1、27.3 位 似 第2课时,1.什么叫位似图形?,2.利用位似可以把一个图形放大或缩小.,如果两个图形的对应顶点的连线都经过同一点O，且这点与对应顶点所连线段成比例，那么这两个图形叫做位似图形.点O是位似中心.,D,E,F,A,O,B,C,如何把三角形ABC放大为原来的2倍?,D,E,F,A,.O,B,C,对应点连线都交于_.,对应线段_.,位似中心,平行或在一条直线上,1.会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律. 2.了解四种变换（平移、轴对称、旋转和位似）的异同，并能在复杂图形中找出这些变换.,B,A,x,y,B,A,o,在平
2、面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小.,(2,1),观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现?,(2,0),B,A,x,y,B,A,o,在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小.,A(2,1), B(2,0),A,B,A(-2,-1), B(-2,0),在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心, 相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k.,观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现?,在平面直角坐标系中, ABC三个顶点的坐标分别为A(2,3),B
3、(2,1),C(6,2),以原点O为位似中心,相似比为2，画它的位似图形.,A( 4，6 )， B( 4，2 )， C( 12，4 ),放大后对应点的坐标分别是多少?,A,x,y,o,B,A,C,B,A,C,还有其他办法吗?,2,4,6,12,1,3,6,2,4,在平面直角坐标系中, ABC三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(2,1), C(6,2),以原点O为位似中心,相似比为2,将ABC放大.,A( -4 ,-6 ), B( -4 ,-2 ), C( -12 ,-4 ),放大后对应点的坐标分别是多少?,x,y,o,B,A,C,B,A,C,【例】在平面直角坐标系中, 四边形ABCD的四个顶
4、点 的坐标分别为A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),画 出它的一个以原点O为位似中心,相似比为 的位似图 形.,【例题】,x,y,o,A(-3,3), B(-4,1), C(-2,0), D(-1,2),A,B,C,D,你还有其他办法吗?试试看.,x,y,o,B,如图，表示AOB和把它缩小后得到的COD,则它们 的相似比为 .,A,C,D,5:2,【跟踪训练】,至此，我们已经学习了四种变换：平移、轴对称、旋转和位似，你能说出它们之间的异同吗？在如图所示的图案中，你能找到这些变换吗？,注：图形的变换是我们学习几何必不可少的重要工具,它不但装点了我们的生活,而且是学习后
5、续知识的基础.,轴对称 对称轴 平移 平移的方向,平移的距离. 旋转 旋转中心,旋转方向,旋转角度. 位似 位似中心、位似比.,在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点 为位似中心，相似比（新图与原图的相似比）为k， 那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k，则图像 上的对应点的坐标为（kx，ky）或（-kx，-ky）。,1.（玉林中考）如图，将ABC的三边分别扩大一倍得到A1B1C1（顶点均在格点上），它们是以P点为位似中心的位似图形，则P点的坐标是（ ） A.（4，3） B.（3，3） C.（4，4） D.（3，4）,答案: 选A.,2.（宁夏中考）关于对位似图形的表述，下列命题正确 的是
6、 .（只填序号） 相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形； 位似图形一定有位似中心； 如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的 直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形； 位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于相似 比 答案:,3.两个位似图形中的对应角_,对应线段的比_, 对应顶点的连线必经过_ 4.位似图形上某一对对应点到位似中心的距离分别为5和 10，则它们的相似比为_ 5.四边形ABCD和四边形ABCD位似，O为位似中 心，若OA:OA=1:4,那么S四边形ABCD :S四边形ABCD =_,相等,位似中心,相等,1:2,1:16,凡没有就着泪水吃过面包的人是不懂得人生之味的人.歌德,
