1、1考点强化练 1 实数基础达标一、选择题1.-5 的相反数是( )A.5 B.-5 C. D.-15 15答案 A2.(2017 新疆乌鲁木齐)如图,数轴上点 A 表示数 a,则 |a|是( )A.2 B.1 C.-1 D.-2答案 A3.近似数 5.0102精确到( )A.十分位 B.个位C.十位 D.百位答案 C4.下列各数中,无理数为( )A. B.02C. D.-112017答案 A5.作为“一带一路”倡议的重大先行项目,中国、巴基斯坦经济走廊建设进展快、成效显著 .两年来,已有 18 个项目在建或建成,总投资额达 185 亿美元 .185 亿用科学记数法表示为( )A.1.85109
2、 B.1.851010C.1.851011 D.1.851012答案 B6.我市冬季里某一天的最低气温是 -10 ,最高气温是 5 ,这一天的温差为( )A.-5 B.5 C.10 D.15 答案 D7.大米包装袋上(10 0.1)kg 的标识表示此袋大米重 ( )A.(9.910.1)kg B.10.1 kgC.9.9 kg D.10 kg答案 A8.下列计算正确的是( )A. =2 B. =222 22C. =2 D. =242 422答案 A9.(2018 山东枣庄)实数 a,b,c,d 在数轴上的位置如图所示,下列关系式不正确的是( )A.|a|b| B.|ac|=acC.b0答案 B
3、10.(2018 四川眉山)绝对值为 1 的实数共有( )A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.4 个答案 C二、填空题11.中国“蛟龙号”深潜器下潜深度为 7 062 米,用科学记数法表示为 米 . 答案 7.06210312.(易错题)计算: |-2|- = . 38答案 013.(2017 青海西宁)计算:(2 -2 )2= . 3答案 16-8 314.(2018 西藏)下列实数: , , , 0,- 1.010 010 001.其中是无理数的有 (填227 2 6序号) . 答案 解析 下列实数中: , , , 0,- 1.010010001.其中是无理数的为 .227 2 6三、
4、解答题15.计算: |-2 |+(4-) 0- +(-1)-2 017.3 12解 原式 =2 +1-2 -1=0.3 316.计算:( -2 017)0+6sin 60-|5- |- -2. 导学号 138140212712解 原式 =1+6 -(3 -5)-4=1+3 -3 +5-4=2.32 3 3 3能力提升一、选择题1.观察以下一列数的特点:0,1, -4,9,-16,25,则第 11 个数是( )A.-121 B.-100 C.100 D.121答案 B解析 0=-(1-1)2,1=(2-1)2,-4=-(3-1)2,9=(4-1)2,-16=-(5-1)2, 第 11 个数是 -
5、(11-1)2=-100.故选 B.32.如表是一个 44(4 行 4 列共 16 个“数”组成)的奇妙方阵,从这个方阵中选四个“数”,而且这四个“数”中的任何两个不在同一行,也不在同一列,有很多选法,把每次选出的四个“数”相加,其和是定值,则方阵中第三行三列的“数”是( )30 42 sin 360 22-3 -2 - sin 245 0|-5| 6 2313-14 2516-1A.5 B.6 C.7 D.8答案 C解析 第一行为 1,2,3,4;第二行为 -3,-2,-1,0;第四行为 3,4,5,6, 第三行为 5,6,7,8, 方阵中第三行三列的“数”是 7,故选 C.3.(2018
6、湖南常德)已知实数 a,b 在数轴上的位置如图所示,下列结论正确的是( )A.ab B.|a|0 D.-ab答案 D二、填空题4.按一定规律排列的一列数依次为: ,1, ,按此规律,这列数中的第 100 个数是 . 23 87,119,1411,1713答案299201解析 按一定规律排列的一列数依次为: ,23,55,87,119,1411,1713按此规律,第 n 个数为 ,3n-12n+1 当 n=100 时, ,3n-12n+1=299201即这列数中的第 100 个数是 .299201三、解答题5.(2018 湖南怀化)计算:2sin 30 -(- )0+| -1|+ -1.2 31
7、2解 原式 =2 -1+ -1+2=1+ .12 3 346.(预测)阅读理解题:定义:如果一个数的平方等于 -1,记为 i2=-1,那么这个数 i 叫做虚数单位,把形如 a+bi(a,b 为实数)的数叫做复数,其中 a 叫做这个复数的实部, b 叫做这个复数的虚部,它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似 .例如计算:(2 -i)+(5+3i)=(2+5)+(-1+3)i=7+2i(1+i)(2-i)=12-i+2i-i2=2+(-1+2)i+1=3+i;根据以上信息,完成下列问题:(1)填空:i 3= ,i4= ; (2)计算:(1 +i)(3-4i);(3)计算:i+i 2+i3+i2 017.解 (1)i3=i2i=-i,i4=(i)2=(-1)2=1.故答案为:-i,1;(2)(1+i)(3-4i)=3-4i+3i-4i2=3-i+4=7-i;(3)i+i2+i3+i2017=i-1-i+1+i=i.导学号 13814022
