小时 .
