1、27.2.3 相似三角形应用举例 第2课时,眼睛在生活中具有非常重要的作用，有它可以欣赏美丽的大好河山，有它可以辨别是非黑白，有它可以传达你对同学们的友爱，但是你有没有想过人眼的视线在相似三角形中还有非常重要的作用.,基本图形归纳,平行型,A型图,X型图,斜截型,解决实际应用问题的关键是根据题意画出图形，或在图中找出基本图形，便于解题.,1.能应用相似三角形的有关知识解决一些实际问题. 2.进一步了解数学建模的思想，培养分析问题、解决问题的能力.,【例】如图左、右并排的两棵大树的高分别是AB=8m和CD=12m，两树根部的距离BD=5m，一个身高1.6m的人沿着正对这两棵树的一条水平直路l从左
2、向右前进，当他与左边较低的树的距离小于多少时，就不能看到右边较高的树的顶端点C？,【例题】,K,盲区,观察者看不到的区 域。,仰角：,视线在水平 线以上的夹角。,水平线,视线,视点,观察者眼睛的位置。,(1),F,B,C,D,H,G,l,A,K,(1),F,B,C,D,H,G,l,A,K,分析:,假设观察者从左向右走到点E时，他的眼睛的位置点F与两颗树的顶端点A、C恰在一条直线上,如果观察者继续前进，由于这棵树的遮挡，右边树的顶端点C在观察者的盲区之内，观察者看不到它。,E,解析：假设观察者从左向右走到点E时，他的眼睛的 位置点F与两棵树的顶端点A、C恰在一条直线上. ABl，CDl ， AB
3、CD，AFHCFK， FHFK=AHCK， 即 解得FH=8.,当他与左边较低的树的距离小 于8m时，就不能看到右边较高 的树的顶端点C.,为了测量一池塘的宽AB,在岸边找到了一点C,使ACAB，在AC上找到一点D，在BC上找到一点E,使DEAC，测出AD=35m，DC=35m，DE=30m,那么你能算出池塘的宽AB吗?,A,B,C,D,E,【跟踪训练】,【解析】,因为ACBDCE,所以ABCDEC，,答：池塘的宽AB为60 m,CABCDE=90,A,B,C,D,E,如图，ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两
4、个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？,N,M,Q,P,E,D,C,B,A,【解析】设正方形PQMN是符合要求的，ABC的高AD与PN相交于点E。设正方形PQMN的边长为x毫米。 因为PNBC，所以APN ABC 所以,【拓展提高】,在应用相似的相关知识解决实际问题时，要利用平行、垂直等辅助线构造相似三角形，将实际问题转化为相应的数学模型.,1.某校宣传栏后面2米处种了一排树，每隔2米一棵，共 种了6棵，小勇站在距宣传栏中间位置的垂直距离3米 处，正好看到两端的树干，其余的4棵均被挡住，那么宣 传栏的长为_米(不计宣传栏的厚)。,6,2.（内江中考）如图，为了测量某 棵树的高度，小明用长为2m的竹竿做 测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的 顶端的影子恰好落在地面的同一点. 此时，竹竿与这一点距离相距6m，与 树相距15m，则树的高度为_m. 3.（德州中考）如图，小明在A时测 得某树的影长为2m，B时又测得该树的 影长为8m，若两次日照的光线互相垂直， 则树的高度为_m.,7,4,智慧的可靠标志就是能够在平凡中发现奇迹.爱默生,
