1、- 1 -芮城中学、运城中学 2018-2019学年高二年级第一学期期中考试 数学(文)试题2018.11本试题共 150分 考试时间 120分钟 1、选择题：(本大题共 12小题，每小题 5分，满分 60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1. 已知直线 与直线 平行，则 的值为（ ） 01)2(ayx032yxaA. B.6 C. D. 654542. 对任意的实数 ，直线 与圆 的位置关系为（ ）k1kxy22xyA. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 以上选项均有可能3. 已知 m， n为两条不同的直线， 为两个不同的平面， ，则下列结 , nm,论中错误的是（
2、 ）A. 若 m/n，则 B. 若 ，则/ C. 若 相交，则 相交 D. 若 相交，, n,则 相交4. 如图，正方体 ABCDA1B1C1D1中，AB 的中点为 M，DD1的中点为 N，则异面直线 B1M与 CN所成的角为（ ）A. B. 045C. D. 6905. 如图是各棱长均为 2的正三棱柱 ABCA1B1C1的直观图，则此三棱柱侧视图的面积为（ ）A. B. 33B. D. 426. 若圆台的一个底面周长是另一个底面周长的 3倍，母线长为 3，圆台的侧面积为 ，则圆台较小底面的半径为（ ）8A. 7 B. 6 C. 5 D. 3 正视方向7. 直线 的斜率为（ ）01cos30s
3、in: yxlA BCA1 B1C1- 2 -A. B. C. D. 33338. 在水平放置的ABC 按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，若 ，则原ABC 面积为,1OCB2A（ ）A. B. C. D. 3349. 已知 则直线 不过（ ）,0,bcacbyaxA. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 10. 如图所示，在棱长为 1的正方体 ABCDA1B1C1D1的面对角线 上存在一点 ， BA1P使 最短， 则 的最小值为（ ）D1A1A. B. 226B. D. 211. 已知圆 点 及点 ，从 A观察 B，要使视线不被圆 C挡,1:2yxC)0,(A),(a
4、B住，则 a范围（ ）A. B. ),(,(),2(),(B. D. ,3, ),34,12. 过点 作圆 的两条切线，切点分别为 A、B，O 为坐标原点，则 )2,4(P42yxOAB的外接圆方程为（ ）A. B. 5)1()(22x 20)()4(2yxC. D. y2、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) - 3 -13. 在三棱柱ABCA 1B1C1中，已知AA 1 面ABC，AA 1=2，BC= ， ，此三322BAC棱柱各个顶点都在同一个球面上，则球体积为_.14. 设P是 的二面角 内的一点，PA 平面 ，PB 平面 ，A、B分别为垂足， 60l PA=4，PB=2
5、，则AB=_.15. 过点（1，2）且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线 方程为_.l16. 直线 与曲线 有且仅有一个公共点，则b范围为_.bxy21yx三、解答题：(本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.)17.(本小题满分 10分)如图，四棱锥 PABCD中，底面 ABCD是正方形，O 为正方形 ABCD的中心，PO 底面 ABCD，E 为 PC中点.求证：（1）PA/面 BDE；（2）平面 PAC 平面 BDE18. (本小题满分12分)已知直线 与08:1nymxl，试求m,n值，使012:myxl（1） 与 相交于点 ；l2),(（2） ；/（3） ,
6、且 在 轴上截距为21l1y119. (本小题满分12分) 直线 是ABC中C的平分线所在的直线，若A、B的坐标分xy2别为 ，求点C的坐标，并判断ABC形状)1,3(2,4BA20. (本小题满分12分) 已知圆C过点 且圆心在直线 上)1,3(2,0(NM012yx（1）求圆C的方程（2）设直线 与圆C交于A、B两点，是否存在实数 a使得过点P（2，0）的直线1yax垂直平分AB？若存在，求出 a值，若不存在，说明理由。l- 4 -21. (本小题满分12分) 如图,边长为4的正方形ABCD中,(1)点E是AB的中点,点F是BC的中点,将 , 分别沿 折起,使 两AEDCFDECA,点重合
7、于点 .求证: .A(2)当 时,求三棱锥 的体积.BC4122. (本小题满分12分) 已知过点A（0，2）且斜率为k的直线 与l交 1)2(:2yxOC于M、N两点.（1）求 k范围（2）若 ， （O为原点）求|MN|4- 5 -芮城中学、运城中学2018-2019学年高二年级第一学期期中考试 数学(文)答案2018.11本试题共 150分 考试时间 120分钟 3、选择题：(本大题共 12小题，每小题 5分，满分 60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)15 BCCDB 610 AAABA 1112 DA4、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 13.
8、 14. 327215. 或 16. 或0yx011b2三、解答题：(本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.)17.（1）证明：连结EO EO为PAC中位线EO/PA 又PA 面BDE，EO 面BDE PA/面BDE 5分（2）底面ABCD为正方形，BD AC又PO 面ABCD，BD 面ABCD BD PO BD 面PACBD 面BDE面PAC 面BDE 10分18.（1） 3分0812nm7,n（2）由 4由 20)(8n 时或 ， 时， 7分4m21/l（3）当且仅当 ，即 时，2ml又 18n8n 时， 且 在 轴上截距为1 12分,0m21ly- 6 -1
9、9. 解：点A关于直线 对称点 在BC所在直线上xy2A令 ),(ba214abxba20142ab),(ABC： 7分013yx由 点2xy 24xy),(C又 ABC为直角三角线50|AB0|230|2B或 316CkBCk1CAkBCAABC为直角三角形 12分20. （1）令圆C方程 22)()(rbyax 012)()3(22bar3 6分9)()(:2yxC圆（2）假设符合条件的 存在，由于 垂直平分AB，点C在 上，llPClkakAB121a当 时，直线 21a021:yx02yx此时圆心 到AB距离 ),3( 359|43| d直线与圆相离 不存在 12分a21. （1）证明： CFDFAAEE为面 内两相交直线, 面 FEF 面 6分EDA- 7 -(2) 解： （H为EF的中点） 3EAF2 4)2(9H 21731EFAS12分3172431 DAEFSVD22. （1）解：令 圆心2:kxyl ),(rC圆心 到直线 距离)1,(02:ykxl1|2kkd0)43(0431425分03k（2） 即1)()2(:2yxC圆 0422yx令 04)2()(04),( 221 kxkkxNM04)()(2xk1421kx)2(121 kxxyONM4)(2)(2112kxk 48208过圆心 12分yl： |N
