1、15.5 函数的初步认识 课题 5.5 函数的初步认识（第 1 课时）教学目标（1）初步了解函数的概念，在具体情境中分清哪个变量是自变量，谁是谁的函数，回由自变量的值求出函数值（2）经历从具体实例中抽象出函数的过程，发展抽象思维能力，感悟运动变化的观点。（3）通过具体情境中对函数关系式的建立，提高认识变化规律、预测发展趋势的能力。重点 （1）通过学习使学生掌握函数的概念，了解自变量、函数值的概念。（2）可以从实际问题中列出函数关系式。（3）会区分函数和函数值难点 对函数函数概念的理解教学过程教学内容和学生活动 教师活动或设计意图一、问题引入：问题一：一台彩色电视机屏幕的对角线长度是 34 英寸
2、，它合多少厘米？问题二：如果某种电视机屏幕的对角线长是 x 英尺，换算为公制是y 厘米，试写出 y 与 x 之间的关系式；问题三：在 y 与 x 的关系式中，哪写是常量？哪些是变量？y 的值是由 x 的取值确定的；当 x=34 英寸时，y=2.54*34=86.36（厘米）问题四；说一说，你家的电视机是多少英寸的，合多少厘米？问题五：研究 5.3 节、5.4 节中的例子，你会发现变量 y 与 x 之间有什么关系？小组讨论函数的概念：_2_注意事项：（1）在“同一个变化过程”中“两个变量”（2）y 的 取值由 x 的取值 “惟一”确 定 ，二、例题讲解 人行道由小正 方形水泥地转铺设而成，如图（
3、1）按照图的 次序这样铺下去，下个图形中有多少块小正方形水泥地砖？ （2）如果用 n 表示上述图形中的序号，S 表示相应图中小正方形水泥地砖的块 数，写出 S 与 n 之间的关系式。指出在这个问题中哪些量是常量，哪些量是变量，哪个量是哪个量的函数。（3）在序号为 100 的 图形中 ，一共有多少块小正方形水泥地砖？三、交流讨论：1. 如果三角形一边的长为 x 厘米，这条边上的高为 6 厘米， 那么这个三角形的面积 y=_平方厘米；当 x=4 厘米时，y=_平方厘米2. 某种型号的计算器单价为 40 元，商家为了扩大销售量，现按八折销售，如果卖出 x 台这种计算器，共卖得 y 元请写出用 x 表
4、示 y的关系试，在这个问题中，哪些量是变量？哪些量是自变量？3. 已知 1 立方米的质量是 7.8 克，写出一个立方体的钢块的质量y（克）与着个立方体的棱长 x（厘米）之间的关系式。3四、巩固练习：1、面积是 S (cm2)的正方形地砖边长 a cm ,则 S 与 a 之间的关系式是_,其中自变量是_,_ 是_的函数。2、已知长方形的周长为 24 厘米，它的长为 x 厘米，宽为 y 厘米，则 y 与 x 之间的关系式为_.当 x=3 时，y=_ ；当 x=10 时，y=_3、设地面（海拔为 0 千米）气温是 20。 C,如果每升高 1 千 米，气温下降 6。 C，则某地的气温 t(。 C)与高
5、度 h（千米）的函数关系式是_ ,_ 是_的函数4、一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，其速度每秒钟增加 2 米，到达坡底时，小球 速度达到 40 米/秒，求：（1）小球速度与时间之间的关系式；（2）3.5 秒时小球的速度；（3）几秒时小球的速度达到 16 米/秒？五、课堂小结：六、作业布置：课本 126 页习题 5.5 第 1 、2 4教学反思学生经历了从具体实例中抽象出函数的过程，发展了抽象思维能力，感悟到了运动变化的观点。课题 5.5 函数的初步认识（第 2 课时）教学目标1、学习目标：使学生初步掌握函数的概念，能判断两个变量间的关系是否是函数关系，初步形成利用函数的观点认识现实世界
