1、1第三章 整式及其加减4 整式的加减第 3 课时 整式的加减运算1. 若 2a24 ab b2与一个多项式的差是3 a22 ab5 b2，试求这个多项式解：由题意知，所求多项式为(2a24 ab b2)(3 a22 ab5 b2)2 a24 ab b23 a22 ab5 b25 a26 ab6 b2.2. (1)先化简，再求值：2( x2y xy2)3( x2y x)2 xy22 x，其中 x2， y3.解：原式2 x2y2 xy23 x2y3 x2 xy22 x x2y x，当 x2， y3 时，原式12210.(2)先化简，再求值：2 x23( x23 xy y2)( x2 xy2 y2)
2、，其中 x， y 满足(2x1) 2| y2|0.解：原式2 x23 x29 xy3 y2 x2 xy2 y210 xy5 y2，(2 x1) 2| y2|0，2 x10， y20，解得 x ， y2，12则原式102030.3. K7 路公交车途经西湖风景区，某班车原有(8 a2 b)人，在断桥景点下车一半人，同时又上车若干人，此时公交车上共有乘客(10 a3 b)人(1)在断桥景点上车乘客有多少人？(用含有 a， b 的代数式表示)(2)当 a4， b2 时，求在断桥景点上车乘客的实际人数解：(1)(10 a3 b) (8a2 b)1210 a3 b4 a b6 a4 b.(2)当 a4，
3、 b2 时，6a4 b644232(人)，则断桥景点上车乘客的实际人数为 32 人4已知一个多项式与 3x29 x 的和等于 3x24 x1，则这个多项式是( A )A5 x1 B5 x1C13 x1 D13 x15计算 ab(2 ab3 a2b)的结果是( C )A3 a2b3 ab B3 a2b abC3 a2b ab D3 a2b3 ab6若 M2(2 p q)， N p2 q，则 M N( C )A5 p4 q 2B5 pC3 p4 q D p4 q7化简： (x22 y) (x y2) (x2 y2)_ x2 y2 y x_12 13 16 13 12 138化简(2 x3 y)3(
4、4 x2 y)的结果为( B )A10 x3 y B10 x3 yC10 x9 y D10 x9 y9化简 a2 a( a b)的结果是( C )A2 a B2 aC4 a b D2 a2 b10一个多项式减去3 a 的差为 2a23 a4，则这个多项式为( A )A2 a26 a4 B2 a26 a4C2 a24 D2 a2411.一个长方形的周长为 6a8 b，其中一边长为 2a b，则另一边长为( C )A4 a5 b B a bC a5 b D a7 b12化简：323 x2( x3)_2 x9_13(1)求单项式 5x2y，2 x2y，2 xy2，4 x2y 的和；(2)求 3x26
5、 x5 与 4x27 x6 的和；(3)求 2x2 xy3 y2与 x2 xy2 y2的差解：(1)5 x2y(2 x2y)2 xy2(4 x2y)5 x2y2 x2y2 xy24 x2y x2y2 xy2.(2)(3x26 x5)(4 x27 x6)3 x26 x54 x27 x67 x2 x1.(3)(2x2 xy3 y2)( x2 xy2 y2)2 x2 xy3 y2 x2 xy2 y2 x22 xy y2.14某村小麦种植面积是 a 公顷，水稻种植面积比小麦种植面积的 2 倍还多 25 公顷，玉米的种植面积比小麦种植面积少 5 公顷，列式计算水稻种植面积比玉米种植面积多多少公顷解：水稻
6、种植面积为(2 a25)公顷，玉米种植面积为( a5)公顷，则水稻种植面积比玉米种植面积多(2 a25)( a5)2 a25 a5( a30)(公顷)15.某同学做了一道数学题：“已知两个多项式为 A， B， B3 x2 y，求 A B 的值 ”他误将“ A B”看成了“ A B”，结果求出的答案是 x y，那么原来的 A B 的值应该是( B )A4 x3 y B5 x3 yC2 x y D2 x y316已知 A x， B x y2， C x y2，当 x2， y 时，求 2A B C 的12 13 32 13 23值解：2 A B C2 x x y2，12 (x 13y2) ( 32x
7、13y2) 32 23当 x2， y 时，23原式 (2) 3 3 .32 23 (23)2 827 82717小明从一个多项式中减去 2ab3 bc4，由于误认为加上这个式子，算出的错误结果是 2bc2 ab1.请你帮小明求出正确答案解：(2 bc2 ab1)(2 ab3 bc4)2 bc2 ab12 ab3 bc45 bc4 ab5.(5 bc4 ab5)(2 ab3 bc4)5 bc4 ab52 ab3 bc48 bc6 ab9.18已知( a2) 2| b1|0，求(2 a2b2 ab2)2( a2b1)3 ab22的值解：( a2) 2| b1|0， a2， b1，则原式2 a2b2 ab22 a2b23 ab22 ab22.19设 a 表示一个两位数， b 表示一个三位数，把 a 放在 b 的左边，组成一个五位数x，把 b 放在 a 的左边，组成一个五位数 y，试问 9 能否整除 x y？请说明理由解：依题意可知 x1 000 a b， y100 b a， x y(1 000 a b)(100 b a)999 a99 b9(111 a11 b) a， b 都是整数，9 能整除 9(111a11 b)即 9 能整除 x y.