6、的意识和能力。重点 正确理解函数的概念。难点 正确理解函数的概念。教学过程教学内容和学生活动 教师活动或设计意图（一）自主学习：（1）一台彩色电视机屏幕的对角线长度是 34 英寸，它合多少厘米？（1 英寸2.54 厘米）（2）如果某种电视机屏幕的对角线长度是 x英寸，换算为公制是 y厘米，试写出 y 与 x之间的关系式。（3）在 y 与 的关系式中，哪些量是常量？哪些量是变量？y 的值是由哪个变量的取值确定的？（4）说一说，你家的电视机是多少英寸的 ，合多少厘米？（5）研究 5.3 节、5.4 节中的例子， 你发现变量 y 与 x之间有什么关系？（6）上面题中 y 叫做 x 的函数，请同学们探
7、讨什么叫函数？5教师归纳后得出结论：y 的值都是由 x的取值确定的。总结：在同一个变化过程中，有两个变量 和 y，变量 y 的取值是由变量 x 的取值惟一确定的，我们把 y 叫做 的函数，其中 x叫做自变量。上面例子中，86.36 是关于字母 x的代数式 2.54 当 =34 时的值，也叫做函数 y=2.54 当 x=34 时对应的函数值。（二）精讲点拔：例 1、人行道由小正方形水泥地砖铺设而成，图 56 是小正方形水泥地砖的一种铺设方式：按图 56 中的图,的次序这样铺设下去，第个图形中有多少块小正方形水泥地砖？如果用 n 表示上述图形中的序号，s 表示相应图形中小正方形水泥地砖的块数，写出
8、 s 与 n 之间的关系式，指出在这 个问题中哪些量是常量，哪些量 是变量，哪个量是哪个量的函数 ？在序号为 100 的图形中， 一共有多少块小正方形水泥地砖？学生之间互相交流讨论后，师生共同分析、探讨。教师点拔：在图 56 中， 图中共有 35 块小正方形水泥地砖，图中有 55 块小正方形水泥地砖，图中共有 75 块小正方形水泥地砖。从第个图形开始，每个图形都比它前面的一个图形多 2 列水泥地砖，因此第个图形应当有 9545 块水泥地砖，根据此规律，第 n 个图形中小正方形水泥地砖的块数是 5（2 n+1） 。解：（1）第个图形中有 45 块小正方形水泥地砖；（2）第 n 个图形中小正方形水
9、泥地砖的块数应当有 5（2n+1）即：s5（2n+1） ，在这个问题中，5、2、1 是常量，s 和 n 是变量，s 是 n 的函数。（3）当 n100 时,s5（2100+1）1005（块） 。 6本题还有哪些不同的解法？与同学交流。（三）有效训练：设打字员收费标准是每千字 4 元，则打字费 y（元）与千字数 x之间的关系式为 ，其中常量是 ，自变量是 。（四）拓展提升:当 x分别取-1、0、1 时，求下列函数的值：（1）y=2 2+7 （2）y 1x某种型号的计算器单价为 40 元，商家为了扩大销售量，现按八折销售。如果卖出 x台这种计算器，共卖得 y 元，请写出用 表示 y 的关系式。在这
10、个问题中，哪些量是变量，哪个量是自变量？（五） 、小结：教师引导学生回顾函数的含义（六） 、达标检测：（1）火车以 60 千米/时的速度行驶，它行驶的路程 s（千米）和所用时间 t（小时）的关系式是 ，常量是 ，变量是 。（2）购买单价是 0.4 元的铅笔，总额 y（元）与铅笔数 n（支）的关系式可以写成 ，其中 y、n 是 ，0.4 是 。（3）当 x2 及 3 时，分别求出下列函数的函数值：y（ +1） （ 2） y2 x23（4）已知：y 4x 求：当 x取 1、1 时的函数值；当 y 31、2 时 x的值。（5）已知地面温度是 20，如果每升高 1km，气温就下降 6，请写出气温 t（）与高度 h（km）的关系式，并求出高度分别为 2km、5 km、7 km 时的温度。7教学反思学生初步掌握了函数的概念，能判断两个变量间的关系是否是函数关系，初步形成了利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。
